北京小学数学五年级下册《5.4.公倍数》word教案 (3)

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公倍数
教学目标：
1. 使学生理解公倍数、最小公倍数的概念；
2. 使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法；
3. 培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重点：
理解公倍数、最小公倍数的概念。
教学难点；
求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境
1. 口答：求下面每组数的最大公约数。
3 和 8 6 和 11 13 和 26 17 和 51
2. 求 30 和 42 的最大公约数。
二、揭示课题。
前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。
三、探索研究
1．教学例 1。
投影出示例 1 及画好的数轴。
（1）学生口述 4 和 6 的倍数，投影显示在数轴上。
（2）观察并回答。
①4 和 6 公有的倍数是哪几个？
② 其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
（3）归纳并板书。
①4 和 6 公有的倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是 12。
② 也可以用图来表示。
4 的倍数 6 的倍数
4 8 16 20 12 24 6 8 30
…… …… ……
4 和 6 的公倍数
（4）抽象、概括。
① 什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）
② 指导学生看教材第 71 页有关公倍数、最小公倍数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第 69 页的“练一练”，先让学生分别填写出 6 和 8 的倍数，再让学生说：两个圈交叉
部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
2．教学例 2。
（1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
（2）把 18 和 30 分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=2×3×3
30=2×3×5
（3）观察、分析。
①18（或 30）的倍数必须包含哪些质因数？
② 如果 2×3×3（或 2×3×5）再乘以 2 或 3 或 5 得到 36、54、90（或 60、90、150）都是
18（或 30）的什么？
③18 和 30 的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）
（4）归纳：18 和 30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1 个 2 和 1 个 3）
以及各自独有的质因数（3 和 5）就可以了，所以 18 和 30 的最小公倍数是：
2×3×3×5=90
（5）教学求最小公倍数的一般方法。
为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如： 18
30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
① 每次用什么作除数去除？
② 一直除到什么时候为止？
③ 再怎样做就可以求出最小公倍数了？
（6）尝试练习。
做教材第 74 页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。
（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。
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