六年级数学下册 总复习专项突破-第四讲 比例专项突破教师用带答案

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2020-2021 苏教版数学小升初毕业
总复习专项突破
第四讲比例专项突破
第一部分：要点提炼
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
比例尺分类：
分数比例尺和线段比例尺
缩小比例尺和放大比例尺
比例尺各部分的关系：
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离：比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离．
比例的意义和性质
⑴比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
⑵比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
⑶解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求
比例中的未知项，叫做解比例。
第二部分：考点剖析
比例专项突破
参考答案与试题解析
一．比例尺应用题（共 1小题）
1．（2019 春•武汉月考）在比例尺是 1：30000000 的地图上，量得甲地到乙地的距离是 5.6 厘米．一辆汽
车按 3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．
A．672 B．336 C．1008 D．1680
【考点】3I：比例尺应用题；3J：按比例分配应用题．
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两地之间实际距离，由知一辆汽车按 3：2的
比分两天行完全程，第一天行了全程是 ，第二天行了全程的 ，由此可以求出第一天比第二天
多行了全程的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5.6÷
＝5.6×30000000
＝168000000（厘米）
168000000 厘米＝1680 千米，
3+2＝5
1680×（ ）
＝1680×
＝336（千米）；
答：两天行的路程差是 336 千米．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及按比例分配的实际应用．
二．比例的意义和基本性质（共 16 小题）
2．（2019 秋•蓝山县期末）在下面各比中能与 ： 组成比例的是（　　）．
A．4：5 B．5：4 C．5：
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出 ： 以及各选项的比值，
找出与 ： 比值相等的选项组成比例．
【解答】解： ： ＝
A、4：5＝
B、5：4＝
C、5： ＝20
所以能与 ： 组成比例的是 5：4．
故选：B．
【点评】本题考查了求比值的方法以及比例的意义．
3．（2019 春•黄冈期末）在 5，6，10，11，12 中，去掉（　　）后剩下的四个数能组成比例．
A．6 B．11 C．12
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而确定
去掉的数即可
【解答】解：因为 12×5＝6×10，所以可以组成比例 12：6＝10：5
所以在 5，6，10，11，12 中，去掉 11 后剩下的四个数能组成比例．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．
4．（2018 秋•涟源市期末）与 ： 能组成比例的是（　　）．
A． ： B． ： C． ： D．2：3
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此可先求出 ： 的比值，再逐项求出每个比的比值，进
而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．
【解答】解： ： ＝1.5
A、 ： ＝ ，比值不相等，不能与 ： 组成比例；
B、 ： ＝ ，比值不相等，不能与 ： 组成比例；
C、 ： ＝1.5，比值相等，能与 ： 组成比例；
D、2：3＝ ，比值不相等，不能与 ： 组成比例；
所以只有 C能与原式组成比例；
故选：C．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就
不能组成比例．
5．（2018 秋•定州市期末）下列选项中，不能与 0.6：0.36 组成比例的是（　　）．
A． ： B．3：5 C．1.25：0.75
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能
与0.6：0.36 组成比例的是哪个即可．
【解答】解：因为 0.36× ＝0.288，0.6× ＝0.288，
所以 ： 能与 0.6：0.36 组成比例；
因为 0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以 3：5不能与 0.6：0.36 组成比例；
因为 0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以 1.25：0.75 能与 0.6：0.36 组成比例．
故选：B．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比
例中，两个外项的积等于两个内项的积．
6．（2018 秋•玉田县期末）下面可以组成比例的是（　　）．
A． ： 和 6：5 B． ： 和 4：10
C．6：4.5 和0.4：0.3
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，
计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可．
【解答】解：A、×5＝1，×6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B、×10＝ ， ×4＝3， ≠3，所以不能组成比例；
C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．
7．（2019•新罗区模拟）能与 3：8组成比例的是（　　）．
A．8：3 B． ： C．0.2：0.6 D．15：40
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出 3：8的比值，再逐项求出每个比的比值，进
而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解：解：3：8＝3÷8＝ ；
A、8：3＝8÷3＝ ， ≠ ，所以不能组成比例；
B、 ： ＝ ， ≠ ，所以不能组成比例；
C、0.2：0.6＝0.2÷0.6＝ ， ≠ ，所以不能组成比例；
D、15：40＝15 ， ＝ ，所以能组成比例；
故选：D．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和
两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．
8．（2018 秋•高碑店市期末）下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（　　）．
A．20：5和1：4 B．2.4：1.6 和9：15
C．3：4和8：6 D． ： 和 5：2
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：A、20×4≠5×1，所以 20：5与1：4不能组成比例；
B、2.4×15≠1.6×9，所以 2.4：1.6 与9：15 不能组成比例；
C、3×6≠8×4，所以 3：4和8：6不能组成比例；
D、×2＝×5，所以 ： 和 5：2能组成比例；
故选：D．
【点评】本题主要利用比例的基本性质解决问题．
9．（2018 秋•石家庄期末）能与 0.3：0.25 组成比例的是（　　）．
A．3：2 B． ： C．5：6
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与
0.3：0.4 比值相等的选项组成比例．
【解答】解：0.3：0.25 的比值是：0.3：0.25＝0.3÷0.4＝1.2
A：3：2＝3÷2＝1.5
B：：＝÷＝1.2
C：5：6＝5÷6＝
所以能与 0.3：0.25 组成比例的是： ： ．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就
不能组成比例．
10．（2019 春•法库县期末）把 改写成一个比例，可以是（　　）．
A．35： ：21 B．35：21＝
C．35： ：21 D．21： ：
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合
题意．
【解答】解：因为 35： ：21
所以 35×21＝×
因为 35：21＝ ：
所以 ×35＝21×34
因为 35： ＝ ：21
所以 35×21＝×
因为 21： ＝35：
所以 21× ＝35×
即把 改写成一个比例，可以是 35：21＝ ： ．
故选：B．
【点评】此题也可根据 写了 8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．
11．（2019•湘潭模拟）根据 6×7＝2×21，写出下面的比例中正确的一组是（　　）．
A．6：7＝2：24 B．6：2＝7：21 C．6：2＝21：7
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式 6×7＝2×21 比较得
解．
【解答】解：A、因为 6：7＝2：24，6×24 不等于 7×2，所以选项 A不正确．
B、因为 6：2＝7：21，6×21 不等于 7×2，所以选项 B不正确．
C、因为 6：2＝21：7，所以 6×7＝2×21，所以选项 C正确．
由此得出 C是正确的．
故选：C．
【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积．
12．（2018 秋•鹿城区期末）甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数均不为 0），那么甲数：乙数＝（　　）
A．15：8 B．8：15 C．3：10 D．10：3
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】由题意可知：甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数均不为 0），甲数×＝乙数×，于是逆运
用比例的基本性质，即可求出二者的比．
【解答】解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝ ： ＝8：15；
答：甲数：乙数 8：15．
故选：B．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的理解和灵活应用．
13．（2019•郴州模拟）3，4，9，12 四个数组成的比例是（　　）．
A．3：4＝12：9 B．3：4＝9：12 C．4：3＝9：12
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的
积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：A、因为 3×9≠12×4，所以不符合题意；
B、因为 3×12＝4×9，所以符合题意；
C、因为 4×12≠3×9，所以不符合题意．
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比例的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就
能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
14．（2019 春•莲湖区校级月考）下面不能与 ： 组成比例的是（　　）．
A．0.3：1 B．0.8：2.4 C． ：
【考点】66：比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出 ： 的比值，再逐项求出每个比的比值，进
而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
【解答】解： ： ＝ ÷＝
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