北京小学数学四年级下册《3 相遇问题 (3)》

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相遇问题
一、导入新授：
师：同学们，我们从五湖四海来到北京，作为半个北京人，你知道北京有哪些著名景
点吗？
（预设：天安门、故宫、天坛、黑龙潭、北海公园……）
（课件出示北京的地图）
师：其实北京的远郊区县也有许多有名的景点,比如今天老师要向大家介绍的黑龙潭。
（课件出示图片）看到这些图片，你想不想亲自去感受一下黑龙潭的美丽呢？
师：老师也想跟你们一起去看看那美丽的景色，可是从我们学校到黑龙潭的路太远了，
（课件出示学校——黑龙潭之间的公路），你能想办法计算出这条路的路程吗？
【预设】
如果知道每小时行多少千米，再知道从学校到黑龙潭之间共行几个小时就可以求出
路程。
师：怎样求路程？
（速度×时间=路程）
师：要走这条路就得用谁的速度×谁的时间？（汽车）
师：那么就是说我们要开车去。（课件出示小汽车从学校出发）
二、讲授新课：
（一）初步探索，形成方案。
师：同学们想的这个办法很好，但用的时间比较长，大家再讨论一下，有没有更好的
办法，用的时间更短呢？　　
（请同学们讨论，每组选出一名同学汇报。）
【预设】
坐火车。师提示：不能测出公路的长度。让两辆汽车同时从学校和黑龙潭对
开。）
师：这个方案行吗？各小组的同学用桌上的小物品演示一下，这两辆车怎么行驶？
1.生两人一组演示。
2.投影上演示。
3.课件出示两车对走动画学生观察。
师：这个方案好吗？
时间短，可操作性强，我们就用“两辆车”行驶这个方案。（板书：两车）
（二）挖掘提问，解决方案。
1.挖掘提问（学习相遇问题五要素）：
师：现在请同学们仔细观察这两辆车的行驶过程。
（课件重复出现辆车对开画面）
师：谁能看出这两辆车是怎么行驶的？
【预设】
这两辆车从两个地点同时对着开，然后碰到一起就不走了。
（师用语言总结并板书：两车、两地、同时、相向、相遇。）
师：我们一起来说一说辆车行驶的过程。（课件出示两车对走图，边说边演示）
师：通过刚才课件的演示，我们知道了小轿车和大货车行驶的路程，两车所行的路程
与这条公路长有什么关系？
（两车行的路程加起来，就是这条公路的长。）
2.解决问题(计算方法):
师：这两辆车的司机告诉了从学校开出的车是小轿车，每分钟行 1500 米，从黑龙潭开
出的车是小货车，每分钟行 1200 米，行驶 90 分钟相遇。你能要想求出学校到黑龙潭
的路程怎么列示？（用课件在线段图上标明）
师：小组讨论，看哪个小组的解法多，组长要做好记录。（只列式不计算）
（1）生做题，并汇报。
（2）比较两种方法。提示：这两种解法体现了什么运算定律？（乘法分配律）
（3）总结数量关系： 速度和 ×时间=路程
（小轿车的速度+大货车的速度）×时间=路程
师：同学们用了两种方法解决了这个问题，课下我们再商量春游的其它事项。其实今
天我们学习的问题就是生活中的相遇问题。（板书：相遇问题）同学们都动脑筋了，
真不错，相遇问题你明白了吗？我们一起做一道题试一试行吗？（课件出示）
三、应用新知，扩展练习。
1.两列火车同时从甲乙两地相对开出，经过7小时两车相遇，货车每小时行 75 千米，
客车每小时行 69 千米，甲乙两地相距多少千米？（只列式，不计算）（出示题、线段
图）
2.（课件出示）分层测试卡：基础训练 2：考察基础数量关系。
李明家 张月家
？
李明50米/分
两人同时出发，9分钟相遇
张月30米/分
李明家 张月家
？
李明50米/分
两人同时出发，9分钟相遇
张月30米/分
小结：通过刚才的练习你是不是明白了相遇问题的解题方法了呢？谁能说一说相遇问
题中求路程怎样计算？速度和指的是什么？
现在你能不能做一道稍难一点的题呢？
3.分层测试卡：基础训练 1：考察数量关系的其它两个量的运用。
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