西南师大版数学四年级下册教学设计《探索规律》

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《探索规律》

本课教学学习小数近似数的求解方法，小数的近似数生活中应用广泛。学生在学习本

课时之前，已经具有一定的基础知识。本课内容是在已有知识的基础上的进一步学习，帮

助学生掌握小数近似数的求解及应用。

【知识与能力目标】

1．结合现实情境，自主探索事物的排列规律，理解掌握探索规律的方法，增强解决问

题的策略意识；

2．结合图形特征，经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程，掌握图形个数与周

长的变化规律。

【过程与方法目标】

1．通过观察、猜测、计算、推理等活动，发展学生的逻辑推理能力，培养创新意识和

合作精神；

2．培养学生归纳、概括以及空间想象等能力。

【情感态度价值观目标】

1．在探索规律的过程中体会挑战性，发现和欣赏规律美，获得成功的体验；

2．渗透数形结合、变中找不变的数学思想，激发学生勇于探索和学习数学的兴趣。

【教学重点】

1．经历自主探索、合作交流的过程，发现事物排列中的规律；

2．探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。

【教学难点】

1．理解掌握探索规律的方法，初步学会应用规律解决简单实际问题；

2．探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。

多媒体课件。

教材分析

教学目标

教学重难点

课前准备

教学过程

第 1 课时探索规律（一）

一、情境引入，感知规律

1．“猜一猜”游戏。

多媒体依次出示各种情境：春节街上有规律排列的彩灯，小红裙子上有规律排列的图

案，地板砖上有规律排列的图形，校园升旗台旁边有规律排列的各种盆花……

2．猜一猜，接下来会是什么？你是怎么知道的？

3．生活中有规律排列的事物有很多，透过现象找规律，我们会感受到规律的奇妙！今

天我们一起来探索事物排列中的规律。（揭示课题）

二、引导探究，认识规律

1．教学例 1

（1）自主摆

小兴在数学活动课上玩摆图形，他摆的图形有规律吗？请你像他那样摆一摆。

（2）合作学习

四人小组合作：①找一找小兴摆的图形的规律，你是怎样找到的？

②猜一猜接下来会摆什么图形，第 16个摆的是什么图形。

（3）汇报交流

预设 1：小兴摆的图形排列的规律是 1 个圆形，2 个三角形，1 个正方形。我先看小兴

摆的是什么图形，然后再数了数个数，看了看它们摆的顺序，就发现了规律。

小结：在寻找规律的过程中要学会观察，看图形的形状，数图形的个数，更要看图形

的排列顺序。（板书：观察形状数量顺序）

预设 2：按这个规律接着摆下去，后面应该摆 1 个圆形。我发现每摆4个图形就重复一

次，说明 4 个图形是 1 组，2 组摆8个……4 组正好摆完16个，所以第 16个是正方形。

小结：1 个圆形，2 个三角形，1 个正方形称为一组，像这样图形按一定的顺序不断重

复出现的排列规律称为“重复排列规律”，寻找重复排列的规律，我们一般要先对图形分

组。（板书：重复排列分组）

预设 3：我也认为第 16个是正方形，因为我按这样的规律摆完了 16个图形的。

如果有足够多的学具，我们不厌其烦地摆下去，当然也是可以的，而且准确性会更高。

不过，你得随时准备足够多的学具，否则无法操作。

预设 4：其实不用这样麻烦的，我是像这样每 4 个图形圈成 1 组，16÷4=4（组），说

明刚好摆四组，第 16个就是每组的最后一个图形--正方形。

找到规律，借助计算进行逻辑推理，这才是探索规律的好方法！（板书：计算推理）

想一想，用这种计算加推理的方法，你知道第 100 个摆的是什么图形吗？第

101、102、103、104 个呢？四人小组再一次议一议，可以把计算过程写在本子上。看看哪

组最先找到答案。（学生列示计算，汇报交流，出示课件。）

100÷4=25（组），第 100 个摆的是正方形；

101÷4=25（组）……1（个），第 101 摆的是圆形；

102÷4=25（组）……2（个），第 102 摆的是三角形；

103÷4=25（组）……3（个），第 103 摆的还是三角形；

104÷4=26（组），第 104 摆的是正方形。

看看计算过程，你们发现了计算结果与图形的关系了吗？（用总个数除以每组个数，

如果刚好除尽没有余数，摆的图形就是最后一个，如果有余数，余数是几，摆的图形就是

第几个位置的图形。）

总结：原来算式中的余数就是图形在每组中的位置，如果我们给每组中的图形标上顺

序号，就看得更明白了。余数是 1，就是第 1 个位置的图形“圆”，余数是 2 或3，就是第

2或3号位置的图形“三角形”，余数为 0，就是第 4个位置的“正方形”。

三、巩固练习

生活是丰富多彩的，不仅图形可以有规律排列，数字、字母、文字等等许多事物都可

以有规律排列，只要我们多观察，多思考，把生活中的问题转化为数学问题来解决，就会

找到很多规律。下面我们用今天学习的方法解决类似的问题。

1．课堂活动第 1 题。

学生独立完成，全班交流。

2．练习二十一第 1、2 题。

学生独立完成，再说说思维过程。

四、反思总结

今天这节课你学会了什么？有什么感受？

图形的规律还有很多有趣的内容，今天我们只是拉开了探索规律的帷幕，你们课下可

以自己去发现规律，应用规律。

第 2 课时探索规律（二）

一、旧知迁移、复习周长

1．揭示课题

同学们，课前我们通过观察，找到规律，猜中了图片。在我们的生活中还有很多问题

都需要找到规律以后才能解决，今天我们就一起来学习和探究图形的规律。（板书课题：

探索规律）

2．复习周长

（1）（出示平行四边形）这是什么图形？如果它的长边为2，短边为1，那么它的周

长是多少？

（2）反馈：

2+1+2+1=6 （4 条边连加法）

2×2+1×2=6 （长边短边分别算）

（2+1）×2=6 （长短边结合算）

你们算出来都是6吗？真能干！同学们以前周长的知识学得真不错！

二、探索新知

1．想象推理

如果老师再在它的后边接

着摆一个同样的平行四边形，现在这两个平行四边形拼出了一个什么图形？拼出的平行四

边形和原来的平行四边形比较，发生了哪些变化？（比原来的大，周长比原来的长）

同学们眼力真好！如果象这样一个接一个的继续拼下去，拼出的平行四边形的周长会

发生什么变化？周长在变化的过程中有规律吗？有什么规律？接下来我们就来研究一下拼

成图形周长的变化规律。

2．拼摆图形、直观感知

（1）交代要求，明确任务

（打开桌上的信封）信封里的平行四边形都是同样大的，为了方便研究，我们规定，长

边为2，短边为1。现在请同桌合作，像这样一个接一个的拼一拼，自己研究一下周长的变

化规律，把研究结果记录在这张题单上。

（2）同桌合作，动手实践

（3）展示成果，汇报交流

请同学上台汇报第一种拼法--短边相接。

平行四边形个数（个） 1 2 3 45…

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