（北京版）六年级数学上册教案分数除法意义及分数除以整数

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分数除法意义及分数除以整数

教学目标：

1. 使学生理解分数除以整数的意义，并初步掌握分数除以整数的计算方法，进行计算。

2. 培养学生的分析能力和概括能力。

3. 向学生渗透事物间相互联系、转化的辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解分数除以整数的计算方法。

教学难点：

计算分数除以整数的技巧。

教学过程：

（一）复习

1．说出下列各数的倒数（黑板右侧边出示）

1/5 4/7 5/4 3 又 1/5 1

0 有倒数吗？为什么？

2．出示下列各式，要求学生说出它们的意义。（黑板右侧边出示）

（二）分数除法意义。（课件）

1．情景引入，乘法应用题

中秋节刚刚过去，小明一家四口一起吃月饼。

每人吃半块月饼，4 人一共吃多少块月饼？

1/2×4=2（块）

2．导入，除法应用题

根据上面的算式，你能交换条件问题，改编成两道除法应用题吗？

（1）两块月饼，平均分给 4 人，每人分得多少块？

（2）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？

学生列式，观察图写出得数。（黑板左侧板书算式）

引导观察：除法中的被除数、除数和商分别相当于乘法中的哪一部分？

（除法中的被除数相当于乘法中的积，除数和商分别相当于两个因数。）

3．引导学生与整数除法意义比较：

说出分数除法的意义是什么？（黑板左侧板书）

（分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积和其中的一个因数，

求另一个因数的运算）

4．根据除法的意义，写出下面两个除法算式的商。（课件）

3/4×5/6=5/8 5/8÷3/4=（5/6） 5/8÷5/6=(3/4)

（三）分数除以整数

1．例 1:把一根长 4/5 米的铁丝，截成相等的 2 段。每段长几米？（黑板中间板书）

（1）学生审题：说说 4/5 米的意义是什么？ 4/5 米里有几个 1/5 米？

（2）列式：4/5÷2

（3）画线段图

（4）提问： 4/5÷2 可以怎样理解？

（就是把 4 个 1/5 米平均分成 2 份，每份是 2 个 1/5 米，也就是 2/5 米。）

计算：4/5÷2=4÷2/5=2/5（米）(平均分)

（把 4/5 米平均分成 2 份，求每份是多少米，也就是求 4/5 米的 1/2 是多少，算式是

4/5×1/2）

计算：4/5÷2=4/5×1/2=2/5（米）(分数的意义）

计算：4/5÷2=0.8÷2=0.4（米）(平均分)（化小数）

2．观察 4/5÷2 和 4/5×1/2 这两个算式为什么相等？（都表示求每段铁丝的长

度。）

3．想一想：把一根 4/5 米长的铁丝，截成相等的 3 段，每段长几米？（直接在例题

上面添加）

讨论：用上面的哪种方法能顺利解答这道题？（用把除变乘的方法计算）

师述：分数除以整数，可以用分数的分子除以整数，但不是总能整除，所以通常把分

数除法转化成分数乘法来计算比较好因为它具有普遍性,又简便。

4．用简便方法计算 7/13÷5 5/9÷10（例 1 下放出示）

5．例 2 计算 4/9÷3 (独立计算) （黑板右侧出示）

6．总结：分数除以整数的计算法则？（黑板右侧下方出示）

讨论:为什么“0”除外?

（四）练习

（1）填空：（书 26 页第一题）（学生做书上，订正）

2/3÷5=2/3×（） 3/7÷9=3/7×（）

5/6÷10=5/6×（） 19/20÷8=19/20×（）

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