六年级数学下册 40 期末复习同步辅导与作业（苏教版）

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【精品】2020~2021 六年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

40. 期末复习

辅导模块

一、单元要点

第一单元扇形统计图

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数

的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面

积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）

第二单元圆柱和圆锥

知识点一：圆柱、圆锥的认识

相关公式：

① 已知半径和高，V 圆柱=πr2h

② 已知直径和高，V 圆柱=π(d÷2)2h

③ 已知周长和高，V 圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成 n 份，切开后平成一个近似的长方体。

得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的

高; 圆柱的体积等于长方体的体积;

★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高)；圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×

宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高)。

知识点五：圆锥体积的计算方法

理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥

的体积是圆柱的三分之一。

用字母表示为 V 圆柱=3V 圆锥或者 V 圆锥=1/3V 圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。

① 已知半径和高，V 圆锥=1/3πr2h

② 已知直径和高，V 圆锥=1/3π(d÷2)2 h

③ 已知周长和高，V 圆锥=1/3π(C÷2π)2h

重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积和剩余部分的体积比是 1：2。

知识点六：圆柱和圆锥的横截面

理解掌握：★圆柱横截面的分割方法：

① 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和

高相等。

② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

圆锥横截面的分割方法：

① 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。

② 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。

第三单元解决问题的策略

“ ”学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效的解决问题。

第四单元比例

知识点一：图像的放大和缩小

理解掌握：把图形按 1：n 的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的 1/n；

把图形按 n：1 的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的 n 倍。

知识点二：比例的意义

理解掌握：

1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的

区别：

（1）比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。

（2）比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。

知识点三：应用比的含义组成比例

理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值

不想等，则不能组成比例。

知识点四：比例的基本性质

理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d，那么 ad=bc。

若用分数表示比 a/b=c/d，那么 ad=bc。------十字交叉法

知识点五：解比例

理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。

例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18

8x=5×16 4:9 = x:18

x=10 9x = 4×18

x = 8

知识点六：用比例解应用题

解题方法：审题列出比例等量关系式------设未知数列出比例方程------解比例并检验写答

知识点七：比例尺的意义

理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一

个最简单的整数比。

相关公式：（1）比例尺=图上距离÷实际距离

（2）图上距离=比例尺×实际距离

（3）实际距离=图上距离÷比例尺

知识点八：比例尺的应用

理解掌握：

（1）注意比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。

如 1：40 千米=1：4000000 厘米

（2）因为图上距离是比例的前项，实际距离是比例的后项，所以当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计

图纸大于实际物体，如比例尺是 10：1（经常在精密仪器、化学领域中出现）；当比例尺的图上距离小于实际距离

时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺 1：100（比如设计一栋教学楼）。

第五单元确定位置

知识点一、根据方向和距离确定物体的位置

理解掌握：

（1）用字母表示方向。S “ ”表示南，W“ ”表示西，E“ ”表示东，N“ ”表示北。

（2 “）理解 X 偏 X ”若干度，如南偏西 15°，表示由南面向西面旋转 15° 的方向；

西偏南 15°，表示有西面向南面旋转 15°的方向。

南偏西 15°=西偏南 75 ° ；西偏南 15°= 南偏西 75°。

（3）如何来用方向和距离确定位置呢？

答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四

标注要清楚。

知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线

解题方法：描述行走路线的方法：

“ „„ „„ ”按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用先然后再等词语，按顺序叙述。

第六单元正比例和反比例

知识点一、正比例的意义及应用

理解掌握：

（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比

值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

（2）如果用字母 x和y分别表示两种相关的量，用 k表示它们的比值（一定），正比例关系式可用 x/y=k。

（3）判断两种量是否成正比例的应用方法： 1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的比值是否一定，比值

一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。（简说：用除法，商一定，成正比）

知识点二、正比例的图像

理解掌握：正比例图像是一条直线。从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个量的值可以直接找到

对应的另一个量的值。

知识点三：反比例的意义及应用

理解掌握：

（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一

定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（2）如果用字母 x和y分别表示两种相关的量，用 k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用

x×y=k。（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：

1、判断两个是否相关联； 2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。

（简说：用乘法，积一定，成反比）

知识点四：用正反比例解应用题

解题方法：

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