青岛小学数学四年级上册《3 快乐农场——运算律》word教案 (4)

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高 速 山 东
——乘法运算律
素材解读
1、素材的选取。
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速
运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
（1）济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次
和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。
据说济南长途汽车站占地 110 亩，日客流量 4 万多，客票年收
入达到 4—5 亿元。1999 年被中国企业联合会、中国企业家协会授予
“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
（2）山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公路来，在全国是首屈一指的，俗话说得好
“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度
与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，
寻其原因，不言而喻。
（3）以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。
本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨
在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
2、本单元的情景串。本单元有 2 个信息窗。依次是：
单元知识分析
单元教材解读
信息窗 1 的解读
一、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现
的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张 2003
已学的知识
乘法的认识
整数的四则混合运算
（三下 52×47-50×47
用字母表示数（四上 1）
加法运算律
（四上 1）
一般行程问题
（二下 p105，三上 p76，p78，
三下 5）路程、时间、速度三者
数量关系。
本单元新学知识
乘法结合律
乘法交换律 (乘除法各部
分之间的关系)
乘法分配律（相遇问题）
运用乘法运算律进行简便
运算。
后续学习的知识
乘 法 运 算 律 在小 数
和 分 数 计 算 中的 推
广
用方程解行程问题
（山东版有关行程问
题的学习都安排在简
易方程单元。）
高速运转的长途汽车站
高速运转的济青高速
年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
二、情景图中的信息。
是 2 组数据：（1）平均每天发车的数量（2）平均每车次的乘
客人数。
三、例题的设置与功能。本信息窗一共有 3 个例题，包含的知
识点分别是：
（1）乘法结合律。
（2）乘法交换律。
（3）运用乘法交换律和结合律进行简便运算。
乘除法各部分的关系。（第六题）
四、教学的策略及注意事项
1、探索乘法的结合律要以解决问题策略的多样化为依托。
下面请老师们见教材 19 页探索部分，教材是通过比较 2 个学生
的不同解题方法，发现规律的。这里要说明的一点是：我们所说的
解决问题策略的多样化是指群体策略的多样化，通过比较不同学生
的不同策略，来发现其中的规律，而不是要求每个学生都必须会用
不同的策略解决同一个问题。
2、猜测、举例、验证必不可少。
与学习加法的结合律和交换律一样，乘法的结合律和交换律也
要经过猜测、举例、验证的过程。这一点，前面已经说过，在教材
的呈现形式上已有所渗透。
3、运算律的字母描述形式，可以尝试放手。
在教学第一单元时，由于学生是第一次接触用字母表示加法运
算律，教师需要进行适当的引导，但是本学习本单元时，由于学生
已经有了用字母表式规律的经验，所以教师可尝试着放手，让学生
自己去摸索，去表达。
4、关注学生已有的经验和认知基础，找准迁移点。
学生有了第一单元学习加法结合律和加法交换律的经验，再来
学习乘法结合律和乘法交换律，应该说难度不大。因此，教师要尽
量放手，发挥其主观能动性,让学生自主地获取知识。
在组织教学方面，由于本单元教材的呈现形式及教法渗透方面，
与上单元很相似，因此，可参照第一单元的教学流程去组织学习活
动（比如说，猜想——举例——验证）
5、运算律的探索、理解、运用是本单元的教学重点，规律的记
忆要在理解的基础上进行。
数学课程标准对运算律的教学提出的目标是“探索和理解运算
律，能应用运算律进行一些简便运算”从字面意义上看，标准对我
们的要求，是学会探索方法，理解定律的意义。当然作为基础知识
与技能的教学要求，也即规律的记忆，这是必要的，但要在理解的
基础上进行。
6、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解
决实际问题的能力。
五、例题教学的具体阐释
例题一：大巴车每周运送旅客多少人？首先是解决问题。
首先，学生在解决问题这个阶段的目标为：在理解的模型图的
前提下将问题进行解决即可，也就是能够将“大巴车每周运送旅客
多少人”求出结果。
其次是对解决问题的过程进行梳理。
一是观察发现解决问题过程的共性，既“三个数相乘”，随后
板书为——“36×640×7”。在纯粹的“应用题或解决问题”环境
中这个过程是没有的，也没有必要，但下面还要梳理规律，因而是
必要的过程。
二是梳理每种方法的算理，既引导学生解释每种方法的意义，
也就是通常所说的“每一步表示什么意思”。
三是梳理每种方法的实质，既用下面的算式进行连接：
36×640×7=（36×640）×7
36×640×7=36×（640×7）
（36×640）×7=36×（640×7）
然后是演绎探究，既举出几个例子进行验证。
最后是用字母表示规律。
要注意的是：仔细分析我们不难发现，其实规律是由以下几个
方面组成的：
a×b×c= （a×b）×c
a×b×c= a×（b×c）
（a×b）×c= a×（b×c）
因而教学中不能仅仅地出示第三种。
例题三：运用乘法交换律和乘法结合律，也能使运算简便吗？
要注意的是：一是补充相应的两个数相乘得数为整百、整千的
计算，如25 与 4、8 相乘，125 与 8 相乘等等；二是引导学生想到简
便计算，像上一个单元一样，当知道了某一个题目可以进行简便计
算后，用简便方法进行计算可能不是太困难的事情，难的是如何想
到进行简便计算，哪些题目可以进行简便计算，同样可以用“看—
—想——算”进行梳理；三是为了达成这一目标，可以采取开放式
探究式的学习方式，既先学生尝试解决，然后进行对比，帮助学生
醒悟：原来有些题目还是可以简便计算的，而简便计算的前提是能
够发现哪两个数相乘得整百整千数。
信息窗 2 的解读
一、情景图的解读。
情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的济青高速”。情
景图上呈现济青高速真实照片。
二、情景图中的信息。
情景图承载的信息：有（1）大巴车 110 千米/小时（2）中巴车
90 千米/小时（3）两辆车分别从济南和青岛同时开出，大约 2 小时
相遇。
三、例题的设置与功能。本信息窗一共有 2 个例题，包含的知
识点分别是：
（1）乘法分配律（渗透相遇问题）。
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