（北京版）六年级数学上册教案圆的面积 2

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圆的面积

教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积

的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实

际问题。

重点：圆面积计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程：

一、复习。

1．口算：

2．已知圆的半径是 2．5 分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是 6．2 米，宽是 4 米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书

课题：圆的面积）

二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面

积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什

么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求

平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。

怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共 16 份，每份是一个近

似等腰三角形，并写上号数，然后把这 16 份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，

把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第 1 份平均分成 2 份，拿出其中的 1 份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，

这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：

1 拼成的图形近似于什么图形？

2 原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

3 长方形的长相当于圆的哪部分的长？

4 长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长×宽

圆的面积 = ×

= ×

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分类：小学 属性：2 页 大小：44KB 格式：DOC 时间：2026-03-31