北京小学数学五年级下册《5.1.因数和倍数的认识》word教案 (1)

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因数和倍数的认识
教学目标：
　　1.动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。引导学
生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。
　　2.使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数
的方法，渗透有序思考的方法。
　　3.使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重点：
　　1.建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。
　　2.学会有序的找出一个数的因数的方法。
教学难点：
　　1.理解因数、倍数的相互依存关系。
　　2.使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，
过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。
教学过程：
　一、课前交流：
　　课开始之前，与学生交流人与人之间的关系。
　　（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存
的关系，为下面的学习作铺垫）
　二、理解、掌握因数和倍数的意义
　　1.动手操作、抽象出 3 道乘法算式
　　师：同学们，喜欢做游戏吗？
　　师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。每个小组的信封里有 12 个小正方
形，用上所有的小正方形你能把它们摆成一个长方形吗？开始。
　　生：……
　　师：谁能用一道乘法算式表示出你的摆法？
　　生：2×6=12 （点击课件）【根据学生的回答，教师点击相应的课件】
　　师：你是怎么摆的？
　　生：……
　　师：是这样吗？（点击课件出现 2 行 6 列的图形）
　　师：当然也可能是一行摆（2 个），摆了（6 行）。
　　【在这里，通过问引导、暗示学生，但答案最好让学生说出，先让学生头
脑中自主建构形状相同的另外一种摆放。】
师：（点击课件）第二种摆法我们只要把它一旋转就跟第一种怎么样？
　　生：一样。
　　师：他们算一种摆法，我们可以省略。
　　师：还有别的摆法吗？
　　生：……
　　师：谁来猜猜他是怎么摆的？
　　生：……
　　师：还有其它摆法吗？
　　生：……
　　师：大家一起用手比划一下，是怎么摆的？
　　师：还有吗？
　　生：……
　　师：每行摆 5 个行吗？
　　生：……
　　（设计意图：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有
利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学
生 对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。
学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。）
　　师：那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数？
　　生：整数 （板书：整数）
　　师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在整数的范围内研究的，
一般不包括 0。（板书：因数和倍数）
　　师：看到课题，你想知道它的哪些知识呢？
　　生：……
　　（设计意图：从学生本身出发，让学生带着问题去学习，有助于学生更有
目标的参与数学活动。）
　　2.自学，理解、掌握因数和倍数的意义
　　师：以 2×6=12 为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道
什么？
　　在自学完后设计了 4个小过程：
　　(1)师：通过自学，你知道了什么？
　　(2)根据学生的回答，教师小结（这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉
相结合）
　　(3)（点击课件，文字消失）同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的
倍
　　(4)再指名让学生根据算式 2×6=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，
强化学生对于因数、倍数的理解。
　　接下来：
　　师：谁能结合这两道题（3×4=12,1×12=12）来说说谁是谁的因数，谁是
谁的倍数？
　　生：……
　　师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的
倍数？
　　生：......
　　师：看这道算式中有没有因数倍数关系？你怎样想的？
　　30÷5=6
　　师：谁来说说？
　　生: ……
　　师：你是怎么想的？
　　生：……
　　师：再来一个 15÷5=3
　　师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，那在
　　4和 20中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
　　师：你是怎么想的？
　　师：这个呢？谁来说？
　　28和7
　　（设计意图：从乘法算式到除法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终
让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念。）
　　师：再来说说这两个。
　　8和 24
　　8和 2
　　生：……
　　师：你有什么发现？（此时课件中的两个 8 变红）
　　生：……
　　师：对啊，都有 8，可 8一会儿是 24的因数，一会儿又是 2 的倍数，一会
儿因数，一会儿倍数，怎么回事？
（设计意图：课件中的 8 变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与
倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是
不同的。）
　　生：……
　　师：这是你的想法，谁还想说？
　　生：……
　　师：也就是 8一会儿因数，一会儿倍数，与谁有关？
　　生：……
　　得出因数与倍数指的是两个整数之间相互依存的一种关系。
　　师：那今天我们学习的因数和乘法算式中的因数一样吗？
　　生：……
　　（设计意图：让学生与已有的经验形成认知冲突，区分乘法算式中各部分
名称中的“因数”和今天学的“因数”的不同，加深学生对概念的理解。）
　　师：再来一个 8和8，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
　　师：因数、倍数是在什么数范围内研究的？(同时大屏幕呈现刚才所有的式
子）
　　生：……
　　师：就是在整数范围内研究（一般不包括 0）
　　师：判断 2.4和4 3和2有无因数倍数关系？
　　【强调原来学习的倍和今天研究的倍数也是不同的。如果我们想根据除法
算式找出两个数之间的因数与倍数关系，被除数、除数、商都要是（整数）】
　　（设计意图：让学生注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的不同，体会
“倍”的概念比“倍数”的概念要广，在比较中加深概念的理解。）
　三、探寻找因数的方法
　　师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？
　　2,3,5,9，18
　　生：……
　　师：有没有好的方法，把 18的因数一个不漏的全部找到？
　　师：下面就请同学们小组合作，完成一号作业纸，需要借助算式的把算式
写在下面，开始。
　　生：……
　　学生汇报完教师小结：
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