六年级数学下册典型例题系列之期中复习应用部分拓展篇（原卷版）（人教版）

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2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列之

期中复习应用部分拓展篇（原卷版）

编者的话：

《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材

知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例

题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是期中复习应用部分拓展篇。本部分内容是第一单元至

第四单元应用部分的拓展，内容偏于思维拓展，难度较大，建议根

据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使

用。

【考点一】利润问题。

【方法点拨】

1.利润率表示利润占成本的百分比。

2.利润问题的通用公式：

（1）利润=售价-进价（成本）

（2）售价=进价（成本）+利润

（3）利润率=利润÷成本×100%

（4）利润=成本×利润率

（5）成本=利润÷利润率

（6）售价=成本×（1+利润率）

（7）成本=售价÷（1+利润率）

【典型例题 1】已知利润率和打折后的利润，求进价

某种商品，按 60%的利润率定价出售，之后又打八折将商品售出，结果仍获利

8.4 元，这件商品的进价是多少钱？

【对应练习】

某商场为了促销运动衣，先按进价的 50%加价后，又宣传降价 20%，结果每件运

动衣仍获利 20 元，每件运动衣的进价是多少元？

【典型例题 2】

一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜 5%，甲商店按 20%的利润定

价，乙商店按 15%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜 3 元。乙商店的进货价

是多少元？

【对应练习】

一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜 10%，甲商店按 30%的润定价，乙商店

按 25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜 40 元。甲商店的进货价是多少元?

【典型例题 3】

商店以每双 6.5 元的价格购进了一批拖鞋，以每双 7.4 元的价格出售，卖到还

剩 5 双时，除成本外还获利 44 元，这批拖鞋有多少双？

【对应练习】

文化用品商店以每本 4.5 元购进一批相册，以每本 5.4 元卖出，卖到还剩 4 本

时，除成本外已获利 50.4 元，这个商店购进相册多少本？

【典型例题 4】

某商店老板到苹果产地去收购苹果。收购价为每千克 1.2 元。从产地到商店的

距离为 400 千米，运费为每吨货物每千米收 1.5 元，如果在运输以及销售过程

中的损耗是 10%，那么商店要想实现 25%的利润率，每千克苹果应售价多少钱？

【对应练习】

果品公司购进苹果 50 吨，每千克进价 0.8 元，付运费等开支 8000 元，预计损

耗为 4%，希望全部销售后获利 20%，那么每千克苹果售价多少钱？

【典型例题 5】

某商店原来将一批苹果按 100%的利润价出售，由于定价过高，无人购买，不得

不按照 38%的利润重新定价，这样售出了 40%。此时因害怕水果腐烂变质，又再

次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的

30.2%，那么第二次降价后的价格是原价格的百分之几？

【对应练习】

购进一批青菜，按 30%利润定价。当卖出这批青菜的 80%后。为了尽快卖完，决

定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？

【典型例题 6】

某玩具店第一天卖出玩具小狗 98 个，每个获利 44.1 元，第二天卖出玩具小狗

133 个，每个获利是成本的 40%，已知两天卖出小狗所获得的钱数一样多，每个

玩具小狗的进价是多少钱？

【对应练习】

某商店卖玩具汽车，第一天按 11 元的利润卖出 10 个，第二天正值五一假期，

降价优惠，不一会儿就以 5 元的利润卖出了 11 个，结果这 11 个的总价钱与昨

天10 个的总价钱相同。每件玩具汽车的进价是多少钱？

【典型例题 7】

甲乙两件商品的进价共 600 元，甲商品按 45%的利润率定价，乙商品按 40%的利

润率定价，后来甲打八折售出，乙打九折售出，两件商品共盈利 110 元，两件

商品的进价各是多少？

【对应练习】

甲乙两种商品的进价共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利

润定价，后来都打九折出售，结果两种商品共获利 131 元，两种商品的进价各

多少钱？

【考点二】复杂的百分数分段计费问题。

【方法点拨】

分段计费问题不是新题，属于是知识点和类型题结合的再应用，处理分段计费

问题，最重要的是理解题意，读懂题目的说明。

【典型例题】

某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩

按一定的百分比进行提成。具体方案如下：

普通员工每月的基本工资是 2000 元。

月业绩在 10000 元以下的（包括10000 元），没有提成；

月业绩超过 10000 元的，提出如下：

A: 超过的部分在 0---10000 元的（含 10000 元），超出部分按 2%提成；

B: 超过的部分在 10000---40000 元之间的（含 40000 元），按 4%提成；

C: 超过的部分在 40000---100000 元之间的（含 100000 元），按 6%提成；

D: 超过的部分大于 100000 元的，按 10%提成。

根据以上奖金机制，回答下列问题：

（1）员工甲上个月的销售业绩是 35000 元，他将得到多少奖金？

（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是40万元，他上个月的收

入是多少？

（3）员工丙上个月得到的提成奖金是 4400 元，她上个月的业绩是多少？

【考点三】复杂的百分数促销问题。

【方法点拨】

促销问题是非常具有生活实际作用的类型题，关键在于读懂促销条件，理解题

意，另外，注意计算。

【典型例题】

阅读下列材料，然后解答问题：

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时当顾客在该

商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。

例如：购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 450×80%=360（元），获得的

优惠额为 450×（1-80%）+30=120（元）。

设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。

（1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买

标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？

【考点四】求不规则圆柱体的表面积。

【方法点拨】

求不规则圆柱体的表面积，注意分析图形是由哪几个面组合而成的，然后分别

计算这几个面的面积，最后将所计算的面相加。

【典型例题 1】

如图，一根长2 米，底面周长为 12.56 分米的圆木，沿着它的两条半径，截去

部分，该图形的表面积是多少平方分米？

【典型例题 2】

如图，卫生纸的高度是 10cm，中间硬纸轴的直径是 4 cm，制作 100 个这样的硬

纸轴，至少需要多少平方米的硬纸皮？

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