六年级数学下册（提高版）期中复习精选题期中常考题集训（解析版）（北师大）

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2020 年北师大版六年级数学下册期中综合复习
精选题集训（提高版）
1.（2020 六下·偃师期中）下列能与 ： 组成比例的是（,,, ）。
A.,2：3,, B., ： ,,,,C.,3：2,,,D., ：
【答案】 C
【解析】【解答】解： ，
A：2：3= ， 不能组成比例；
B： ， 不能组成比例；
C：3：2=3÷2=1.5，能组成比例；
D： ， 不能组成比例。
故答案为：C。
【分析】比例是表示两个比相等的式子。用比的前项除以后项求出比值，比值相等的两个比才能组成比
例。
2.（2020 六下·昌黎期中）下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（,,, ）。
A.,当 xy =8 时，x 和 y,,,B.,购买物品的总价和数量
C.,正方形的周长和它的边长,,,,D.,圆锥的高一定，体积和底面半径
【答案】 C
【解析】【解答】解：A：x 和 y 的乘积一定，二者成反比例关系；
B：如果不是购买的同一种物品，就不能确定总价和数量之间的关系；
C：正方形周长÷边长=4（一定），那么正方形周长和边长成正比例关系；
D：圆锥的体积÷底面积=高×3（一定），圆锥的体积和底面积成正比例关系，但是圆锥的体积和底面半
径不成比例。
故答案为：C。
【分析】根据数量关系或公式确定相关联的两个量的比值是否一定，如果两个量的比值一定，二者就成
正比例关系。
3.（2020 六下·嘉祥期中）把比例 5：3＝20：12 的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项 12 应该增加（,,
,,,,, ）。
A.,6,,, B.,12,,, C.,18,, D.,24
【答案】 D
【解析】【解答】 把比例 5：3＝20：12 的内项 3 增加 6，内项由 3 变成 9，扩大 3 倍，要使比例成立，外
项 12 也要扩大 3 倍，12×3=36，外项 12 应该增加 36-12=24。
故答案为：D。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大 a 倍时，要使比
例成立，其中一个外项也要扩大 a 倍，据此解答。
4.（2020 六下·沛县月考）下面根据 A×B=1×8 写出的比例中，正确的是（ ,,,）。
A.,A∶8=B∶1,,, B.,A∶B=8∶1,,C.,8∶A=B∶1, D.,8∶B=1∶A
【答案】 D
【解析】【解答】根据 A×B=1×8 写出的比例中，正确的是 8∶B=1∶A 。
故答案为：D。
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积进行改写。
5.（2019 六下·阳东期中）一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是 1：3，高的比是 2：3，体积比是（,,
）
A.,1：3,,,,, B.,2：3,,,,,, C.,2：9,,,, D.,4：9
【答案】 B
【解析】【解答】解：体积比：（1×2）：（3×3× ）=2：3。
故答案为：B。
【分析】把底面积看作 1 和 3，高看作 2 和 3，根据体积公式分别写出圆柱和圆锥的体积，然后写出体积比
即可。
6.（2019 六下·浦城期中）如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进
圆柱形杯子，至少要倒（,, ）杯才能把圆柱形杯子装满.
A.,3,,, B.,6,,, C.,9,,D.,无法确定
【答案】 C
【解析】【解答】 如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形
杯子，至少要倒 3×3=9 杯才能把圆柱形杯子装满.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，这个圆柱形杯子平行于底面切分，可以平均分成 3 个相等的小圆柱，每个小圆柱的
底面积和高与圆锥相等，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，据此列式解答.
7.（2020 六下·九台期中）底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（,,, ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱
它们的体积也一定相等。
8.（2020 六下·沛县月考）在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样 3 次正好可
以装满这个圆柱形容器。（ ,,）
【答案】 错误
【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高，所以倒 3 次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。
9.圆柱的侧面积一定，它的高和底面半径成反比例。（,,, ）
【答案】 正确
【解析】【解答】 圆柱的侧面积一定，它的高和底面半径成反比例，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πr（r 为半径）×高，根据成反比例关系是两个量相乘，积一定，
即可判断出答案。
10.（2020 六下·微山期中）两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。（,, ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个圆柱的底面周长和高分别相等，它们的体积也相等。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=2πr，当两个圆柱的底面周长相等时，那么它们的底面半径也相等，底面积也
相等，圆柱的体积=底面积×高，所以它们的体积也相等。
11.（2019 六下·平舆月考）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．（,, ）
【答案】 正确
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是 3：1，则削去部分的体积与圆锥的体
积就是 2：1，所以圆锥的体积是削去的一半，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 把一个圆柱削成一个最大的圆，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥的体积是 1 份，圆柱的体
积就是 3 份，消去的部分是 2 份，那么圆锥的体积是消去部分的一半。
12.（2020 六下·九台期中）在 ab=c（a、b、c 均不为 0）中，当 b 一定时，a 和 c 成________比例；当 c
一定时，a 和 b 成________比例。
【答案】 正
；反
【解析】【解答】解：b= ， 所以当 b 一定时，a 和 c 成正比例；当 c 一定时，a 和 b 成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当 k= （k 为常数，k≠0）时，x 和 y 成正比例；
当 k=xy（k 为常数，k≠0）时，x 和 y 成反比例。
13.（2020 六下·偃师期中）用 4、15、5 和 12 组成的比例可能是________。
【答案】 4：5=12：15（答案不唯一）
【解析】【解答】解：用 4、15、5 和 12 组成的比例可能是 4：5=12：15。
故答案为：4：5=12：15（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，只要两个比的比值相等都能组成比例。
14.（2020 六下·偃师期中）把一个正方形按5：1 的比放大，放大后的周长是原来的________倍，放大后
的面积是原来的________倍。
【答案】 5；25
【解析】【解答】解：一个正方形按5：1 的比放大，放大后的周长是原来的 5 倍，放大后的面积是原来的
25 倍。
故答案为：5；25。
【分析】按5：1 的比放大正方形，放大后正方形的边长就扩大 5 倍，那么周长扩大的倍数与边长扩大的
倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍。
15.（2020 六下·昌黎期中）小华身高 1.6m，在照片上她的身高是 5cm。这张照片的比例尺是________。
【答案】 1：32
【解析】【解答】解：1.6m=160cm，比例尺是 5：160=1：32。
故答案为：1：32。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，先把小华的身高换算成厘米，然后写出照片身高与实际身高的比
并化成前项是 1 的比即可。
16.（2019·中）一个圆柱形水池，内直径是 8 米，深2米，池上装有4 个同样的进水管，每个管每小时注
水 6. 28 立方米，四管齐开，________小时可以注满水池？
【答案】 4
【解析】【解答】[3.14×（8÷2）2×2]÷6.28÷4
=[3.14×16×2]÷6.28÷4
=100.48÷6.28÷4
=16÷4
=4（小时）
答：四管齐开，4 小时可以注满水池。
故答案为：4.
【分析】水池的容积（圆柱的体积）=圆柱底面积（π×半径的平方，半径=直径的一半）×高，再用水池
的容积除以每小时注水的立方米数，求出开1 个管道需要多少个小时注满水，再除以 4 即可得出 4 个管道
齐开需要多少小时注满水。
17.（2019 六下·河东）将一个底面周长是 9.42dm 的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半
圆柱，表面积增加 4.8dm2 ， 这个圆柱形木料的体积是________立方分米．
【答案】 5.652
【解析】【解答】解：底面直径：9.42÷3.14=3（dm）；高：4.8÷2÷3=0.8（dm）；
体积：3.14×（3÷2）2×0.8=3.14×2.25×0.8=5.652（立方分米）。
故答案为：5.652。
【分析】切开后表面积会增加两个切面的面积，每个切面的长是底面直径，宽是圆柱的高。用底面周长
除以 3.14 求出底面直径，用表面积增加的一半除以底面直径即可求出圆柱的高。用底面积乘高即可求出圆
柱的体积。
18.（2020 六下·九台期中）解比例
（1）25：7=x：35
（2）（2+x）：2=21：6
（3）x：4=5：6
【答案】 （1）,25：7=x：35
解：7x=875
, 7x÷7=875÷7
,,,,,,, x=125
（2）,,, （2+x）：2=21：6
解：6（2+x）=42
, ,,,,,,,, 12+6x=42
,,,,,,,,,,,,,,,, 6x=30
, , , ,, ,, 6x÷6=30÷6
,,,,,,,,,,,,,,,,,, x=5
（3）,, x：4=5：6
解：6x=20
, 6x÷6=20÷6
,,,,,,,, x=
【解析】【分析】解比例时，可以按照比例的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除
外），比值不变，将含有 x 的式子写在等式的左边，将常数项写在等号的右边，最后等号两端同时除以 x
前面的系数，即可解得 x 的值。
19.（2018·河南竞赛）计算
（1）7.5：x=24:12
（2）943×369-941×368
（3）
【答案】 （1）解：7.5:x=24:12
24x=7.5×12
x=3.75
（2）解：943×369-941×368
=（941+2）×369-941×（369-1）
=941×369+2×369-941×369+941
=2×369+941
=738+941
=1679
（3）解：
=（1- ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
=1-
=
【解析】【分析】对于第一题根据比例的性质将比例式改写成简易方程的形式，再根据等式的性质求出解
即可；对于第二题，将943 和 368 拆分，再运用乘法分配律即可简算；对于第三题，将算式中的分数拆分 ，
再将相同分数相消，剩下首尾两项，再计算即可解答.
20.（2020 六下·九台期中）压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是 3.14 米，长是 1.5 米，如果滚筒每
分转10 圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米?
【答案】 解：3.14×1.5×10=47.1（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是 47.1 平方米。
【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=滚筒的侧面积×滚筒每分钟转的圈数，其中滚筒的侧面积=滚
筒的截面周长×滚筒的长，据此代入数据作答即可。
21.（2020 六下·偃师期中）一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个底面直径为 4dm 圆柱状
的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。
【答案】 解：π×（4÷2）2×8
=π×4×8
=100.48（立方分米）
答：它的容积是 100.48 立方分米。
【解析】【分析】圆柱的底面直径是 8dm 的一半，圆柱的高是 8dm，圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的
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