北京小学数学六年级下册《1.2.圆柱的体积》word教案 (5)

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圆柱的体积
教学目标及重点
教学目标：
1．知识与技能： 运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算
公式，会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积和容积。
2．方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过
程。
3．情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步
学会转化的数学思想和数学方法，培养学生抽象、概括的思维能力和解决实际问题的能力。
教学重难点：
推导圆柱体积计算公式的过程。
教学环节：
（一） 情境导入，激发兴趣
出示一个圆柱体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？
在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜 ① 圆柱体积大一些 ② 长方体体积大些 ③ 一样大 ④
我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。
这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，
从而进入最佳的学习状态。
（二）师生互动，验证猜想
1．自由探索，圆柱体积计算方法
以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有：
① 把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是
圆柱的体积。
② 把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的
长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的
容积就是杯子的体积。
③ 把一个圆柱体放到装有长（正）方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。
师：你能用这些方法来计算圆柱形建筑物的体积吗？以次引发学生必须寻求一种合理的大众化的求
圆柱体积的方法，进一步调动学生的积极性。
2．摆弄学具，转化成长方体。
摆弄学具，把圆柱体转化成长方体。观察圆柱体与长方体有哪些密切的联系。
3．演示转化，得出体积公式。
利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化，
通过对比得出体积公式。
4．利用公式，独立解答例题。
利用公式解例题。出示例题，学生利用公式独立解题，指名分析列式计算，教师根据情况讲解。
5．扩展公式，理解公式本质。
学生考虑，教师出示尝试题：
（１）已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
（２）已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
（３）已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？
（４）已知圆柱体的侧面积和高，怎样求体积？
学生分组讨论。讨论完毕后，每组选一名代表回答，其他同学做适当补充。学生回答完毕后，教师
及时进行总结，并且板书有关公式的推论。通过以上练习，避免学生只注意了公式的表面特征，而
忽略了公式的本质特征。使学生明确，不论条件怎样变化，最终都要归到底面积乘以高上来。从而
使学生理解了本公式的内涵，为灵活运用公式做好了知识的准备。
（三）巩固练习，检验目标
学生学习数学的目的在于运用，通过练习密切数学与生活的联系，更好的培养学生运用数学解决简
单的实际问题的能力。
1．再次出示导入情景。
给出数据，解决刚才的问题。（一个圆柱体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一
些？）
2．解决生活问题。
（1）已知圆柱形水桶的底面直径和高，求这个水桶能装多少升水？
（2）老师家里的太阳能热水器的水箱长是 1.5 米，底面周长是 126.5 厘米，请你帮我算出这个太
阳能热水器能装多少升水？
（四）知识拓展，灵活解题
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