北京小学数学五年级下册《1.3.长方体和正方体的体积》word教案 (3)

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长方体和正方体的体积
教学目标：
　　1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法；
　　2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题；
　　3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。
教学重点：
　　长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点：
　　长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具：
　　教具：1 立方厘米的立方体 24 块，1 立方分米的立方体 1 块。
　　学具：1 立方厘米的立方体 20 块。
教学过程：
　一、复习准备
　　 1．提问：什么是体积？
　　 2．请每位同学拿出 4 个 1 立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。
　　教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
　　这个长方体的体积是多少？（4 立方厘米）
　　你是怎样知道的？（因为这个长方体由 4 个 1 厘米 3 的正方体拼成）
　　如果再拼上一个 1 立方厘米的正方体呢？（5 立方厘米）
　　谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们
　　来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
　　板书课题：长方体和正方体的体积
　二、学习新课
　　（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积 1”】
　　1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆
　　出的长方体的长、宽、高．
　　2．学生汇报，教师板书：
　　教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
　　不同点？（数据不同）
　　为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——
　　12 个 1 立方厘米）
　　教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度
外，还表示什么？
　　师生共同归纳：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4 个 1
　　立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。
　　3．【演示动画 “长方体体积 2”】
　　第一组：请同学们摆出一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，说出它的体积。
　　一排摆出 4 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
　　 第二组：同上要求摆出长 3 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体。
　　一排摆出 3 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了 3 排→摆 2 层
　　 第三组：想象一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，说出体积。
　　一排摆出 5 个 1 立方厘米的正方体→一共摆了 4 排→摆 2 层
　　思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长
　　方体的体积有没有关系？是什么关系？
　　（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
　　 教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
　　 教师：用
V
表示体积，
a
表示长，
b
表示宽，
h
表示高，公式可以写成：
　　 板书：
V＝abh
　　出示投影图：
　　4．自学例 1。
　　一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？
　　7×4×3＝84（立方厘米）
　　答：它的体积是 84 立方厘米。
　　（二）正方体体积。
　　1．【演示课件“正方体体积”】
　　教师提问：此时的长，宽，高各是多少？
　　变成了什么图形？
　　这个正方体的体积可以求出来吗？
　　2．练习ßß 棱长为 2 分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
　　棱长为 4 厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
　　3．归纳正方体体积公式。
　　教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
　　用
V
表体积，
a
表示棱长
　　
V＝a·a·a
或者
V
＝
　　4．独立解答例 2。
　　光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分米？
　　 （分米 3）
　　答：体积是 125 立方分米。
　　（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。
　　学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中
　　
b，h
都变为
a
．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一
样的，都是长×宽×高。
三、巩固反馈
　　1．口答填表。
长
方
体
长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）
512ß
435ß
10 2 4 ß
正
方
体
棱长/米 体积（立方米）
6 ß
30 ß
0.4 ß
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