北京小学数学四年级下册《3.2植树问题》word教案 (13)》

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植树问题
教学目标：
1.利用大家熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让同学们感悟分的段数与植
树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。
2.渗透数形结合的思想，培养同学们借助图形解决问题的意识
3.使同学们能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
教学重点：
1.感悟分的段数与植树棵数之间的关系，理解段数与植树棵数之间的规律。
2.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
教学难点：
能具体问题具体分析，通过图形和规律解决简单的植树问题。
教学过程：
一、创境引入：
1．出示公告：
师口述：平谷二环路有一段 120 米的小路，施工人员打算在小路一侧种树。请按照每
隔 20 米种一棵的要求设计一份植树方案，并简单说明理由。
2.生独立完成设计方案，巡视指导
估计：有三种方案种 7 棵树，这样可以让学校有更多的绿色。
种 5 棵树，因为节约成本。
种 6 棵树成本既不太高，绿色又不会太少。
3.小组交流，说明设计方案及理由。
4.集体汇报植树棵数。u.com
5.师追问：为什么同样是 120 米的小路，会有不同的植树方法。
二、深入感悟，总结规律
1.师：请你认真观察、比较三种方法，看看你有什么发现？
提示：可以画图解决，哪位同学愿意在黑板上“种一种”。<板演>
估计：（1）我发现他们种的棵数不一样
追问：除了数量的不同，还有那些不同？
<有的两边种树，有的两边没种树，还有的一边种了>
（2）我发现有的棵树和段数相等，有的棵树比段数多 1，有的棵树比段数少 1。
对策：如果学生没发现，师提问引导：数一数段数，看一看棵数，你发现了什么？
2.师：同学们真会观察，发现了段数和棵树之间的关系，如果我在 120 米的小路每隔
10 米至一棵，猜一猜会植几棵树？
估计：有的植 12 棵，有的植 11 棵，有的植 13 棵。
交流是让学生画图说明。
3.总结方法：u.com
师：如果我用 n 来代表植树的段数，那我们可以怎样表示它与棵数之间的关系呢？
估计：棵数=n+1，或=n-1，
追问：n 是怎样得到的呢？（总长度÷间距）
师：试着小组谈论，棵数和总长度、间距之间的关系式？
估计：棵树=总长度÷间距+1
棵树=总长度÷间距-1
对策：引导学生思考：在什么情况下棵数与段数有这样的关系呢？
交流发现：两边植树ü üü ü 棵树=总长度÷间距+1
两边不植树ü üüü棵树=总长度÷间距-1
4.师质疑：什么情况下棵数=总长度÷间距，画图思考。
如学生有困难提示画圆
估计：生能发现圆周植树时，棵数=段数
5.小结：通过大家研究我们发现三种不同的植树情况，孕育着不同的数学知识
这就是我们这节课要研究的问题：植树问题。<板题>
6.师：关于大家的植树方案各有所长，都有可取之处。老师会把你们的方案上交到学
校的。
过渡：下面我们利用这些知识，解决许多于植树问题相似的问题，看哪些同学表现最
出色。
三、实践应用
分层练习：大家根据自己的实际情况自由选题，是针对个别生逐步指导。
（一）基础题：
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