（北京版）六年级数学上册教案一个数除以分数

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一个数除以分数

教学目标：

1．使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的计算法则，能正确地进

行分数除法的计算。

2．进一步培养学生的推理概括能力。

3．培养学生认真审题的习惯。

教学重点：理解一个数除以分数的算理。

教学难点：掌握分数除法的计算法则，能正确地进行分数除法的计算。

教学过程：

一、铺垫导入

1．口算下面各题。

问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）

÷3 ÷5 ÷1

2．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

王师傅 3 小时做了 150 个零件，每小时做多少个零件？

打字员打一篇文稿，3 分钟打了这份稿件的，每分钟打了多少个？

一辆汽车行一段路程，每小时行 14 千米。每小时行多少千米？

二、新授——整÷分。

1．出示例 3

一辆货车 3/4 小时行 45 千米。每小时行多少千米？

2．推导算法。

对策：

（1）生根据题意自己画出线段图。（师巡视指导，板图）

（2）看图，小组交流计算过程。（师巡视指导）

（3）集体交流。

情况估计：

法一 45÷3/4=45×4/3=60（千米）

因为：从图上可以清楚的看出，把 1 小时行的千米数平均分成 4 份，这样的 3 份是 45

千米，要求 1 小时行多少千米，可以先求出 1 份是多少千米，再求出 4 份是多少。1 份

是 45/3 千米，4 份是 45/3×4，就是 45×4/3，也就是 45×4/3。又因为 45÷3/4 与

45×4/3 都表示 1 小时行的千米数，所以 45÷3/4=45×4/3

法二 45÷3/4=45÷3×4

因为：3/4 小时行的路程就是 1 小时行的路程的 3/4，也就是说，把 1 小时行的路程平

均分成 4 份，这样的 3 份就是 3/4 小时行的。现在知道 3/4 小时行了 45 千米，用

45÷3×4 自然就是 1 小时行的路程。

（4）引导、概括。

师：法一，从“45÷3/4”到“45×4/3”有什么变化？

（一是“÷”变“×”；二是“3/4” 变成它的倒数“4/3”）

师小结：是呀，分数÷整数，变成分数×整数的倒数；同样，整数÷分数，也变成整

数×分数的倒数。谁说一说，怎样计算整数÷分数？生说师板。

（5）优化比较，总结概括。

师：根据你的经验，“法一”和“法二”哪种计算方法更具有普遍性呢？为什么？请

举例说明。

三、练习。

1．把下面各除法算式改成乘法算式。（口答）

书 28 页，1 题。

2．填空。（根据关键处、错处设计题型）

3．计算。

两道能约分，两道不能约分，一道乘法。

4．判断正误，说理。

（根据 3 题的情况，即时出题）

5．应用题。

25 页，试一试；28 页 3 题。

四、课堂小结。

这节课，我们学习了什么？

五、随堂检测。

六、课堂作业。书 28 页 1 题

板书设计；整÷分=整×它的倒数。

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