北京小学数学五年级下册《5.1.因数和倍数的认识》word教案 (3)

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因数和倍数的认识
教学目标：
1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义；
2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法；
3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进
一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学难点：
自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：
一、课前谈话：（略）
二、新课引入：
1.师：同学们的桌上都放着 12 个同样大的正方形，请你每次用这 12 个正方形拼成一个长方形，
注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的
摆法吗？
每排摆几个
摆了几排
算式
2.进行交流：
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。
如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？
师：12 个同样大小的正方形能摆 3 种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，
千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出
示）
4×3=12，
师：在这个算式中，你认为 4、3、12 有什么关系呢？
我们一起来读一读：
因为：4×3=12，
所以：12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，
4 是 12 的因数，3 也是 12 的因数，
读读看，能读懂吗？
继续出示：因为：6×2=12 ，所以——
因为：12×1=12 ，所以——
谁也来出个乘法算式说一说。（略）
三、探索研究：
1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数
倍数）
屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
4、5、18、20、36
师：老师在听的时候发现 4、18 都是 36 的因数，你也发现了吗？
师：4、18、都是 36 的因数。
师：36 的因数只有这 2 个吗？
师：看来要找出 36 的一个因数并不难，难就难在你能不能把 36 的所有因数全部找出来（既不
重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出 36 的所有
因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
2.交流作业。（略）
板书：36 的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。
15 的因数有 再试一个：
16 的因数有
观察 36、15、16 的所有因数，你有什么发现吗？
边交流边板书：
个数 最小 最大
因数 1 它本身
倍数
3.师：找一个数的因数掌握的不错，会找一个数的倍数吗？
3 的倍数：（找不完怎么办？） 有小巧门吗？ （略）
板书：3 的倍数：3、6、9、12、15 ……
找出 7 的倍数：7、14、21、28、35 ……
交流方法。在找一个数倍数时发现：板书：
个数 最小 最大
因数 有限的 1 它本身
倍数 无限的 它本身 （没有的）
30 以内 5 的倍数：（注意反馈）5、10、15、20、25、30
4.判断：（下面的说法是不是正确？）
⑴ 12 是 4 的倍数，12 也是 6 的倍数。
⑵ 8 是 16 的因数，8 又是 4 的倍数。
⑶ 1 没有因数。
⑷ 5 是倍数。
小结：倍数或因数都是指两个数之间的关系，不能单独说……
我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是 0 的自然数。
板书完整： 不是 0 的自然数
四、实践应用：
师：因数和倍数的知识在实际生活中有很多运用。
1.春游。
乘坐小艇每人应付 4元，你能把下表填写完整吗？
乘坐人数 1 2 3 4 5 ……
应付元数
2.做操。
24 个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数 1 2 3 4 6 8 12 24
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