北京小学数学五年级上册《3.4组合图形》word教案 (3)【373067650】

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组合图形的面积
教学目标：
1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形转化成学过的基本图形计算出面积，并解决
生活中的实际问题。
2.综合运用基本图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
3.进一步渗透转化的数学思想，引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。
教学重点：
能利用转化的数学思想求组合图形的面积。
教学难点：
运用多种方法解决问题，引导学生寻找最简方法，实现最优化。
教具准备：
课件
教学过程:
（一） 导入
1.复习面积公式及应用
师：同学们，我们都学过哪些平面图形？
生：正方形，长方形，平行四边形，梯形和三角形。
师：还记得它们的面积公式吗？（看投影上的图形）按顺序来说
生：长方形的面积等于长乘宽，s=a×b
生：正方形的面积等于边长乘边长，S=a
生：平行四边形的面积等于底乘高，S=a×h
生：三角形的面积等于底乘高除以2，S=a×h÷2
生：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，S=（a+b）×h÷2
师：直接给数据会求面积吗？
生：会。
师：直接口算
生：长方形:4.5×6=27( 米 )
生：正方形:5×5＝25（ 厘米 ）
生：平行四边形:4×8.5=34（ 厘米 ）
生：三角形:6×3.5÷2＝10.5（ 厘米 ）
生：梯形3.5+6.5)×4÷2＝20（ 厘米 ）
(让学生复习和巩固 以前所学知识,从而为本课新授做好铺垫,打好基础.同时为过渡到本课课题做好
引入.)
2.在生活中发现平面图形.(创设现实的问题情境)
师：同学们，平面图形在我们的生活中有着非常广泛的应用，下面请同学们看一段DV，边看边想，你
看到了什么？有何感受？
师：谁来说说你有什么感受？
生；在我们的日常生活中有很多平面图形，比如说钟表它就是一个正方形。
师：还有吗？
生：平面图形在日常生活中广泛应用。
师：挺好的，还有吗？
生：有很多图形不是我们学过的基本图形，而是由很多我们学过的基本图形组合而成的。
师：看见了吗，由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们通常叫它组合图形。
（出示课题：组合图形）
师：还有吗？
生：数学知识在生活中广泛应用。
生：这些图形都是我们日常生活中经常见到的图形，比如说窗户就是正方形或长方形。
(创设现实的问题情境,揭示生活中有很多组合图形,引入新知,使学生体会到生活中处处有数学)
3.渗透软化思想(现实情境中探索新知)
师：看来同学们看完以后感受都是很多的。那么刚才我们看到的这些物体的表面都是什么呀？
生：组合图形
师：那么如果我想知道制作这个柜子的3扇门至少要用多少木板，制作这面队旗至少要用多少布？或
者砌这段墙至少要用多少块砖？我们都要求什么？
生：面积 （齐说）
师：大家看一下，这些组合图形的面积我们能直接求吗？
生：不能，因为不是我们学过的基本图形而是组合图形。
师：因为你没学过组合图形的面积公式，所以不能直接求它。让我们好好观察一下，开动脑筋想一个
好方法来求它们的面积？
生：把它转化成我们学过的基本图形。
师：那你想怎么转化呀？
生：添加辅助线，把组合图形转化成基本图形。
师：你再说一遍用什么方法求组合图形的面积？
生：把组合图像加上辅助线变成我们学过的基本图形。
师：是变成吗？用数学用语叫什么？
生：转化
师：对吗？
生：对
师：好，请坐。这一单元我们从推导面积公式已经开始用了转化思想，对吗？
生：对
师：这节课我们继续用转化思想来求组合图形的面积，愿意试一试吗？
生：愿意
(通过创设生活情境,提出解决实际问题，在新旧知识之间架起沟通的桥梁并渗透继续运用转化的思想
学习新知识。)
（二）新授（创设探究的问题情境）
师：我们来求一求制作这面队旗至少要用多少布？（投影出示队旗及要求）我们用小组合作的方式来
完成。看明白了吗？
生：看明白了。
师：写在第一张小卷子上。做完以后，组员之间交流一下，说说你是怎样转化来求的。（教师巡视指
导）
师：大家都做完了吗？
生：做完了。
师：哪个组愿意给大家汇报一下。
同学们抬头，在这组同学汇报的时候，我给大家提个要求，你们要认真听，听一听他们说的对不对
等他们汇报完以后，看看你还有什么方法进行补充，好吗？
生：好
生：我在这个组合图形里添加了一条辅助线，把它分成1个正方形和2个三角形，我先求出正方形的面
积，用60×60＝3600（平方厘米）,再求出一个直角三角形的面积，20×30÷2＝300（平方厘米），
因为有2个三角形，所以再用300×2＝600（平方厘米），再用正方形的面积加上这2个三角形的面积
就是这个组合图形的面积等于4200平方厘米，答做这面队旗至少需要4200平方厘米的布。
师：听明白了吗？说的对吗？
生：对
师：有人和她方法一样吗？第二位同学，希望你们组同学都和她说的一样清楚。
生：我把这个组合图形中间添加了一条辅助线，把它转化成了2个梯形，我先求出1个梯形的面积，用
（60＋80）×30÷2＝2100(平方厘米)，因为我把它转化成了2个梯形，所以2100＋2100=4200(平方厘
米)，答做这面队旗要用4200平方厘米的布。
师：她这种方法和你一样吗？
生：一样
师：很好，还有没有其它方法呀？
生：我在这个地方加了一条辅助线, 转化成了一个长方形和多出一个三角形，我先求出长方形的面积
用80×60＝4800就是长方形的面积
生：4800平方厘米就是这个长方形的面积，这个三角形是多出来的，再求出这个三角形的面积，我用
60×20÷2＝600（平方厘米），这个三角形是多出来的，就用4800－600＝4200（平方厘米），答做
这面队旗要用4200平方厘米的布。
师：对吗？
生：对
师：有和他一样的吗？举手
师：还有没有不同的方法？说清楚了，大家认真看
生：我在这个组合图形上加了2条辅助线，把它转化成一个梯形和2个三角形，我先求出这个梯形的面
积，（60＋30）×60÷2＝2700（平方厘米），再求三角形的面积用30×20÷2＝300(平方厘米)，最
后再求另一个三角形的面积，但不知道这个三角形的高用60－30＝30（厘米），然后用80×30÷2＝
1200（平方厘米），把这3个基本图形的面积加起来就是组合图形的面积就是4200平方厘米。
师：大家来看一下，她说的对吗？
生：对
师：有跟她一样的吗？没有，看来她的方法在咱们班是独一无二了。还有没有其它方法？
生：我把这个组合图形画了2条辅助线，把它转化成为一个长方形一个三角形和一个梯形，我先求出
长方形的面积用60×30＝1800（平方厘米）再求出三角形的面积用30×20÷2＝300（平方厘米）然后
求出梯形的面积，不知道梯形的高，用60－30＝30就是梯形的高，最后用（60＋80）×30÷2＝
2100（平方厘米），再把这3个基本图形的面积加在一起就是这个组合图形的面积4200平方厘米，答
做这面队旗要用4200平方厘米的布。
师：可以吗？
生：可以
（在学生解决组合图形的面积时，把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察独立思考，培养
能力，为每个学生提供参与教学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，通过学生的试
做交流讨论，充分发挥小组合作学习的作用，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，发
展学生的空间观念。）
师：刚才同学们用了很多的方法来求这幅图形的面积，我把刚才的方法罗列了一下，同学们观察比较
一下老师屏幕上的这些计算方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生：这些算法的相同点都是用添加辅助线的方法求出这面队旗的面积。
师：添加辅助线的目的是什么？
生：把组合图形转化成我们学过的基本图形。
师：也就是相同的地方都是把
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