青岛小学数学五年级上册《7 人体的奥秘——比》word教案 (1)

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第三单元 人体的奥秘
----比
一、教材分析
本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学
的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强
了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要
内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。
理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。
二、 教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本
性质。
2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、
类推、化归的数学思想。
3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解
决问题策略的多样性。
三、教学策略
1、注意体现数学知识的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，
沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切
的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的
内在联系。
2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。
信息窗 1 第一课时
【课 题】比的意义
【教学目标】
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，
能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间相互
联系。
3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活
中发现数学问题，提出问题的意识。
【教学重点】
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
【教学重点】
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
【教学过程】
一、联系实际，激趣引入
1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起
把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。
学生说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等等。
在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进
行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想认识一下吗？
2、出示标注“1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。
让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出
现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）
3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的“比”，但有的
不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的
意义）
二、合作探究，学习新知
(一)教学比的意义
让学生读课本上的信息，
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以
提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方
法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。
1、初步理解比的意义。
怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？
求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是 72 比 96。
求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是 96 比 72。
比较 72 比 96，和 96 比 72？
小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒
位置，否则，比表示的具体意义就变了。
2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。
看书自学，小组讨论。
（1）出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇
报。
（2）汇报。
比的写法、读法。
100 比 2 记作 100∶2 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑
点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。
（二）进一步理解比的意义
赵凡 3 分钟走了 330 米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？
（三）建构比的意义
1、从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数
的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后教师出示：两个数相除又叫做
两个数的比）
2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值方法。
练习：说出下面各比的前项和后项，再求出 4:5 8:4 0.5:1
（1）学生独立完成
（2）指明学生汇报
（3）集体反馈
比值通常可以是什么数?
老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
3、比与除法之间的关系。
4、比与分数之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
第一道题讨论后填写下表：
3相当于 不同点
比 前项比号后项比值 3
除法 3 3 3 3 3
分数 3 3 3 3 3
把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系
与区别，之后全班学生一起说。
5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？
三、巩固练习
1、根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？
学生交流比
2、练习
（1）小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米，小强和小明身高的比是
148﹕12。
（2）4÷5又可以说成 4比 5，比值是 0.8。
（3）周一六（3）班，实到人数 48 人，缺勤 3 人，缺勤人数与全班人数的
比是 3：48。
①学生独立思考
② 指明学生回答
③ 集体交流比
3、小知识
足球比赛中经常出现的 2:0 的意义是什么？它是一个比吗？
师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多
少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得
分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。
四、课堂总结
比的意义是什么？
五、布置作业
自主练习第 3、4、5 题
六
前项比后项 比值
【课后反思】
信息窗 1 第二课时
【课 题】比的基本性质
【教学目标】
1、根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本
性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
【教学重点】
理解并掌握比的基本性质。
【教学难点】
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
【教学过程】
一、复习引入
1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。
比 分数 除法
5:7 （ ) ( )
( ) 7/8 ( )
( ) ( ) 8 ÷10
10：15 （ ） （ ）
2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?
3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .
问（1）这三个分数相等吗？为什么？
（2）可写成比的形式分别是什么？
（3）这三个比相等吗？为什么？
（3：4=6：8=9 ：12）
（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？
（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？
引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小
组交流。
二、合作探究，学习新知
1、指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述： 比的前项和后项同
时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变．这叫做比的基本性质。
2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，
可以进行分
数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
3、讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，
它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
4、请个别学生举一个最简单的整数比。
5、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互
质）
（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？
14:21 54:18
（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大
公约数，使比的前后项是互质数。
6、化简下列各比：
（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单
的整数比呢？
1/10:3/8 3／5:5／8
（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的
最小公倍数，就化简成最简整数比。
7、化简下列各比
（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整
数比呢？
1.25:4 2.7:18
（2）由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单
的整数比。
师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化
成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。
8、练习：化简比
60：24 5／8：7／24 5／4：0.75
三、巩固练习
1、填空
（1）4：5 的前项扩大 2 倍，要使比值不变，比的后项应该为3（ ） 。
（2）如果 3：2 的后项变成 16，要使比值不变，比的前项应该为3（ ） 。
（3）如果 7：8的前项增加 14，要使比值不变，比的后项应该为3（
）33 。
2、判断：
（1）1/2：1/4 化简后是 2。
（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
（3）两个数的比值是 1/3，这两个数同时扩大 5 倍，它们的比值是 1/3。
3、把“1 小时:45 分钟”化简后是“1:45”。
3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是 5：
4。十月份生产了 2000 双，九月份生产了多少双？
4、提高题
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是 3：2。现在有一张长是 27 厘米，宽
是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
四、课堂总结：
比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么 ？
化简比的方法是什么？
六、布置作业：自主练习 5、7、8
七、板书设计
【课后反思】
信息窗2 第一课时
【课 题】按比例分配
【教学目标】
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一
反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移
类推的好习惯。
【教学重点】
按比例分配的计算方法
【教学难点】
灵活运用，合理解决实际问题
【教具准备】
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