六年级数学下册 6 整理和复习（人教版）

免费
3.0 2026-03-31 5 282.85KB 14 页 海报
侵权投诉
6　整理和复习
一、数的认识
1.数的分类
数
2.数的意义
(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的
数统称为整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,
也没有最大的整数。
(2)自然数:用来表示物体个数的 1、2、3、4……
叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0 也是自然
数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是 0,没有最
大的自然数。自然数是整数的一部分,正整数和 0都是
自然数。
(3)分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的
一份或者几份的数叫做分数,表示这样一份的数就是这
个分数的分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单
提示:按不同的标准划分,数
的分类也会不同。
例如:按正、负数分,数分为
正数、0、负数;按整数与分数分,
数分为整数、分数(小数)等。
提示:0表示一个物体也没
有;0 是正、负数的分界点;0 表示
起点(如0刻度);计数时,0 起占位
作用。
注意:带分数只有化成假分数
后,它的分子才能表示这个带分数
的分数单位的个数。
位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单
位。
(4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫
做百分数,也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是
1%。百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,
而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,
也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一
个数的百分比,不能用来表示具体的数。分数后面可以
带单位名称,而百分数后面不能带单位名称。
(6)小数:像0.1、0.2、3.14、10.007……这样用
来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小
数。
3.计数单位和数位
(1)数位顺序表
整数部分 小数部
分
亿级 万级 个级
…
…
…
…
…
…
…
…
(2)计数单位:个(一)、十、百……以及十分之一、
百分之一……都是计数单位。
(3)数位:各计数单位所占的位置叫做数位。
(4)数级:按照我国的计数习惯,整数部分从个位向
左,每四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级……
例如:
59
100
写成百分数是
59%,
59
100
可以表示 59∶100,也可
以表示一个数量,如
59
100
米,
59
100
吨
等,而59%只表示一个数和另一
个数的关系,后面不能带单位名
称。
补充:9再多 1,就要向前一位
进一,记作 10,像这样的计数方法
叫做“十进制计数法”。
注意:读数和写数都从高位
起,读数要写成文字形式,写数要
写成阿拉伯数字,例如,3 1403
4.数的读写
读法 写法
整数
从高位读起,亿级和万
级的数都按照个级的
数的读法来读,读完亿
级要在后面加上
“亿”字,读完万级要
在后面加上“万”字;
每一级中间有一个或
连续的几个 0都只读
一个零,每一级末尾的
0都不读
从高位写起,每一
级都按照个位的写
法来写;哪一位上
一个计数单位也没
有就写 0
分数
整数部分按照整数的
读法来读,读完后加上
个“又”字;分数部分
先读分母,加上“分
之”,后面再读分子
整数部分按照整数
的写法来写,“又”
字不用写,分数部
分先读的是分母,
写在下面,后读的
是分子,写在上面,
中间用分数线隔开
百分
数
先读“百分之”,再读
百分号前面的数
分子是几就写几,
然后在后面写上百
分号“%”
小数
整数部分按照整数的
读法来读,小数点读作
“点”,小数部分从左
向右是几就读几
整数部分按照整数
的写法来写,“点”
写作“.”,小数部
分从左向右读几就
写几
5.大数的改写
(1)把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,
在万位或亿位的后面点上小数点,省略小数部分末尾的
0,并在后面写上“万”或“亿”字,中间用“=”连接。
(2)省略尾数改写成近似数:用“四舍五入”法省略
万位或亿位后面的尾数,并在这个数的后面写“万”或
“亿”字,中间用“≈”连接。
6.小数的近似数
要求把小数保留到哪一位,就把哪一位后面的数用
“四舍五入”法省略,中间用“≈”连接。
7.假分数与带分数、整数之间的互化
(1)假分数化成整数或带分数:用假分数的分子除以
分母,如果能够整除,所得的商就是这个假分数化成的整
数;如果不能整除,商的整数部分就是带分数的整数部分,
余数就是分数部分的分子,原分母不变。
7000 读作:三亿一千四百零三万
七千;一千七百零七万五千四百
写作:1707 5400;60
5
7
读作:六十
又七分之五;三又十二分之七写
作:3
7
12
;35%读作百分之三十五;
百分之十五点七写
作:15.7%;18.003 读作:十八点
零零三;零点六一八写作:0.618。
提示:在读、写、改写数时,
原数如果有单位名称,读数、写
数、改写的结果也要加上相应的
单位名称。
易错点:要区分“改写”和
“省略”的含义。改写是求准确
值,“省略”是用“四舍五入”法
求近似数。
例如:把
12
3
和
8
5
改写成整数或
带分数。
12÷3=4　
12
3
=4
=1
3
5
例如:5=
5×4
4
=
20
4
6
2
3
=
6×3+2
3
=
20
3
例如:
0.52=
52
100
=
13
25
=3÷8=0.375
0.32=32%
3.5%=0.035
3
4
=0.75=75%
62.5%=
62. 5
100
=
提示:判断分母是否只含有质
因数 2或5,可以参照“2和5的
倍数的特征”进行分析。
(2)整数化成假分数:用指定的分母作分母,用整数
乘分母的积作分子。
(3)带分数化成假分数:用整数部分乘分母的积加上
分数部分的分子作分子,原分母不变。
8.分数、小数、百分数之间的互化
小数化成分数:先改写成分母是
10、100、1000……的分数,再约分;分数化成小数,用
分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移
动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号
去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分
数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,
先把百分数改写成分母是 100 的分数,再化简。
9.判断一个分数能否化成有限小数的方法
先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要
化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质
因数 2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含
有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。
10.数的大小比较
(1)整数的大小比较:先看位数,位数多的数大;位数
相同,从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大。
(2)分数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大
的那个数就大;整数部分相同比较十分位,十分位上数大
的那个数就大;十分位相同,比较百分位,百分位上数大的
那个数就大;百分位相同,比较千分位……
(3)真分数、假分数和整数部分相同的带分数的大
小比较:分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的
分数大;分子分母都不同,通分化成同分母或同分子分数
后再比较;假分数大于真分数。
整数部分不同的带分数,整数部分大的分数大。
11.用直线上的点表示数(数轴)
(1)小学阶段学过的数都可以用直线上的点来表
示。例如:
(2)在这条直线上,0 是正数和负数的分界点,箭头方
向表示正数的方向,每一大格的长度都相等。
12.因数与倍数
如果 a÷b=c(a、b、c都是整数,且b≠0),就说a是b
和c的倍数,b和c是a的因数。如果一个数既是 a的
因数,又是 b的因数,那它就是 a和b的公因数。如果一
个数既是 a的倍数,又是 b的倍数,那它就是 a和b的公
倍数。
例如:7856>856
6933>6920
例如:62.57>52.75
4.256>4.252
例如:
4
7
>
1
7
　
2
3
>
2
5
>
3
4
3
1
4
>1
2
3
提示:比较小数、分数和百分
数的大小时,通常把分数和百分数
化成小数进行比较,最后的结果一
定要用原数。
提示:用数轴上的点可以比较
数的大小。数轴上表示数的点的
位置越往右,表示的数越大,点的
位置越往左,表示的数越小。
注意:一个数的因数的个数是
有限的,最小的因数是 1,最大的因
数是它本身。一个数的倍数的个
数是无限的,最小的倍数是它本
身,没有最大的倍数。
　注意:一个自然数不是奇
数,就是偶数。
重点:1既不是质数,也不是合
数。最小的质数是 2,它是唯一的
偶质数;最小的合数是 4。
提示:在小数的末尾添上0或
者去掉 0,小数的大小不变,计数单
位却不同。例如:3.2 的计数单位
是0.1,3.200 的计数单位是
0.001。
例如:32.1 的小数点向右移
动一位是 321,是原数的 10
倍;32.1 的小数点向左移动一位
13.奇数与偶数
整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数
是奇数。
14.质数与合数
质数又称素数,指在大于 1的自然数中,除了1和它
本身外,没有其他因数的数。
合数是指自然数中除了1和它本身之外,还有其他
因数的数。
15.2、3、5的倍数的特征
(1)2 的倍数的特征:个位上的数是
0、2、4、6、8。
(2)3 的倍数的特征:各个数位上的数字的和是 3的
倍数。
(3)5 的倍数的特征:个位上的数是 0或5。
16.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除
以相同的数(0 除外),分数的大小不变。利用分数的基本
性质可以进行分数的通分和化简。
17.小数的性质:在小数的末尾添上0或者去掉 0,
小数的大小不变。利用小数的性质可以进行小数的化
简和改写。
18.小数点位置移动引起小数的大小变化
小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的 10 倍;
小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的 100 倍;小数
点向右移动三位,小数就扩大到原来的 1000 倍……
小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的
1
10
;小
数点向左移动两位,小数就缩小到原来的
1
100
;小数点向
左移动三位,小数就缩小到原来的
1
1000
。
二、数的运算
是3.21,是原数的
1
10
。
提示:加法和减法互为逆运
算;乘法和除法互为逆运算。
提示:应用四则运算中各部分
之间的关系可以对四则运算进行
验算。
提示:加减法是同一级运算,
称为低级运算;乘除法是同一级运
算,称为中级运算。
提示:在运算中灵活地运用运
算定律和减法、除法的运算性质,
可以使运算更加简便。
1.四则运算
加法:把两个数合成一个数的运算。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个
加数的运算。
乘法:求几个相同加数的和的简便运算。
除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个
乘数的运算。
2.四则运算中各部分之间的关系
加法:加数+加数=和;一个加数=和-另一个加数。
减法:被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被
减数-差。
乘法:乘数×乘数=积;一个乘数=积÷另一个乘
数。
除法:被除数÷除数=商;被除数=商×除数;除数=
被除数÷商。
3.四则混合运算的顺序
没有括号的算式,同级运算从左向右算;含两级运算
的,先算乘除,后算加减;有括号的算式,先算小括号里面
的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
4.运算定律
用字
母表
示
名称
加法
交换
律
a+b=b+a
加法
结合
律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
交换
律
a×b=b×a
乘法 (a×b)×c=a×(b×c)
提示:路程÷相遇时间-甲速=
乙速
提示:在“工程问题”中常见
“甲、乙合作多长时间能完成工
作?”解题的方法是“工作总量÷
(甲的工作效率+乙的工作效率)=
工作时间”。
提示:鸡兔同笼问题也可以用
列表法、画图法、列方程等方法
解答。
提示:所有的方程都是等式,
但等式不一定是方程。
提示:等式的性质是解方程的
依据。
提示:有时应用题中的问题不
能直接用方程解答,需要把一个间
接的量设成未知数,求出解后,再
进一步解答出应用题的问题。
提示:比和比例、比、分数和
除法都既有联系,又有区别。把握
好比和比例的关系,可以提高我们
分析问题和解决问题的能力。
提示:灵活运用比和比例及
比、分数和除法之间的关系,可以
将分数应用题转化为按比分配的
应用题或是可以用解比例的方法
结合
律
乘法
分配
律
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
5.运算性质
(1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)
　
a-b+c=a-
(b-c)
(2)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
　
a÷b×c=a÷(b÷c)
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
　
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
6.典型的数学问题
(1)相遇问题:路程÷(甲速+乙速)=相遇时间
(甲速+乙速)×相遇时间=路程
(2)追击问题:(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离÷
(甲速-乙速)=追上时间
(甲速-乙速)×追上时间=甲与乙的距离
(3)工程问题:工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
工作效率×工作时间=工作总量
(4)和差问题:(和+差)÷2=大数　大数-差=小数
(和-差)÷2=小数　小数+差=大数　和-小数=大
数
(5)鸡兔同笼问题:假设全是鸡,(总腿数-总头数
×2)÷(4-2)=兔的只数;假设全是兔,(总头数×4-总腿
数)÷(4-2)=鸡的只数。
三、式与方程
1.用字母或含有字母的式子可以简明地表示数,也
可以表示数量关系,运算定律和计算公式等。
2.等式:表示相等关系的式子叫做等式。
3.方程:含有未知数的等式叫做方程。使方程左右
两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的
过程叫做解方程。
4.等式的性质:等式的两边同时加上(或减去)同一
个数,等式仍然成立;等式的两边同时乘(或除以)同一个
数(0 除外),等式仍然成立。
5.列方程解应用题的一般步骤:① 理解题意,找出题
中的等量关系;② 把未知量设成未知数,根据等量关系列
出方程;③ 根据等式的性质求出未知数的值;④ 检验,并
解答的问题,也可以将按比分配或
需要列比例式解答的应用题转化
成分数应用题解答。
补充:等腰三角形是有两条边
相等的三角形。等边三角形是特
殊的等腰三角形,它的三条边都相
等。
注意:梯形中还有两种比较特
殊的情况:等腰梯形和直角梯形。
等腰梯形是两个腰相等的梯形;直
角梯形是有两个直角的梯形。
注意:射线和线段都是直线的
一部分。
提示:在同一平面内的两条直
线不是相交就是平行。垂直是相
交的特例。
注意:1周角=2 平角=4 直角
平角的两条边在一条直线上,
但平角不是直线,它有顶点,它是
一个角。
六年级数学下册 6 整理和复习（人教版）.docx

共14页,预览7页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：14 页 大小：282.85KB 格式：DOCX 时间：2026-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 14
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注