北京小学数学四年级下册《3.2植树问题》word教案 (11)》

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植树问题
教学内容：
北京版义务教育课程改革实验教材 四年级下册 第三单元《实际问题》例三、例
四。
教材分析：
植树问题是北京版实验教材四年级下册的教学内容。其目的，是向学生渗透植树问题
的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平
均分成若干段，由于路线的不同，植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数
之间的关系就不同。本单元涉及这类问题的三种类型，共 2 个例题。
设计理念：
数学学习是学生的主动建构，每一个新的建构，都必须有学生积极主动的参与才能得
以完成。而研究自己的设计方案，始终是学生的兴趣所在。我准备以学生自主设计的
植树方案为出发点，通过对线段图这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积
极参与、认真思考，启发学生透过现象发现不同情况中棵数与段数之间的关系。
学情分析：
相当一部分同学已经有了植树类型内容的生活经验（或知识基础）。但学生对“间
隔”这一概念模糊不清。
教学目标：
1. 了解在一条 线段上植树，棵数与段数之间的关系；初步培养运用植树问题的思想
方法解决简单实际问题的能力。
2.在尝试观察、分析、推理的学习活动中，经历将实际问题抽象为植树问题模型的过
程。
3.感受数学思想方法在生活中的作用，激发探求数学规律的兴趣。
教学重点：运用植树问题的思想方法解决简单实际问题。
教学难点：理解棵数与段数间的关系。
教学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、提出问题，尝试解决。
谈话：孩子们，生活中处处有数学，今天我们来研究生活中的一种现象——植树问题。
（板题）春季是植树的最佳季节，我们学校想借此机会在跑道的一侧种树。
（出示课件： 这条跑道长 20 米，学校计划在跑道的一侧种树，要求每隔 2 米种一
棵。）
提出问题：如果你是校长，准备怎样种植？买多少棵树苗？（只让学生思考，不作
答）
请同学们用一条线段表示这条跑道，在题纸上画出植树示意图或线段图，并算出需要
多少棵树苗，听明白了吗？开始。
学生展示植树方案（说说怎样植树的）
教师根据学生的回答，板书三种植树方案。
（1）20÷2+1=11（棵）
（2）20÷2=10（棵）
（3）20÷2－1=9（棵）
师：一道问题，出现了三种设计方案，一种需要9棵树苗，一种需要 10 棵，一种需要
11 棵。下面我们逐一研究。
二、提问质疑，发现规律。
1.研究两端都种小.com
（1）探究质疑
出示课件：
20÷2+1=11（棵）
请生质疑：看一看，想一想，你有什么不理解的地方吗？
理解 20÷2 求出的是什么？
生：段数。
师：具体讲一讲。
生：20 米的跑道，每隔 2 米种一棵，2 米就是一段，20 里面有10个2就是10段。
追问：求出的是 10 段，为何种了 11 棵？
伴随学生讲解，教师课件演示。突出起点种了一棵
（2）观察发现
棵数和段数之间有什么关系？
生 1：棵数比段数多 1。
生 2：段数比棵数少。
（板书：棵数=段数+1）
追问：什么情况下，棵数=段数+1？
（板书：两端都种）
2.研究只种一端
（1）自主探究“起点不种末端种”的段数与棵树的关系。
出示课件：
20÷2=10（棵）
师：同样是 10 段，你怎么种了 10 棵？
生（边演示边讲）
开头没种。从跑道的起点开始量，第一个 2 米的末端种了第一棵，第 2 个 2 米的末端种
了第 2 棵，第 3 个……，以此类推，第 10 个 2 米的末端种了第 10 棵。
师：你发现段数和棵数之间有什么关系？
生：棵数=段数。
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