北京小学数学四年级下册《3.3鸡兔同笼问题》word教案 (7)》

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鸡兔同笼
教学内容：北京市课程改革实验教材第八册 64 页例 5
教学目标：
1.使同学们了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步
形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让同学们经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过
程，使同学们体会代数方法的一般性。
3.使同学们感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应
用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设
方法解决此类问题的优越性。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教具准备：电脑课件
教学过程：
一、创设情境、揭示课题：
1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描
述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”
师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成
“zhì”），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？.com
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，
共有 35 个头；从下面看，共有 94 只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：
“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。
板书课题。
2.我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。
出示题目：
鸡兔同笼一共有 8 个头，一共有 26 条腿。 鸡和兔各有几只？
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有 2 条腿，兔子有 4 条腿。鸡和兔一共有 8 个头。鸡兔一共有 26 条腿。求分别
有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 16 条腿，而题目中是 26 条
腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有 32 条腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想 10
秒。
（2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请
你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，
看看那个组想出的办法多，方法巧。
学生合作，教师巡视指导。
4.汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）
A、师：谁愿意展示你的方法？
（1）列表法：
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
871 18
8 6 2 20
8 5 3 22
8 4 4 24
8 3 5 26
8 2 6 28
81730
小组 1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）
先假设有 8 只鸡，0只兔子，腿就有 16 条。腿太少，然后又假设有 7只鸡，1 只兔子，
腿还是太少了。这样试下去就得到了有 3 只鸡，5 只兔子。
师：学生说出“7只鸡，1 只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”7×2+1×4=14+4=18
问“结果就是 3 只鸡，5 只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？”
是的，可以用算式来验证：3×2+5×4=6+20=26（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？”
（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加 2。反
之依然，所以列表列得特别快。）
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