北京小学数学五年级下册《5.2.质数和合数》word教案 (3)

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质数和合数
教材分析：质数和合数，是在约数和倍数以及能被 2.3.5 整除的数的特征的基础上
进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以约分、通分的基础。因此
这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且能较快地看出常见数
是质数还是合数。
教学目的：
　　1.使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别。
　　2.能正确判断一个数是质数还是合数。
　　3.培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。
教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有 1 和本身二个约
数；合数，除了 1 和本身，还有其它约数。
教具准备：纸片、投影器、投影片等。
教学过程：
　　一、复习。
　　师：“我们学过求过一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律呢？
这节课我们来探索这个问题。”
　　师：“谁能说说什么是约数？”
　　生：“如果数 a 能被数 b（b 不等于 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就做 a 的约
数（或 a 的因数）。
　　师：“谁又能说说每个数的约数有什么特点？”
　　生：“一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本
身。”
　　二、教学新课。
　　1.教学例 1。
　　教师出示例 1（纸片）时说：“请两名学生分别写出左右两排数的约数。”点两
名学生上黑板完成例 1。
　　例 1««« 写出下面每个数的所有的约数。
　　1 的约数：1««««««««««««««««««««««««««««««
«««« 7 的约数：1.7
　　2 的约数：1.2«««««««««««««««««««««««««« ８的
约数：1.2.４、８
　　３的约数：1.３«««««««««««««««««««««««««« 9
的约数：1.3.9
　　４的约数：1.2.４«««««««««««««« 10 的约数：1.2.5.10
　　5 的约数：1.5«««««««««««««««««««««« 11 的约数：
1.11
　　6 的约数：1.2.3.6«««««« 12 的约数：1.2.3.４、 6、12
　　师：“谁能根据这些数的约数的个数进行分类？”教师在黑板上板书：
　　有一个约数的是：（生）1
　　有两个约数的是：（生）2.3.5.7、11
　　有两个以上约数的是：（生）４、6、８、9、10、12
　　请一名学生上黑板进行分类，其余学生在书上完成。
　　师：“一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）
（张贴质数概念）。例如，2.3.5.7、11 都是质数。谁能说说，还有哪些数是质
数？”
　　生：“13.17、19、2 ３……”
　　师：“质数的个数数得完吗？”
　　生：“数不完，质数的个数有无数个？”
　　师：“一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（张贴
合数概念）。例如，４、6、８、9、10、12 都是合数。谁能说说，还有哪些数是合
数？”
　　生：“４、6、８、100……”
　　师：“合数的个数数得完吗？”
　　生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”
　　师：“1 不是质数，也不是合数（张贴概念）。”
　　2.教学例 2
　　师：“根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例
题。”
　　投影：
　　判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
　　17««««««« 22««««««« 29««««««« ３ 5«««««««
３ 7««««««« ８ 7
　　质数有：（生）17、29、３ 7
　　合数有：（生）22.３ 5.８ 7
　　师：“根据质数和合数的定义，质数只有 1 和它本身两个约数，合数除了 1 和
它本身外，还有别的约数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案填在投影片
上。”
　　学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
　　生 1：“17、29、３ 7 是质数。因为 17 只有 1 和 17 两个约数，29 只有 1 和 29
两个约数，３ 7 只有 1 和３ 7 两个约数。”
　　师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案填在投影片上。”学生填完
后，
　　师：“请你说说是怎样想的。”
　　生 2：“22.３ 5.８ 7 是合数。因为 22 除了 1 和 22 两个约数外，还有 2.11 两个
约数，３ 5 除了 1 和３ 5 两个约数外，还有 5.7 两个约数，８ 7 除了 1 和８ 7 两个约
数外，还有 3.29 两个约数。”
　　师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是
合数了。下面请同学在书上第 59 面完成中间的做一做。”
　　投影：
　　下面哪些数是质数，哪些是合数？
　　19««««««« 21««««««« ４３««««««« 67
　　质数：（生）19、４ 3.67
　　合数：（生）«« 21
　　请两名学生在投影片上分别写出答案，并请学生说说怎样想的。
　　师：“请同学们做一做，20 以内的数中，有哪些数是质数。”
　　学生自己动手制出 20 以内质数表。
　　师：“如果给我们一个数，如８ 7，我们怎样知道这些数只有 1 和它本身两个约
数，是个质数呢？”
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