最新北师大版数学四年级上册运算律教学设计

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第四单元：运算律
单元学习目标：
1、经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律
的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力；积累数学思考的活
动经验，发展合情推理能力。
2、结合生活实例，认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确地进行
计算，并能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力；在计算的过
程中，逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。
3、在问题探索的过程中，逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维
习惯，培养严谨求实的科学态度。
单元学习内容前后联系：
本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法，但是
还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所
以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课
主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应
用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举
例子中运用，使用各种方法计算答案。
单元学习内容分析：
本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算
和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运
算技巧，提高计算能力。
小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，
乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。
运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，
要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思
维的方法。
小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，引起他们的兴趣。
对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学
生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学
习的乐趣。
教材编写的基本特点：
1、在掌握运算顺序的基础上，系统地学习运算律，感悟运算顺序与运算律两者
的练习与区别。
2、在探索运算律的过程中，让学生经历发现问题、提出问题的过程，积累推理
的数学活动经验。
3、在运用运算律进行简便运算中，体会运算律的价值，适当控制简便运算的难
度。
课时安排建议：
内容 建议课时数
买文具（四则混合运算顺序和认识中括号）2
加法交换律和乘法交换律
3加法结合律
乘法结合律
乘法分配律 2
练习四 1
知识技能评价要点：
1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配
律的意义。
3、能运用运算律进行简便计算。
4、解决与运算律有关系的应用问题。
教学重难点：
1、理解和掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配
律的意义。能运用运算律进行简便计算，提高学生的运算能力。
3、能运用四则混合运算和运算律的知识解决简单的实际问题。
北师大版小学数学四年级上册 第四 单元备课检查登记表
教学
内容
本单元主要学习整数四则混合运算、加法和乘法的运
算律、运用运算律进行简便运算三方面的内容。
主备教师 修改教师 修改时间
课时内容 格次 修改字数 备课优点备课改进之处
买文具
加法交换律和
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法分配律
练习四
单元总体
本校教研组长审核签
字 年 月 日
本校领导审核签
字 年 月 日
第一课时 买文具
学习内容：买文具（四则混合运算顺序）教材 P47-P49
教学目标：
1、结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）顺序的
合理性，掌握运算顺序（包括小括号的），并能正确计算。
2、在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。
教学重点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
教学难点：正确地进行整数四则混合运算。
教学准备：课件
教学方法：情景教学法
教学过程：
一、引导谈话，导入新课。
师：我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式，发现数学
世界真是奇妙无比。其实在数学计算中，还有许多运算规律，你们想去研究、学习吗？
师引入新课：从这节课开始，我们就来探索和学习一些有关数学计算的规律。
（板书课题：买文具）
二、互动新授，探索新知。
1、创设情境，交流算法。
（1）课件出示教材第 47 页情境图。
让学生仔细观察情境图，在小组内交流自己从图中获取的数学信息。
指名汇报，师根据生答进行梳理（课件呈现）：
（2）课件出示问题：买3 个计算器和一支钢笔要多少元？
让学生独立尝试解答，教师巡视检查。
教师根据巡视，有选择地选取用分步方法和综合方法计算的两名学生进行汇报，
师根据生答进行板书。
分步算式：22×3=66（元） 24÷4=6（元） 66＋6=72（元）。
综合算式：22×3+24÷4
=66+24÷4
=66+6
=72（元）
2、质疑探索，领会新知。
（1）质疑：这个综合算式既含有乘法，也含有加法和除法，这位同学算得正确
吗？学生在小组内讨论交流计算顺序。
（2）指名汇报交流结果，师根据生答进行点拨（板书）：在既有加减又有乘除
的算式里，要先算乘除，后算加减。
（3）刚才这位同学的计算正确吗？还可以怎样计算？
指名汇报，师根据生答进行小结：
刚才这位同学的计算是正确的，但他把乘和除这样的同级运算分成了二步进行，
在书写上比较繁琐，我们也可以同时进行计算，使过程更为简练。（师板书算式）：
22×3+24÷4
=66+6
=72（元）
（5）即时练习：完成教材第 48 页“练一练”第 2 题。
全班齐练，两名学生板演。
全班交流，集体订正。
（6）课件出示教材第 47 页下面计算式题：
35+65×40÷5 12×（153－83）÷8 （96－6）×（15+9）
让学生在小组内交流：这样的算式应该先算什么再算什么？
指名说一说每一个算式的运算顺序。
师根据生答，概括小结（课件出示）：
在只有乘除或只有加减时，按从左往右的顺序进行计算；在加减乘除混合计算的
式题里，要先算乘除后算加减，
在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
三、巩固练习。
1、完成教材第 48 页“练一练”第 1 题。
2、完成教材第 48 页“练一练”第 3 题。
四、课堂小结。
今天我们学习了什么？你能总结一下四则运算的运算顺序吗？
第二课时 四则混合运算及中括号
学习内容：四则混合运算、认识中括号，教材 P48-P49
教学目标：
1、通过探索，进一步体会四则混合运算（不超过三步）顺序的合理性，掌握运
算顺序（包括带有中、小括号的），并能正确计算。
2、在计算的过程中，逐步培养学生认真看题，耐心细致计算的良好习惯。
教学重点：理解并掌握带有中括号算试题的运算顺序。
教学难点：正确地进行整数四则混合运算。
教学准备：课件
教学方法：合作探究法
教学过程：
一、复习导入。
1、计算下列各题，并说说运算顺序。
206+735÷7 420÷60×150 （450-400）÷5+185¼
154+46÷23 20－30÷5 （366-350）×324÷4
先让学生说说运算顺序，再指名板演。
2、引导学生回顾四则混合运算的顺序。
3、引入新课：这节课我们继续学习有关四则混合运算的知识。
二、探究新知。
1、尝试探索，领会新知。
（1）课件出示教材第 48 页“试一试”：你能添上括号使 9÷3×5－2=1 成立吗？
学生在小组内交流方法，教师巡视指导。
指名汇报自己的解决办法。
师根据生答质疑：刚才同学们提出要在算式中加上中括号，这是一个新的符号。
有了小括号，为什么还要在算式里添上中括号呢？你能给大家介绍一下这个符号吗？
师根据生答小结（课件呈现）：中括号是一种改变运算顺序的符号，也叫方括号，
用“【 】”来表示。因为题中已经有了小括号，如果需要再改变运算顺序，为了和
已经使用了的小括号区别开来，就要用中括号。
（2）学生在小组内交流：含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进
行计算？
（3）指名汇报，师生共同小结（板书）：在含有括号的算式里，要先算小括号
里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。
2、即时练习：
完成教材第 49 页“练一练”第4题。
全班齐练，指名说出自己的计算过程。全班交流，集体订正。
引导交流：看一看计算的过程和结果，想一想，发现了什么？
指名汇报，共同小结：上下两道题数据相同，看上去很相似，但运算顺序改变了，
计算的过程和计算的结果都不同。
师追问：由此你想到了什么？
指名说说，师点拨：由于括号能改变运算顺序，所以在计算含有括号的计算题时
要看清题目，以免出错。
三、巩固练习。
1、完成教材第 49 页“练一练”第5--7 题。
四、课堂小结。
今天你有什么收获？
第三课时 加法交换律和乘法交换律
学习内容：加法交换律和乘法交换律，教材 P50-P51
教学目标：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法
交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的
现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，感受交换。
请两名同学起立，让他们交换位置。让生说说发现了什么？
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?
师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。
今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主合作，探究定律。
1、探索加法交换律
（1）、根据观察，提出猜想:¼
①课件出示¼
4+6=_____¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼
6+4=_____¼¼¼¼¼¼
②学生观察这两个算式，说说这两个算式有什么相同点和不同点？
③引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？¼
(2)、学生验证：¼
①¼你能照上面的样子再写两组吗？¼¼¼¼
② 观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？¼
提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？¼
我发现了：¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ 。（引导学生用语言表述）
_____+_____=______+______
我给这个规律起的名字是：¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ 。
③¼你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ ¼
（3）、¼运用加法交换律填一填。
13+ 9 =（¼）+13¼¼¼¼¼ 76+58 =（¼）+（¼）
(¼）+（¼）=32+21 △+ ¼¼¼=（¼¼）+（¼¼）
2、探索乘法交换律
（1）、根据观察，提出猜想:¼
①课件出示¼
3×5=_____¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼
5×3=_____¼¼¼¼¼¼
②质疑：乘法也有交换律吗？
③ 我的猜想：¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
举例验证：¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼
¼
我的发现：¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ （引导
学生用语言表述）
3、加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？
4、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律
的用途。
5、如果用a、b 代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
6、巩固内化，运用定律
师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），
怎样进行验算呢？完成下面的习题。
(1) 3 5 8 验算：2 7 6
+ 2 7 6 + 3 5 8
(2) 1 0 7 验算： 5
× 5 × 1 0 7
三、巩固练习。
1、完成教材第 51页练一练第 1—3 题。
2、拓展练习：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
四、课堂小结。
今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。
_____×____=______×______
第四课时 加法结合律
学习内容：加法结合律，教材 P52-P53
教学目标：
1、经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提
出问题的能力，积累数学活动经验。
2、能够运用加法交换律和加法结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方
法的多样化，发展数感。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
教学难点：加法结合律的推导。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
师：前面我们已经学习了加法的一种运算律——加法交换律，那么什么是加法交
换律呢？加法交换律用字母 a、b 怎么表示呢？(指名回答)
学生回答后，师强调：加法交换律只是交换了两个加数的位置，和不变。
师：加法除了交换律外，还有没有其他的规律呢？这些知识又有什么用途呢？这
节课我们就继续学习这方面的知识。(板书课题)
二、活动探究，获取新知。
1、探究加法结合律。
(1)观察、讨论。
师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。（课件出示）
(4＋8)＋6○4＋(8＋6)
(19＋62)＋38○19＋(62＋38)
师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？等号左右两边的算式在运算顺序
上有什么不同？ 但它们的结果怎样？ 从中你发现了什么规律？
（2）交流发现：通过讨论，你发现了什么？
（3）归纳概括加法结合律。
① 指名回答发现了什么规律。
②教师引导学生口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两
个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的
和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。（揭示并板书课题：加法结合律）
(4)用字母表示加法结合律。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律
呢？
如果用字母 a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
(5)用生活中的事例解释加法结合律。
①课件出示教材 52页第二个板块的情境图，引导学生交流对算式意义的理解。
② 你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗？
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