青岛小学数学五年级上册《10 数学与生活》word教案 (4)

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数学与生活2
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册81~83页。
教材简析
本次数学与生活安排的是“组合”问题，重点是培养学生的思维方法。因为“组合”不仅是
学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。上一节课中学生已经学会了用
“排列”的知识解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事情出发，通过组队参赛这样的素材拉
近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较抽象，但是教材引导学生通过列举、画图等直观
的方法帮助发现规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体—有序、抽象”的思想过程中培
养思维的有序性和深刻性，利于学生掌握。
教学目标
1、利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决
问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重难点
掌握解决“组合”问题的策略和方法。
教具学具 相关表格 课件
教学过程
一、创设情景 ，激趣导入 。
谈话：同学们，上节课我们学习了利用“排列”解决数学问题的办法，你还记得是什么方法
吗？
学生交流。
谈话：学校组织了“少儿戏曲大赛”，小丽、小军、小杰、小阳四名同学都想参加，要想从
他们当中选出2名参加，你有什么好办法吗？
二、小组合作， 探索新知。
1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。
学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？
教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。
学生1：我这样想的：
小丽——小军 小军——小丽 小杰——小阳
小阳——小军 小阳——小丽 小杰——小丽
一共有6种不同的组队方案。
学生2：我这样找的：
一共有6种不同的组队方案。
每种方法说完后。
师：还有其他的方法吗？（提示：在数的时候不能遗漏也不能重复）
　　　　学生思考。……
师：以上几种方法中你最喜欢哪种方法？
谈话：同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，并最终找到
答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？
学生发表意见。
小结：在组队的时候，不管是按照哪种方法，只要做到不重复、不遗漏地把所有的可能列出
来就可以，它并不受排列的顺序限制。
【设计意图】通过简单的组合问题，让学生根据已有的知识进行组合，通过交流、比较，让
学生知道组合不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。
2．出示：如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏
曲大赛”，有多少不同的组队方案？
谈话：这个问题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？
学生1：
一共有10种组合，所以有10种不同的组队方案。
学生2：
我用线段图分析，用A、B、C、D、E五个点分别代表5名同学，一共有10条线段，每条线段代
表一种组队方案，所以有10种不同的组队方案。
谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数字较大的问题来说就比较麻烦。刚才
各个小组展示的方法都非常直观，尤其是线段图的方法让我们看得更清楚，非常好。
【设计意图】学生已经有了解决第一个问题的基础，只是人数增加了，可以照样用原来的枚
举法，可放手让学生独立探索。这样就使学生由浅入深，逐层深入，学习难度降低，提高学生的
学习和探究兴趣。
那么如果我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案，你能完成下表吗
学生人数 示意图各点之间的线段条数 组队方案
2  
3  
4  
5  
师：我们一起来观察这张表，如果是2个学生，就可以用 来代表他们之间的关系，两点之间
只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用 来代表三
者间的关系，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2+1；如果是4个学生呢？请各合
作小组用同样的方法使着完成此表。
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