（北京版）六年级数学上册教案工程问题 1

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工程问题

教学目标：

1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。

教学重点：工程问题的结构特征。

教学难点：数量之间的对应关系。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？（学生说）为了使同学们能够

健康的成长和学校的发展,学校决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今

天我们来研究修跑道之类的数学问题。在研究之前我们得先了解一些关于工程建设方

面的基本问题：（出示：）

1.修一条 100 米长的跑道，5 天修完，平均每天修多少米？

2.一项工程，5 天完成，平均每天完成几分之几？

3.一项工程，每天完成 1/8，几天可以完成全工程？

（学生口答）

师：上面这两道题研究的是哪三种的关系？学生说一说。

求工作效率怎么求?求工作时间怎么求?

二、讲授新知

1.了解了这些知识，现在我们再来看下面的的信息:

出示：学校要修建一条塑胶跑道，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修 60 天完成，乙

队单独修 40 天完成。你想承包给哪个队？为什么？

师：仅考虑时间少行吗？

师：既要加快速度又要保证质量，你会建议学校采用什么办法？

（生答师书：两队合作）

师：若甲乙两队合做，同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会

是多少天？(出示问题:两队合作要几天完成任务?)

(学生说)

同学们都进行了大胆的猜想，，那谁的猜想是正确的呢?那就得用事实说话了,你们想

解决这个问题吗?这就是我们今天要学习的内容，工程问题应用题.（板书：工程问

题）

在验证我们猜想之前我们先来学习课本上的例 4,请同学们自学，然后以小组为单位参

照老师给出的思路完成小黑板上的问题。（出示小黑板：自学提示）

（1）把（ûû）看作单位“1”？

（2）甲队每天可以完成这项工程的（ûû）？

（3）乙队每天可以完成这项工程的（ûû）？

（4）写出这题的数量关系式：

2．师生共同交流..

3．引导检验。

想一想,这道题怎样检验?

师小结:像这样没有具体工作量，只有各部分单独完成工作总量时间的应用题，我们称

“工程问题”，解答时可以把工作总量看作“1”，把工作效率看作几分之一，可根据

各部分工作量加起来的和等于工作总量。

第二种解法：工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位"1"。根

据"甲队单独修 60 天完成"，可以得知甲每天修这项工程的 1/60 ，根据"乙队单独修

30 天完成"可以求出乙每天完成这项工程的 1/30。1/60+1/30 表示甲乙两队的工作效率

和。所以，也可以直接写成：1÷（1/60+1/30）。

师:学习了例 4 的解答,大家可以显显身手,看看我们学校修建的塑胶跑道到底要多少天

了! 想不想尝试完成?

(学生练习)

师:同学们刚才解答,已经解决了刚才提出的问题,也验证了谁的猜想是正确的,这也是

我们解答工程问题应用题的基本思路,请同学们在小组内再互相交流。

（二）改编例题。

在刚才的的问题中如果把全部完成改成“完成它的 5/6，”如何解答？自己思考。

师提示：那完成的工作量还是“1”吗？应该是多少？

小结：如果工作总量全部完成工作总量就是“1”，没有全部完成，我们只用完成的几

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分类：小学 属性：3 页 大小：13.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-31