六年级数学下册 总复习专项突破-第六讲 正比例和反比例教师用带答案

免费
3.0 2026-03-31 5 46.91KB 19 页 海报
侵权投诉
2020-2021 苏教版数学小升初毕业
总复习专项突破
第六讲正比例和反比例
第一部分：要点提炼
正比例和反比例
⑴成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就
是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示 y/x=k(一定）
⑵成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这
两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示 x×y=k(一定)
辨识成正比例的量与成反比例的量
1．成正比例的量：
（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
（2）相对应的两个数的比值（商）一定．
（3）关系式：=k（一定）．
2．成反比例的量：
（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．
（2）相对应的两个数的乘积一定．
（3）关系式：xy=k（一定）．
3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正
比例；如果积一定，就成反比例．
第二部分：考点剖析
正比例和反比例
参考答案与试题解析
一．正比例和反比例的意义（共 3小题）
1．（2019 春•莲湖区校级月考）X和Y表示两种相关联的量，同时 5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（　　）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【考点】67：正比例和反比例的意义．
【分析】根据比例的基本性质，把 5X＝7Y改写成比例的形式，使 X和5做比例的外项，Y和7做比例
的内项，即 X：Y＝7：5，再根据正比例的意义，两种相关联的量，如果这两种相关联的量相对应的两
个数的比值，那么这两种相关联的量成正比例．据此解答．
【解答】解：因为，5X＝7Y
所以 X：Y＝7：5
也就是比值一定，所以 X和Y成正比例．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义，比例的基本性质及应用．
2．（2019•邵阳模拟）两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两
个数的（　　）一定，这两种量就叫做成反比例的量．
A．和 B．差 C．积 D．比值
【考点】67：正比例和反比例的意义．
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积
一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此解答即可．
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的
积一定，这两种量就叫做成反比例的量．
故选：C．
【点评】此题主要考查了成反比例的量，注意是两种量中相对应的两个数的积一定．
3．（2019 秋•丰台区期末）英里是英制的长度单位，请你根据下面表中的信息找到英里与千米的关系，再
把表格填写完整．
英里数 2345…x
千米数 3.2 4.8 6.4 　 8 　 …　 1.6 x 　
【考点】67：正比例和反比例的意义．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．依此列式计算即可求解．
【解答】解：3.2：2＝4.8：3＝6.4：4＝1.6，即比值一定，所以英里与千米成正比例，
5×1.6＝8
x×1.6＝1.6x
填表如下：
英里数 2345…x
千米数 3.2 4.8 6.4 8 … 1.6x
故答案为：8；1.6x．
【点评】此题主要考查学生对正、反比例的认识，以及利用正反比例关系是解决问题的能力．
二．辨识成正比例的量与成反比例的量（共 37 小题）
4．（2019 春•环江县期中）表示 x和y成反比例关系的式子是（　　）．
A．y﹣x＝8 B．xy＝C．x÷y＝8
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：y﹣x＝8（一定），是差一定，乘积和比值都不一定；所以 x和y不成比例；
xy＝ （一定），是乘积一定，所以 x和y成反比例；
x÷y＝8（一定），是比值一定，所以 x和y成正比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
5．（2019•郑州）下列说法正确的有（　　）个．
①车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短．
③用放大 12 倍的放大镜看一个 12 度的角，这个角是 144 度．
④一件商品涨价 25%后，要想恢复原价需要按现价打八折．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】38：百分数的实际应用；6B：辨识成正比例的量与成反比例的量；8P：从不同方向观察物体
和几何体．
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．
【解答】解：①车轮直径一定，则车轮周长就一定，所行驶的路程÷车轮的转数＝车轮周长（一定），
是比值一定，所以车轮直径一定，所行驶的路程和车轮的转数成正比例，原题说法正确．
②在路灯下散步，当你由远到近走向路灯时，你的影子会变短，说法正确．
③用放大 12 倍的放大镜看一个 12 度的角，这个角是 144 度，说法错误，还是 12 度．
④一件商品涨价 25%后，则现价是原价的 125%，125%×80%＝1，所以要想恢复原价需要按现价打八
折，说法正确．
所以说法正确的有 3个．
故选：C．
【点评】此题考查了辨识正反比例、观察物体、角的度量、百分数的运用．
6．（2019 春•大田县期末）下面各题中的两个量成正比例的是（　　）．
A．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
B．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量和公顷数
C．一个人的身高和他的年龄
D．在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：选项 A 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．
选项 B 稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），所以稻谷的总产量和公顷数成正比例．
选项 C 一个人的身高和他的年龄的比值不一定，乘积也不一定，所以一个人的身高和他的年龄不成比
例．
选项 D 在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，则种的黄瓜的面积和西红柿的面积的比值不一定，乘
积也不一定，所以种的黄瓜与西红柿的面积不成比例．
故选：B．
【点评】此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．
7．（2019•海口）《海口晚报》的单价一定，购买的份数和总价（　　）．
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．不确定
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为《海口晚报》的单价一定，即总价÷份数＝单价（一定），是比值一定，则购买的份
数和总价成正比例关系；
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
8．（2019 春•简阳市 期末）下列 X和Y成反比例关系的是（　　）．
A．x+y＝10 B．x＝yC．y＝ （x＞0）
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、x+y＝10，是和一定，不成比例；
B、x＝y，即 x：y＝ ，是比值一定，则 x和y成正比例；
C、y＝ （x＞0），即 xy＝6，是乘积一定，则 x和y成反比例．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
9．（2019 春•法库县期末）下列各项中，两种量成反比例关系的是（　　）．
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，
就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可．
【解答】解：A、作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工
作总量成正比例；
B、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；
C、长方形的长+宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；
D、因为三角形的面积 S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：D．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
10．（2019 春•法库县期末）煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（　　）关系．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤
天数成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
11．（2019 春•法库县校级期末）A＝ ，如果 B一定，A和C这两种量成（　　）关系．
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．按比例分配
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A＝ ，如果 B一定，即 AC＝B（一定），是乘积一定，则 A和C成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
12．（2019 春•通榆县期末）铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（　　）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），
符合反比例的意义，所以铺地的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
13．（2019 春•淮安期末）已知 x和y是两种相关联的量，且，当 k一定时，x和y（　　）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已知 x和y是两种相关联的量，且，即 x：y＝2k，当 k一定时，则 2k也是一定的，
即x和y的比值一定，所以 x和y成正比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
14．（2019•朝阳区）下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）．
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一
本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不
成比例．
D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时
间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
15．（2019•亳州模拟）汽车每千米的耗油量一定，行驶的千米数和总耗油量（　　）．
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为总耗油量÷行驶的千米数＝每千米的耗油量（一定），
是比值一定，所以每千米的耗油量一定，行驶的千米数和总耗油量成正比例．
故选：A．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
16．（2019•亳州模拟）下面两种相关联的量（　　）．
圆锥的体积不变，它的底面积和高．
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆锥的底面积和高是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定或比值一定，如果是
乘积一定，就成反比例，如果是比值不一定，就成正比例．
【解答】解：圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
17．（2019•亳州模拟）一段铁丝长度一定，每段长度与段数（　　）．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成反比例
【考点】6B：辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；
如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为每段的长度×截的段数＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，
所以每段的长度和截的段数成反比例；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
六年级数学下册 总复习专项突破-第六讲 正比例和反比例教师用带答案.docx

共19页,预览10页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：19 页 大小：46.91KB 格式：DOCX 时间：2026-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 19
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注