北京小学数学五年级下册《1.3.长方体和正方体的体积》word教案 (1)

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课题 长方体和正方体的体积 课型 新授 共5节 第 2节
教
学
目
的
1.使学生理解和掌握长方
体和正方体的体积的计算
公式以及推导过程，并能
运用这些公式进行计算。
2.培养学生的观察能力、操
作能力、推理能力，及运用
知识解决实际问题的能力。
3.培养学生勇于探索、善于
钻研的学习品质，渗透理论
来源于实践以及变与不变的
辩证思想。
重点难点
重点：能正确运用体积公式计算长方体、正
方体体积
难点：能正确理解长方体、正方体体积的公
式推导过程
教学用具
教师：自制课件、一个魔方
学生：每人准备一个自制小正方体；
每组 24 块 1 立方厘米的正方体木块；
教师活动 学生活动 意图时间
教
学
过
程
一、设疑激趣、复习旧知
1.出示问题：“小明要用橡
皮泥捏一个长 3cm 宽 2cm 高
1cm 的长方体，但是它只有
4 立方厘米的橡皮泥，不知
道用不用再去买一些？”
解决这个问题关键要求什
么？
2.什么叫做物体的体积呢？
常 用 的 体 积 单 位 有 哪 些
呢？”
m
3.拿出 1 立方厘米、1 立方
分米模型各一个；请你分别
指出哪个是 1 立方厘米，哪
个是 1 立方分米？
用手比划一下 1 立方米的大
小？
“看样子，在实际生活
中，仅仅知道体积和体积单
位是不够的，很多时候都需
要我们计算物体的体积。这
节课我们便一起来研究长方
体和正方体的体积。”
（板书：长方体和正方体的
体积）
二、实践操作、探究体积公
生：物体所占空间的大
小
生：立方厘米、立方分
米、立方米
小学资源网 m
设 疑 激 趣 ，通 过 问
题 的 提 出 ，激 发 学
生的学习动机。
巩固复习所学知
识 ， 为 本 节课 做 必
要 的 铺 垫 。学 生 在
猜 测 学 习 内容 的 同
时 ， 学 生 可以 感 知
数学学习的系统
性。
式
实践探究长方体的体积公式
小com
左右手各拿一个大长方体和
小长方体“请你们比较一下
这它们体积的大小？”
猜测一下哪些因素决定了长
方体的体积大小？
下面，就请你们亲自动手去
验证一下体积和长、宽、高
之间到底有什么关系？
① 指导学生填写表头
长方体体积大小的决定因素
有哪些？将这些因素写在表
头中。板书：长、宽、高
这节课我们重点研究什么知
识？板书：体积
②4 个人为一小组，每组有
12 个小正方体，任选其中几
个摆成一个长方体，将数据
填在相应位置，比一比看哪
组在规定时间内写出的数据
最多？
③ 汇报数据：每组汇报一组
数据
（板书：学生汇报的数据）
④选择几组数据读一读，说
一说你们读过这些数据后，
有什么发现？
板书：长×宽×高=体积
⑤用字母表示公式
我们用 V表示长方体的体
积，用 a、 b、h分别表示
长方体的长、宽、高，那么
长 方 体 体 积 公 式 写 成 ：
V=abh（板书）
学生：判断体积大小纷
纷指着字典说明它的体
积小，词典的体积大
和长、宽、高有关系
小组内填写表头
填写“长 宽 高 体积”
学生在小组中合作拼摆
并填表
学生：长×宽×高=体
积
探 究 性 学 习在 数 学
学 习 过 程 中起 到 很
重 要 的 作 用， 尤其
对于 培 养 学 生 的空
间 观 念 形 成一 定 的
思维方法。 学 生 通
过 亲 自 动 手操 作 ，
探究出知识点。
提问强调：要求长方体的体
积需要知道什么条件？
⑥ 利用公式、解决问题
“现在你们可以帮助小明解
决这个问题了”：
“小明要用橡皮泥捏一个长
3cm、 宽 2cm 、 高 1cm 的 长
方体，但是它只有 4 立方厘
米的橡皮泥，不知道用不用
再去买一些？”
探究正方体的体积公式
1.计算长方体的体积
2.由上题中的长方体经过形
变转化成一个正方体
3.你能猜想出正方体体积公
式吗？
正方体体积=棱长×棱长×
棱长
用字母表示公式：
强调 V=a3读作a的立方
表示3个a相乘。
三、巩固练习
1.一个一根长方体木料，长
2.5米，宽 0.3 米，厚 0.4
米。它的体积是多少立方
米？
“厚”表示的是什么？
学生回答：
需要知道长方体的长、
宽、高
3×2×1=6 （ 立 方 厘
米）
需要再去买一些
学 生 独立完成集体订
正：
8×6×4=192 （ 立 方 厘
米）
学生抢答：
4×4×4=64 （ 立 方 厘
米）
答：体积是 64 立方厘
米。
生：正方体体积=棱长
×棱长×棱长
V=a·a·a 或者 V=a3
培 养 学 生 应用 所 学
知 识 解 决 实际 问 题
的 能 力 ， 发 展空间
观念。
6厘米
8厘米
4厘米
4厘米
4厘米
4厘米
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