青岛版四年级数学上册全册教案

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第一单元黄河掠影
 ——————用字母表示数
一、教材分析：
本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关
系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。
本单元的教学内容是：
1、用字母表示数
2、用字母表示常见的数量关系和计算公式
3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质
4、求含有字母的式子的值
5、运用加法运算律进行简便计算。
二、教学目标：
1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、
表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数
思想。
5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的
简洁性，体会数学的价值。
三、教学重点：
用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式
四、教学难点：
理解字母表示数的意义。
五、课时安排：8课时
六、教学过程
 第一课时
教学内容：
信息窗 1：字母表示数的意义
教学目标：
理解字母表示数的意义
 教学过程：
一、导入（出示情景图）
师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？
生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达 5450 平方千米。
我知道了黄河三角洲形成的原因。
我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进 2——3 千米。
我看到了一望无际的黄河三角洲。
二、新授：
师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
生：2年造地约多少平方千米？
 3 年造地多少平方千米？4年呢？5年呢？
师：怎样计算 2年造地约多少平方千米？
 板书：
 3 年？四年呢？
造地年数ÑÑÑÑÑÑÑÑ造地面积
2 25×2=50
3 25×3=75
4 25×4=100
 。。。。。。
师：观察上面的算式你发现了什么？
生：我发现造地面积和造地时间有关系
 我发现求几年的造地面积，就用 25 乘几。
 我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。
师：能用一个式子简明表示任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。（学生讨论小组交流）
生：直接用 25 乘年数就写成 25×年数
 太麻烦了年数可以用一个符号代替。
师：这个符号可以代表几年呢？
生：代表 2年
 代表 3年
 代表 4年
 代表任意年
师：说的太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母 T表示时间，那么，
T年造地面积怎样表示？
生：表示为：25×T
师：回答的对。但是有件事情要说明：在含有字母的乘法式子中， ×可以记做·或省略不写省略乘号时，
通常把数字写在字母的前面。如：25T
三、自主练习。
自主联系1、2、3、4。练习时让学生独立完成，然后交流填写理由。
第二课时
教学内容：
 信息窗 1：求含有字母式子的值
 教学目标：
 理解式子中各部分的含义，能正确求出含有字母式子的值。
 教学过程：
一、导入。（出示情景图）上节课我们知道了列式时，可以用字母来表示数，我们知道 T年造地面积可以
表示为 25T，那么继续来看情景图，你能根据图提供给我们的信息求出 T年后黄河三角洲的面积约是多少
平方米吗？
二、新授。
生：T年后的面积就是现在的面积加上新造地的面积
可以用 5450+25T 这个式子表示
师：谁能说说 5450 是什么意思？25T 是什么意思？
生：现在面积是 5450 平方千米，新造地面积是 25T 平方千米
T年后的面积是：5450+25T
 师：谁能说说当T=8 时，黄河三角洲的面积越是多少平方千米？
怎样列式？
生：5450+25T=5450+25×8=5650
师：你能说说 T是什么意思吗？
生：T表示多少年
师：T=8 呢？
生：T=8 表示 8年
师：同学们要注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。
三、自主练习
5、6、7、8．练习时让学生说明图意，再解答。
第三课时
教学内容：
信息窗 1课后自主练习9——15 题
教学目标：
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
教学过程：
第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子
表示的意思并相互交流订正。
第10、11 题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时，先理解题意再进行计算。
第12 题是按运算顺序写含有字母的式子，指导学生完成第 1小题，重点指导运算顺序与括号的使用，让
学生独立完成后面的题。
第13 题，可以让学生用不同的方法解决问题。
第14 题，观察日历中数字的规律，练习用字母表示数
第15 题，结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。可以允许学生运用多种方法解答。
第四课时
教学内容：
用字母表示数量关系
教学目标：
理解用字母表示数量关系，能解释在字母表示的数量关系中每个字母的意义。
教学过程：
一、导入。
 （出示情境图）引导学生解读记录表。
二、新授：
师：根据记录表提供的信息，你能求出他们每天各漂流多少千米吗？
生：用漂流速度乘时间
 23 日ÑÑÑÑÑ11×7=77
 24 日ÑÑÑÑÑ12×6=72
 25 日ÑÑÑÑÑÑ6×7=42
 ······
师：谁能说说每道算式表示什么意思？
生：······
师：同学们说的都很好，那你能用一个式子表示出漂流的路程吗？
生：我用 A表示速度 B表示时间，C表示路程，那么 C=AB
生：······
师：同学们说的都不错。但通常在数学上统一用 S表示路程，V表示速度 T表示时间。你会表示他们之间
的关系吗？
生：S=VT
师：以前我们说求路程=速度×时间，以后我们就可以用字母来表示这个数量关系，这不仅准确，而且简
洁。
拓展：谁来说说 S表示什么？V表示什么？T表示什么？如果知道了 S和V求T怎样算？
师：谁还记得正方形的面积和周长公式？
生：正方形面积：边长×边长
正方形周长：边长×4
 师：如果用S表示面积用 C表示周长，用 A表示边长，你能用字母表示出他的面积和周长公式吗？
 学生讨论交流
 教师小结：A×A 可以写成 A的平方，表示 2个A相乘。
注意：A的平方和 2×A 容易混淆要大量举例区别。
独立完成用字母表示长方形的面积和周长公式。
三、自主练习。
1、2、3题。独立试做。集体交流
第五课时
教学内容：
信息窗 2自主练习4——9 题
教学目标：
进一步理解用字母表示数量关系
教学过程：
第4、5题。这是解决实际问题的题目。练习时，应先引导学生明确数量关系，再写表达式。
第6题，进一步明确平方和乘 2的区别，这一题建议在讲授新课时做举例用。
第7题，是一道结合实际巩固用字母表示数量关系的综合题目，练习时，引导学生先找出图中其他物品价
钱与文具盒价钱的关系，再解答。
第8题以游戏的形式加深理解喊有字母式子意义的的题目，练习时，重点让学生体会同一个式子在研究不
同问题时，表达不同的意思。
第9题。解决实际问题。
第六课时：
教学内容：
加法运算律
教学目标：
结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示，并能用加法定律进
行简单的计算。
教学过程：
一、师：同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息 ，
你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，了解黄河的走向，弄清楚黄河流域与黄河长度的区别，汇报自己发现的信息。学生自己
提出问题。
二、师：黄河流域的面积约是多少万平方千米？谁会解答？根据学生回答板书。
学生根据图中信息独立列式
 方法一：（39+34）+2=75（平方千米）
 方法二：39+（34+2）=75（平方千米）Ñ
师：黄河全长约多少千米？可以怎样算？
学生列式：（3472+1206）+786
 3472+（1206+786）
师：观察这两组算式，你有什么发现？小组研讨，汇报交流
师：这是一个规律吗？想办法验证一下。
经过验证这确实是一个规律，叫加法结合律，你能用字母表示这个规律吗？
生：A+（B+C）=（A+B）+C
三、学习了加法结合律，加法中还有其他的规律吗？请完成填空，然后观察，看有什么发现？
学生在观察的基础上发现，两个加数交换他们的位置，和不变。
师：这也是加法运算中的一个规律，叫加法交换律，能用字母表示它吗？
生：A+B=B+A
四、师：学习了加法的两个定律，能根据加法运算律解决实际问题吗？
观察下面算式，想想怎样算比较简便？
 282+63+37
生：用加法结合律可以简算
五、自主练习第 1题。独立完成，说说自己的想法。，
自主练习第 3、4题。注意用简算。
六、简要回顾这节课的学习内容。
第七课时
教学内容；
自主练习2、5——11
教学目标：
巩固加法运算律的应用。
教学过程：
第2题。以游戏的方式巩固运算律
第6题。研究减法运算性质：A-B-C=A-（B+C）
第8题解决实际问题，培养学生简算的自觉性。
第9题。引导学生探索加减法各部分之间关系
第11 题开放题。答案不唯一。
第8课时
教学内容：我学会了吗
教学目标：巩固练习本单元知识
教学过程：
师：在我学会了这个栏目中，设计了“挑战主持人”的情景。让我们用学过的知识先来计算两位选手两轮
比赛成绩吧。
鼓励学生独立阅读，独立完成。
师：我们在解答过程中用到了哪些知识？
生：加法运算定律应用；用字母表示数；求含有字母式子的值。
师；说一说你是怎么样算的？
生：先算出第一轮选手得分
5号：89+76+91=256（分）9号：84+87+83=254（分）在根据第二轮比赛的规则，写出 5号两
轮后的得分 256+10A 当A=6 时，5号选手得316 分。
可以让学生继续拓展，比如求9号选手两轮后的得分。
教师针对“丰收园栏目引导学生总结自己对本单元学习的收获。第二单元：高速第二单元： 第二单
元------高速山东
 乘法运算律
教材分析:
 利用济南长途汽车总站图,利用学生已有的感性认识,在学习了加法的运算定律的
基础上,促进学生学习的迁移,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法的
运算定律。在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用
规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本 P19─20，自主练习：1─3。
学生分析：
 学生在已学过的加法运算定律的基础上，降低了学习乘法运算定律的难度。本节课
会使学生会用字母表示乘法运算定律，运用运算定律解决实际问题。Ñ
教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法的运算定律。
2、在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。
3、在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习数学的兴趣。
4、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。
教学重点：探索和理解乘法运算律。
教学难点：乘法分配律的理解和应用。
 设计理念：
1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学
有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到“生活中处处有数
学。”
2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以
小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手学生，让他们在小组中通过探索理解乘法的运算定律。
3、促进学生主动性、个性化的学习。请学生选用自己喜欢的方法学习探讨，尊重学生的个性化学习。让
他们在小组中担任不同的角色，使学生在轻松、和谐的氛围中主动的学习，实现个性化发展。
课前准备：教学挂图
教学时间：4课时。
信息窗 1━济南长途汽车总站
教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法的交换律和结合律，并能运用这些运算律进行简便的
计算。
2、在具体运算中，了解乘、除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。
教学重点：探索和理解乘法交换律和结合律。
教学过程：
一、创设情境
先让学生观察情境图，交流看后的感受。
二、提出问题，解答质疑
1、看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？
（小组讨论）
学生提后，教师板书：大巴车每周运送旅客多少人？
根据问题，学生展开讨论，运用不同的解答方法。
先算大巴车每天运送旅客的人数，再算一周运送的人数。
36 × 640 × 7
= 23040 × 7
= 161280
先算每周发车的辆数，再算一周运送的人数。
36 ×（640 × 7）
= 36 × 4480
= 161280
通过观察，你能发现什么？
生展开讨论Ñ
通过计算中巴车的客运量来验证一下：
（生在小组内自己解答）
20 × 960 20 ×（960×7）
= 19200 × 7 = 20 × 6720
= 134400 = 134400
自己举例验证：
7 × 8 × 5 = 7 ×（8 × 5）
90 ×50 × 6 = 90 ×（50 × 6）
(3)生讨论发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个
数，它们的乘积不变。
（4）师小结：这个规律就叫做乘法的结合律。
能用字母表示出这个运算定律吗？ÑÑÑ
板书：Ñ（a . b）. c = a . ( b . c )
乘法运算中还有其它的运算定律吗？
小组合作探究。
两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法的交换律。
 a . b = b . a
通过前面的学习，想一想：用乘法的运算定律能解决哪些问题呢？
学生在小组内讨论交流自己的想法。
①可以进行验算
②可以使计算简便
运用乘法的运算定律能使运算简便吗？
生在小组中讨论探索
125 × 7 × 8 125 × 7 × 8
= 125 × 8 × 7 = 7 × （125 × 8 ）
= 1000× 7 = 7 × 1000
= 7000 = 7000
三、巩固练习：
自主练习：
第一题：学生自己解答，并说一说：运用了什么运算定律。
第二题：同位两个先说一说，再比赛。
第三题：小组内先说一说：运用什么定律，再自己解答，集体交流。
板书设计：
 乘法的运算定律
 乘法结合律ÑÑÑÑ（Ña .b ）.c = a .( b .c )
 乘法交换律ÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑÑa . b = b . a
信息窗 1━乘法运算定律的练习
教材分析：
本节课的教学内容是自主练习的 4─9，在前面学习的基础上，进一步巩固运用乘法运算定律解决实际问题。
教学过程：
自主练习：Ñ
第4题：让学生先观察题意，然后小组内说一说解题思路，自己解答。
第5题：弄懂题意后，独立解答，集体再说一说自己的想法。
第6题：小组内互相竞争，看看谁说得最多最快。你发现乘、除法各部分之间又怎样的关系？小组讨论解
决。
第7题：这道题对学生来说有一定的难度，不做统一的要求。你发现了什么规律？
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。
第8题：学生独立完成。
第9题：先让学生弄懂题意，然后再小组内互相说一说自己的想法：你打算选择哪一种草皮？为什么？
信息窗 2━济青高速公路
教材分析：
在已学过的乘法结合律和乘法交换律的基础上，利用学生已有的感性认识，引导学生思考，鼓励学生交流 ，
鼓励学生继续运用猜测、举例、验证等数学方法，学习乘法分配律。在学习的过程中，继续培养学生灵活
合理的选择算法的能力，建立运用规律解决实际问题的意识。本节课的教学内容是课本 P24─25，自主练
习：1─3。
学生分析：
乘法分配律与加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律想比较，是有一定的难度的。让学生继
续利用学习乘法结合律和乘法交换律的猜测、举例、验证等数学方法来学习。本节课的学习会使学生在合
作探究的过程中，进一步培养合作意识以及学习数学的兴趣，使学生感受到数学就在身边。
教学目标：
1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。
2、在学习的过程中，树立用规律简算，增强用规律验算得意识。
设计理念：
1、体现了“生活中处处有数学”。
2、课堂上灵活处理教材，选择适当的教法。
3、提高了小组的合作学习有效性。
4、促进了学生的主动性、个性化的学习。
课前准备：教学挂图
教学过程：
一、创设情境，引出课题。
出示数学挂图：通过看图，把图意说一说。
二、提出问题，解答质疑。
弄清题以后，你能提出什么数学问题吗？
（小组讨论）
生答师板书：济青高速公路全长约多少千米？
怎样解答呢？
（1）要求全长多少千米，可以先求每辆车分别行驶的路程，再求全长的路程。
 110 × 2 + 90 × 2
= 220 + 180
= 400 （千米）
还可以先求两辆车 1小时行驶的路程，再求全长的路程。
（110+90）× 2
= 200 × 2
= 400（千米）
仔细观察，你能发现什么规律？
（小组合作探讨）
生交流：发现两个算式的结果相等。
110×2 + 90×2 =（110+90）× 2
这是个什么规律呢？让我们来验证一下吧。
（小组合作学习）
生自己举例来验证
生答师小结：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把乘得的积相加，这个规律就叫做乘法
分配律。
你能用字母表示出这个规律吗？
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