2020苏教版四年级下册数学教案

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图形的平移
第一单元 平移、旋转和轴对称 第 1 课时 总第 1 课时
教学内容：教科书第 1～2页，练习一 1～2。
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上画出平移后的图形。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、探索等活动本身的
独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣，培养空间观念。
教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。
教学难点：正确判断平移的距离。
教学准备：光盘、实物投影仪、方格图。
教学过程： 备注
一、复习引入
1．提问：我们已经学习过物体有两种不同的运动方式，分别是什么？
（平移和旋转）
生活中哪些物体运动时属于平移？哪些属于旋转？
2．揭题：今天这节课我们来研究图形的平移。
二、探究新知
1．进一步认识平移。
（1）出示例题图，提问：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运
动有什么相同点和不同点？
（2）全班交流
A．小船图和金鱼图都是向右平移；
追问：你是从哪里知道的呢？
（箭头，这个箭头是表示平移的方向的，在图形的平移中是不能少
的。）
B．小船图平移的距离比金鱼图远一些。
2．探究平移的距离。
（1）讨论：小船图向右平移了几格呢？说说你是怎样数的。
（2）交流不同的方法
A．看“对应线段”，如船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，
小船图就向右平移了 9 格。
B．看“对应点”，如船头的一个点，这个点向右平移了 9 格，小船图就
向右平移了 9 格。
（3）引导学生找其它的“对应线段”或“对应点”。
（4）提问：金鱼图向右平移了几格？
（5）小结：我们要知道一个图形平移了几格，可以找“对应线段”，也
可以找“对应点”，然后数一数，这两条线段或这两个点之间平移了几格，
那整个图形也就平移了几格。
3．画平移的图形。
（1）谈话：刚才我们根据图意，知道了平移的情况。现在你能根据要
求，画出平移后的图形吗？
（2）出示题目要求，理解题意。
（3）学生尝试画一画。
（4）组织交流，说一说你是怎样画的？（找点、移点、描点、连线）
（5）追问：平移后的图形与原来的图形相比，什么变了？什么没变？
（图形的位置变了，图形的形状、大小不变。）
三、巩固练习
1．完成“练一练”第 1 题。
独立思考，组织交流，说说想法。
2．完成“练一练”第 2 题。
独立填写，核对答案，说说思考过程。
3．完成练习一第 1 题。
指名口答，说说想法。
4．完成练习一第 2 题。
学生按要求画出平移后的图形。
展示学生作品，交流评价。
说说画平移图形时有什么需要注意的地方。
四、全课总结
这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获？在画平移图形时，你有什
么要提醒大家注意的地方？
五、布置作业
补充习题
板书
设 计
教 学
反 思
图形的旋转
第一单元 平移、旋转和轴对称 第 2 课时 总第 2 课时
教学内容：教科书第 3~4 页，练习一 3,4。
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转 90º 的含义，能在方
格纸上把简单图形旋转 90º。
2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。
3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里
的应用。
教学重点：掌握图形旋转的三要素。
教学难点：在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转 90°。
教学准备：光盘、实物投影仪、方格图。
教学过程： 备注
一、认识顺时针或逆时针旋转 90°的含义：
1.创设情境，提出问题。
师说：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者一
起去看看。
播放课件：聚焦某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录
像。
引出问题：(动画静止成车辆进出的图片)为了维持秩序，收费站口设置了转
杆。看，转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
2．模拟操作，认识含义。
（1）同桌合作，拿出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭
时向什么方向旋转了多少度。
（2）结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了 90°。
（3）深入探讨：转杆打开和关闭旋转的方向相同吗？哪一种与时针旋转的
方向相同？
（4）小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋
转。转杆打开是逆时针旋转 90°，转杆关闭是顺时针旋转 90°
3．全体活动，深化理解。
（1）听口令做动作。让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针
旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
（2）完成“练一练”第 1 题。
说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转了多少度。
二、将图形旋转 90°：
师说：生活中旋转的现象可多了，今天我们就来把下面一些图形旋转 90°。
出示例题。
1．理解题意。
提问：“绕A 点旋转”是什么意思？(指 A 点固定不动)
2．转一转。
3．交流方法。
方法可能有：顺时针旋转 90°，逆时针旋转 90°。
4．进一步研究。
提问：如果没有具体的实物转一转，该怎么画出三角形顺时针旋转 90°后的
图形呢？
5．全班交流方法。学生可能有如下方法。
① 先把三角形的一条长直角边顺时针旋转 90°，再画另外的线段，最后连成
相应图形。
② 先把三角形的两条直角边顺时针旋转 90°，再连成相应图形。
③ 借助手、笔等工具转一转后再画一画。
6．结合媒体演示小结：同学们的方法都很好，将三角形顺时针旋转 90°
时，可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头。
7．完成“练一练”的第 2 题。
交流方法，重点放在作图方法的交流与指导。
三、课堂总结，揭示课题：
师问：通过这节课的学习，你有什么收获？
四、拓展延伸：
1．完成“练习一”的第 3 题。
下面的图形分别是绕哪个点，按什么方向旋转的？你能指一指，说一说吗？
2．完成“练习一”的第 4 题。
五、课堂作业：补充习题
板书
设 计
教 学
反 思
图形的对称
第一单元 平移、旋转和轴对称 第 3 课时 总第 3 课时
教学内容：教科书第 5~6 页，练习一 5,6。
教学目标：
1．让学生经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几
何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增
加学习数学的兴趣。
教学重点：经历发现长方形、长方形对称轴条数的过程。
教学难点：画平面图形的对称轴。
教学准备：挂图，剪刀、尺等。
教学过程： 备注
一、复习导入
1．提问：在三年级时我们已经学习过轴对称图形，回忆一下，什么是轴对
称图形？
（对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形）
2．揭题：轴对称图形的两边是对称的，今天这节课我们进一步来认识图形
的对称。
（板书课题：图形的对称）
二、认识图形的对称
1．进一步认识轴对称图形。
（1）出示例 4 的题目要求，理解题意。
（2）学生操作，进行判断。
（3）组织交流，说说理由。
2．探究长方形的对称轴。
（1）提问：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
独立折一折。
（2）交流：不同的折法。
（3）介绍：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
（4）指着黑板上的长方形，它能够通过对折的方法找到对称轴吗？
学生介绍：取长方形一组对边的中点，画出对称轴。
说明：对称轴要用点划线来画；对称轴是折痕所在的直线，要让对称轴延伸
到图形外。
（5）追问：长方形有几条对称轴？这条对角线是不是它的对称轴？为什
么？
指名口答，说明理由。
3．探究正方形的对称轴。
（1）用一张正方形纸折一折，并画出它的对称轴。
（2）学生交流不同的折法、画法。
（3）追问：正方形有几条对称轴？
4．完成“练一练”第 1 题。
（1）学生独立画一画，教师巡视指导。
（2）组织交流，展示学生作品。
5．探究如何画出轴对称图形。
交流：你是怎样画出这个图形的？
A．在对称轴右边依次画出与左边对称的另一半。
B．先找出对应点，再连线，画出图形的另一半。
6. 练习：完成“练一练”第 2 题。
独立完成，展示作品，说说画法。
三、练习拓展
1．完成练习一第 5 题。
（1）提问：这里的四个图形各是什么图形？（特殊性：正多边形）
（2）操作：折一折，数数它们各有多少条对称轴？
（3）提问：你能画出每个图形的所有对称轴吗？
可能出现的问题：靠经验画。
指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。
说明：一个图形中所有的对称轴会相交于一点。
（4）提问：每个图形各画出了几条对称轴？你发现了什么？
正三角形有 3 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正
六边形有 6条对称轴。……
正几边形就有几条对称轴。
（5）谈话：出示一个正八边形，它有几条对称轴？
2．完成练习一第 6题。
四、总结回顾
这节课你对图形的对称有了哪些新的认识？有什么收获？还有什么疑问吗？
五、布置作业
补充习题：
板书
设 计
教 学
反 思
练习一
第一单元 平移、旋转和轴对称 第 4 课时 总第 4 课时
教学内容：教科书练习一第 7~13 题。
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移、旋转和对称，能画出平移、旋转后的图形，以及轴
对称图形的对称轴。
2．让学生能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水
平）方向平移。
3．鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，体会平移、旋转、对称在图案设计中的
应用，感受数学美和数学方法的价值。
4．进一步增强学生的动手操作能力，发展空间观念，培养审美情操，提高学习数学的
兴趣
教学重点：平移、对称和旋转的特点。
教学难点：正确画出旋转后的图形。
教学准备：第 11 题的图形、磁铁、三角尺、量角器、光盘、实物投影仪。
教学过程： 备注
一、知识整理
1．提问：这个单元学习了哪些内容？
怎样画出平移后的图形？有什么需要注意的地方？
怎样画出旋转后的图形？有什么需要注意的地方？
什么是轴对称图形的对称轴？怎样画出轴对称图形的另一半？
2．揭示课题并板书。
二、巩固练习
1．完成练习一第 8题。
（1）读题，理解题意。
（2）同桌交流，说说想法。
（3）全班交流，说说这些图案各是怎样得到的。
2．完成练习一第 9 题。
（1）理解题意，独立填写。
（2）组织交流，说说平移的过程。
（3）电灯图还可以怎样平移到现在的位置？
（4）这两种方法有什么联系？
（都是平移两次；方向有先后，但对应的格子数没变）
3．完成练习一第 10题。
（1）独立读题，理解题意。
（2）学生尝试画图，教师巡视指导。
（3）组织交流，展示学生作品。
（4）在画旋转和平移的图形时，需要注意些什么？
4．完成练习一第 11 题。
（1）指名读题，引导学生理解题意。
（2）说说每组图形有什么共同特点。
（3）尝试操作，同桌讨论。
（4）指名演示，交流旋转的方法。
（5）把旋转的过程在图上表示出来，集体订正。
5．完成练习一第 12 题。
独立画图，组织交流，集体订正。
三、完成动手做
独立阅读，理解题意。
动手试一试，小组交流。
指名演示，全班交流。
四、总结反思
在这节课的学习中你有什么收获？学到这里你最想说什么？
五、布置作业
课后作业：练习一第 7、13 题。
板书
设 计
教 学
反 思
第一单元复习
第一单元 平移、旋转和轴对称 第 5 课时 总第 5 课时
教学内容：考查第一单元的平移、旋转、轴对称图形
教学目标：
1．考查图形的平移和旋转，能在方格纸上水平或垂直方向将简单图形平移。
2．考查在方格纸上将简单图形旋转 90°。
3．考查轴对称图形及数出基本图形的对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能
在方格纸上画一个简单的轴对称图形。
教学重点：
考查图形的平移和旋转，能在方格纸上水平或垂直方向将简单图形平移。
教学难点：考查在方格纸上将简单图形旋转 90°。
教学准备：
教学过程： 备注
一、填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，
这样的图形就叫（ ）图形，那折痕所在的直线就是这个图
形的（ ）。
2．移一移，说一说．
（1）向（ ）平移了（ ）格，
（2）向（ ）平移了（ ）格，
（3）向（ ）平移了（ ）格。
3．长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 圆有（
）条对称轴，半圆形有（ ）条对称轴
4.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“○”。
（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（
）
（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（
）
（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（
）
5.指针从B开始，顺时针旋转 90°到（ ）点
指针从B开始，逆时针旋转 90°到（ ）点
二、选择。
1．下列现象中，不属于平移的是（　　）
A．乘直升电梯从一楼上到二楼 B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走
C．火车在笔直的轨道上行驶 D．汽车在平坦笔直的公路上
行驶
2．下面的图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．长方形 B．等腰三角形C．平行四边形D．扇形
3.下列说法正确的是（ ）
A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状
C.平移只改变物体的位置
4、下面图形不是轴对称图形的是（ ）
① 长方形 ②等腰梯形 ③平行四边形 ④等边三角形
B
A
D
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