青岛小学数学五年级上册《3.3、长方体、正方体的体积》word教案 (2)

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长方体和正方体的体积三
一．创设情境、激趣导入：
1．什么叫物体的体积？什么是 1 立方厘米？
2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是 1 立方
厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件
演示：
3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学
信息？
[设计意图]体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提
下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体
现数学与生活的联系。
二．自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？
谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？
2．解决问题；
（1）理解问题。
谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？
（就是求这个长方体含有多少个体积单位）
（2）借助学具探究问题。
谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流
一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）
（3）切一切，数一数。
谈话：怎样用切的方法求体积？
（可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含
有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）
演示：集体演示切的过程。
（学生数出一共有 36 个小正方体，所以体积是 36 立方厘米。）
（4）摆一摆，数一数。
谈话：怎样用摆的方法求体积？
（可以用体积是 1 立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含
有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）
小组合作：用 1 立方厘米的小正方体，摆成这 3 种长方体，并把有关数据填入下
表：
长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数
（1） 6×2×3=36（个） 6 2 3
（2）
（3）
（4）
（5）
……
思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方
体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、
每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位 。
如下表）
长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数
体积
（立方厘米）
长
（厘米）
宽
（厘米）
高
（厘米）
（1） 6 × 2 × 3 = 3 6（ 立 方 厘
米）
6厘米 2厘米 3厘米
（2）
（3）
（4）
（5）
……
3.归纳结论.
（1）猜想：
谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内
交流。
汇报板书：长方体的体积=长×宽×高
（2）验证结论：
谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳
出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，
我们用什么方法来验证呢？
（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）
验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、
高）
请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的 2 个长方体的长、宽、
高。
2 个同学用上面的结论计算出它们的体积。2 个同学数一数它的体积。将数据填
在表中（4）和（5）。
谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？
（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。
长方体的体积=长×宽×高
（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体
积计算公式应怎样表示？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V=abh
长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a
a·a·a 可以写作 a3,读作a的立方，表示 3 个 a相乘。所以正方体的公式一般
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