北京小学数学六年级下册《1.2.圆柱的体积》word教案 (1)

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圆柱的体积
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。　
2.会运用公式计算圆柱的体积。　
3.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
重 点 圆柱体体积的计算。
难 点 理解圆柱体体积公式的推导过程．
教 具 圆柱体体积推导模具
学 具 直尺
课 型 新授课 授课日期
教 学 过 程
一、创设情境
1．首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中
并让学生观察会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2．提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
3.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是
怎样的?
二、建立模型
1.推导圆柱的体积公式：
(1)引导学生回忆圆的面积公式的推导过程。
(2)思考：怎样计算圆柱的体积呢？依据学过的知识，你可以做出怎样的假
设？
(3)教师演示:
把圆柱的底面平均分成若干份（比如 16 等份、32 等份…）
再把圆柱切开，拼起来，就得到了一个近似的长方体。
(4)思考：
① 把圆柱平均分的份数越多，切开后拼成的立体图形会有什么变化？
② 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
a.形状变了，表面积变了，体积没变。
b.长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱
的高。
(5)体积公式：
板书：圆柱的体积＝底面积×高
V=sh
提问：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
2.出示例题 1
例题 1.
一个圆柱体胶棒的底面直径是 2cm，高是 8cm，它的体积是多少立方厘米？
（1）胶棒的底面积：
3.14×（2÷2）2
=3.14×12
=3.14(平方厘米)
（2）胶棒的体积：
3.14×8=25.12（立方厘米）
答：这个圆柱体胶棒的体积是 25.12 立方厘米。
三、拓展应用
1.填表
（1）11 页练一练填表
（2）14 页练习三第五题
2. 一个圆柱形水杯的底面直径是 10 厘米，高是 15 厘米，已知水杯中水的体积
是整个水杯体积的 2/3， 计算水杯中水的体积?
3. 一个长方形的纸片长是 6 分米，宽 4 分米。用它分别围成两个圆柱体，A 是
用 4 分米做底高 6 分米，B 是用 6 分米做底高是 4 分米，它们的体积大小一样
吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)
4.û一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放进一个不规则的铸铁零件后，
容器里的水面升高 4 厘米，求这铸铁零件的体积是多少?
5. 个圆柱形水池，半径是 10 米，深1.5 米．这个水池占地面积是多少？水池
的容积是多少立方米？若在 底部和侧面抹上水泥，需要多少平方分米的水
泥？
四、课堂小结：　
这节课里学到了哪些知识?有什么收获？
复习了哪些数学思想方法？
根据学生回答教师总结。
板
书
设
计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V=sh
作
业13 页练习三;1、2、3、4.
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