北京小学数学五年级下册《5.3.公因数》word教案 (3)

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两个数的最大公因数
教学目标：
1.在正确理解最大公因数含义的基础上，得到求两个数的最大公因数的方法。
2.学生亲历知识的形成过程，培养自主探究的能力。
3.让学生学会应用知识解决生活中的实际问题，并从中体验到做数学的乐趣。
教学过程设计：
教学设想 预计学生活动 环节实施效果自评
一、引入
1.你想知道五（1）班上期有
多少同学被评到了“全优生”
吗？
2.出示：五（1）班为全优生
买奖品，14 支钢笔和 49 本练
习本，平均分给全优生，刚好
分完。五（1）班有全优生多
少人？
3.能说说你是怎么想的吗？
二、展开
1.通过自学你会求两个数的最
大公因数吗？
2.以 18 和 12 为例来说说你可
以什么方法求出它们的最大公
因数？
3.用自己喜欢的方法求下列各
组中两个数的最大公因数。
（24，18）（36，40）
（55，45）
（4，9）（15，16）
学生读题理解题意后解
答：14÷7=2 支
49÷7=7 本
明确本题问题实际上就
是求 14 和 49 的公因数而
且是最大公因数更符合
实际生活。
1、学生讨论求两个数的
最大公因数的方法：
方法一：分别列出两个
数的因数，找出它们的
所有公因数中的最大的
一个。
方法二：短除法。用公
有素因数去除，公有素
因数的积就是最大公因
数。
方法三：直接用他们公
有的因数中最大的一个
去除。
1.在理解最大公因数的
算理的基础上学生分组
练习
2.反馈结果
课 堂 中 也 有 生 提 出 了 疑
问：1 也是 14 和 49 的公因
数，为什么不是 1 名学生
呢？
其他学生根据实际情况作
了充分的说明，让其明白
最大公因数 7 比 1 更符合题
意和实际。
在实际教学中发现学生还
展示了其他的方法：
1、把 18 和 12 分别分解素
因数，然后找出两个数全
部的公有素因数，这些公
有素因数的乘积就是他们
的最大公因数。
2、从 12 的最大因数开始
推想：12 的最大因数是
12，它不是 18 的因数所以
12 不是它们的最大公因
数，再是 12 的因数从大到
小第二个是 6，6 也是 18 的
因数所以 6 是它 们的最大
公因数
3、12 和 18 能同时被 2 和 3
整除，所以我就知道它们
的最大公因数是 6
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