北京小学数学六年级下册《2.4.比例尺》word教案 (2)

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比例尺
教学目标：
1． 使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2． 使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
认识比例尺的意义。
教学难点：
求一幅平面图的比例尺。
教学过程：
一、复习准备
填空
1 千米＝（ ）米 1 分米＝（ ）厘米
1 米＝（ ）分米 1 厘米＝（ ）毫米
30 米＝（ ）厘米 300 厘米＝（ ）分米
15 千米＝（ ）厘米 40 毫米＝（ ）厘米
二、新授教学
谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和
学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再
画在图纸上。有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识――
比例尺。 板书课题：比例尺
（一）教学例 1（课件演示：比例尺）
例 1：设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离．求图上距离和实
际距离的比．
1．读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？
教师板书：图上距离∶实际距离
2．思考．
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？
应该怎么办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？
教师板书：10 米＝1000 厘米
3．求出图上距离和实际距离的比．
教师板书：10∶1000＝1∶100 或 ＝
答：图上距离和实际距离的比是 1∶100．
4．揭示比例尺的意义．
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以
就给它起了个新的名字――比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例
尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整
数比．
教师强调：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．
5．练习
北京到天津的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图
的比例尺．
（二）教学例 2（课件演示：比例尺）
例 2：在比例尺是 1∶6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米．南京到北京的实际距
离大约是多少千米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？
根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为 ，已知图上距离为 15 厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比
例式 ）
1．讨论：这个比例式中的 指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根
据本题的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？
2．订正并追问
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？
（2）这个比例式表示的实际意义是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出 ＝90000000 后，为什么还要化成 900 千米？
3．反馈练习．
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出
实际的距离大约是多少千米．
（三）教学例 3（课件演示：比例尺）
例 3：一个长方形操场，长 110 米，宽90 米．把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘
米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离．
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