六年级数学下册 总复习专项突破-第一讲扇形的统计教师用带答案

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2020-2021 苏教版数学小升初毕业
总复习专项突破
第一讲扇形的统计图
第一部分：要点提炼
扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别
开。
第二部分：考点剖析
扇形的统计图
参考答案与试题解析
一．扇形统计图（共 40 小题）
1．（2019 秋•中山区期末）六年一班共有 48 名同学，推选一位“数学小达人”的结果如下表所示，下面
统计图能（　　）能表示出这个结果．
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想
票数 24 12 4 8
A．B．C．D．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】根据百分数的意义，分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符
即可选择．
【解答】解：24÷48＝50%
12÷48＝25%
4÷48≈8%
8÷48≈17%
能表示这个结果．
故选：B．
【点评】关键抓住这个扇形统计图一部分 50%，一部分 25%，另外两部分约占 25%，且这两部分不相等
这一特点．
2．（2019 秋•朝阳区期末）甲、乙两城绿化情况分别如图．根据图中情息，以下说法正确的是（　　）
A．甲城绿化覆盖面积比乙城大
B．乙城绿化覆盖面积比甲城大
C．甲城绿化率比乙城高
D．乙城绿化率比甲城高
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】都把本城市的绿化面积总数看作单位“1”，求两城市的绿化面积大小，根据一个数乘分数的意
义，即：甲城市绿化面积＝甲城面积总数×35%；乙城市绿化面积＝乙城面积总数×40%；但两城市的面
积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；但 35%＜40%，只能说明乙城市
绿化率比甲城市绿化率高；据此解答即可．
【解答】解：甲城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×35%；
乙城市绿化面积＝本城市绿化面积总数数×40%；
但两城市的绿化面积总数题中没注明是否相等，所以甲城市和乙城市绿化面积无法比较；
40%＞35%，只能说明乙城市绿化率比甲城市绿化率高；
故选：D．
【点评】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同．
3．（2019 秋•朝阳区期末）水果店统计了苹果、梨、桔子三种水果的进货和售货情况，如表：
水果名称 进货（kg） 售货（kg）
苹果 1200 519
梨980 875
桔子 870 530
三种水果售货情况统计图如图，表达正确的选项是（　　）
A．苹果一甲；梨一乙；桔子一丙
B．苹果一乙；梨一丙；桔子一甲
C．苹果一乙；梨一甲；桔子一丙
D．苹果一甲；梨一丙；桔子一乙
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】用苹果的售货量除以苹果的进货总量，求出售货的量占进货质量的几分之几，计算时可以进行
估算，得出一个大约的数量；同理求出梨、桔子的售货量占进货量的几分之几，再根据图中售货量占进
货量的大体分率进行选择．
【解答】解：苹果：
519÷1200≈500÷1200＝ ＜ ；
苹果售货的质量不足进货量的 ，但是很接近，图乙符合；
梨：
875÷980≈900÷1000＝90%
梨的售货质量接近进货总质量的 90%，图丙符合；
桔子：
530÷870≈500÷900＝
＜ ＜
桔子收获的质量大于进货总质量的 ，但要少于进货总量的 ，图甲符合；
即：苹果一乙；梨一丙；桔子一甲．
故选：B．
【点评】本题考查了学生分析数据和图形、解决问题的能力，关键是根据求一个数是另一个数几分之几
的方法，得出各种水果的售货量大约是进货量的几分之几，再结合图形进行求解．
4．（2019 秋•怀柔区期末）期末，六（1）班评选一名礼仪示范生，评选结果如表，下面（　　）图能表
示这个结果．
姓名 小聪 小明 小玲 小丽
票数 20 10 6 4
A．B．C．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】分别求出选这四名同学的票数所占的百分率，看看与哪个扇形统计图相符即可选择．
【解答】解：总票数：20+10+6+4＝40（票）
小聪：20÷40＝50%
小明：10÷40＝25%
小玲：6÷40＝15%
小丽：4÷40＝10%
所以， 能表示这个结果．
故选：C．
【点评】关键抓住这个扇形统计图一部分 50%，一部分 25%，另外两部分占 25%，且这两部分不等这一
特点．
5．（2019 秋•西城区期末）一台电脑 D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（　　）
A．已用空间占整个 D盘存储空间的 40%
B．D盘还有60%的可用空间
C．可用空间是已用空间的 1.5 倍
D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个 D盘存储空间的 40%，那么剩余空间是 1﹣
40%＝60%，60%÷40%＝1.5 倍．据此解答即可．
【解答】解：已用空间占整个 D盘存储空间的 40%
那么剩余空间是 1 40%﹣＝60%
60%÷40%＝1.5
所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）．
故选：D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题．
6．（2019 秋•鼓楼区期末）某班有 40 名学生，选举班长的投票结果如表，能表示这一结果的是图（
　）
小东4票
小西 10 票
小南20 票
小北6票
A．B．C．D．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】先计算出四名同学票数占总数的百分比，然后再观察选项，即可得到哪个选项中的扇形统计图
可以表示这一结果．
【解答】解：小东票数占总数的百分比为：4÷40＝10%
小西票数占总数的百分比为：10÷40＝25%
小南票数占总数的百分比为：20÷40＝50%
小北票数占总数的百分比为：6÷40＝15%
故选：C．
【点评】此题主要考查扇形统计图，计算出四名同学所占的百分比是解答本题的关键．
7．（2019 秋•蓬溪县期末）在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比
就（　　）
A．越小B．越大C．相等
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】根据扇形统计图的作用，用整个圆的面积表示总数，用圆各扇形的面积表示各部分占总数的百
分比．在一个扇形统计图中，扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大．据此解答即
可．
【解答】解：扇形的圆心角度数越大，说明这一部分占总量的百分比就大．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．
8．（2019 秋•武川县期末）如图是某水店里要出售的各种水果统计图．
（1）出售的荔枝占全部水果的　 15 　 %，出售的　香蕉　最多．
（2）如果荔枝有7.5 千克，店里一共有水果　 50 　 千克，那么这时苹果有　 12.5 　 千克．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】（1）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出出售的荔枝占全部
水果的百分之几，通过观察扇形统计图可知，出售香蕉最多．
（2）把出售各种水果的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求
出水果的总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果有多少千克．
【解答】解：（1）1 60 25%﹣ ﹣ ＝15%
答：出售的荔枝占全部水果的 15%，出售香蕉最多．
（2）7.5÷15%
＝7.5÷0.15
＝50（千克）
50×25%
＝50×0.25
＝12.5（千克）
答：店里一共有水果 50 千克，这时苹果有 12.5 千克．
故答案为：15、香蕉；50、12.5．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决
有关的实际问题．
9．（2019 秋•天河区期末）齐美小学举行绘画比赛，根据参赛作品的质量评出了一、二、三等奖，如图是
本次大赛的获奖情况统计图．请根据统计图回答下列问题．
（1）获一等奖的作品数量占参赛作品总数的　 10 　 %．
（2）如果获二等奖的作品有60 件，那么参赛作品总数有　 240 　 件，获三等奖的作品有　 96 　 件．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】（1）根据统计图中的数据可知二等奖25%，三等奖40%，没获奖25%，然后用1 25% 40%﹣ ﹣
25%﹣计算，即可得到获一等奖的作品数量占参赛作品总数的百分比；
（2）根据获二等奖的作品有60 件和二等奖占总数的 25%，用 60÷25%计算即可得到参赛作品总数，再
用参数作品总数乘 40%即可得到获三等奖的作品的件数．
【解答】解：（1）1 25% 40% 25%﹣﹣﹣
＝75% 40% 25%﹣ ﹣
＝35% 25%﹣
＝10%
答：获一等奖的作品数量占参赛作品总数的 10%；
（2）60÷25%＝240（件）
240×40%＝96（件）
答：参赛作品总数有 240 件，获三等奖的作品有96 件．
故答案为：10，240，96．
【点评】本题考查扇形统计图，明确题意，从扇形统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
10．（2019 秋•鼓楼区期末）六年级学生在垃圾分类知识竞赛中，成绩分为A、B、C三个等级，结果如下
面两幅不完整的统计图．结合两幅统计图中的信息，这次共有　 200 　 人参加竞赛活动，在扇形统计图
中A级应填　 30 　 %．
【考点】D6：以一当五（或以上）的条形统计图；DD：扇形统计图．
【分析】由统计图可知，B级有120 人，占总数的 60%，然后用120÷60%即可得到这次共有多少人参加
竞赛活动，再根据 A级有60 人，即可计算出在扇形统计图中 A级应填的百分数．
【解答】解：120÷60%＝200（人）
60÷200＝30%
答：这次共有 200 人参加竞赛活动，在扇形统计图中 A级应填30%．
故答案为：200，30%．
【点评】此题主要考查扇形统计图、条形统计图，由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键．
11．（2019 秋•城关区期末）如图是六年级学生最喜欢的球类运动统计图．
（1）喜欢足球的占　 8 　 %，喜欢　乒乓球　的人数最多．
（2）已知喜欢排球的有 30 人，六年级的总人数是　 200 　 人．
（3）喜欢乒乓球的学生比喜欢篮球的学生多　 58 　 人．
【考点】DD：扇形统计图．
【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用 1依次减去篮球占的百分数，排球占的百分数，乒
乓球占的百分数，其他球类占的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的几分之几；根据扇形的圆
心角大小可得喜欢 乒乓球的人数最多．
（2）把六年级的总人数看成单位“1”，用喜欢排球的人数除以排球占的百分数可求六年级的总人数．
（3）把六年级的总人数看成单位“1”，用总人数乘乒乓球占的分率即可求出喜欢乒乓球的人数，同理
求出喜欢篮球的人数，再作差即可．
【解答】解：（1）1 21% 15% 6% 50%﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝8%
答：喜欢足球的占 8%，
由扇形统计图可知喜欢乒乓球的人数最多．
（2）30÷15%＝200（人）
答：六年级的总人数是 200 人．
（3）200×50%＝100（人）
200×21%＝42（人）
100 42﹣＝58（人）
答：喜欢乒乓球的学生比喜欢篮球的学生多58 人．
故答案为：8，乒乓球；200；58．
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
12．（2019 秋•郓城县期末）如图是某小学 200 名六年级学生的视力情况：视力正常的有 58 人，假性近视
的占 32%，近视的占　 39 　 %．
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