六年级数学下册期末复习《精选10大压轴题型》

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六年级数学下册
期末复习《精选 10 大压轴题型》
一、列方程问题
【数量关系】 方程的等号两边数量相等。
例题：甲乙两班共 90 人，甲班比乙班人数的 2倍少 30 人，求两
班各有多少人？
第一种方法：设乙班有 Χ人，则甲班有(90－Χ)人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30 人。
列方程：90－Χ＝2Χ－30
解方程得 Χ＝40 从而知 90－Χ＝50
第二种方法：设乙班有 Χ人，则甲班有(2Χ－30)人。
列方程 (2Χ－30)＋Χ＝90
解方程得 Χ＝40 从而得知 2Χ－30＝50
答：甲班有 50 人，乙班有 40 人。
二、最值问题
【数量关系】 一般是求最大值或最小值。
例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要 3分钟，炉
上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？
解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块
饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过 3分钟取出熟了的第
二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤 3分钟即
可。这样做，用的时间最少，为 9分钟。
答：最少需要 9分钟。
三、公约公倍问题
【数量关系】 绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
例题:一张硬纸板长 60 厘米，宽 56 厘米，现在需要把它剪成若干
个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多
少?
解:硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60 和56 的最大公约数是 4。
答：正方形的边长是 4厘米。
四、抽屉原则问题
【数量关系】 基本的抽屉原则是：如果把 n＋1个物体(也叫元素)
放到 n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着 2个或更多的物体
(元素)。
例：家家乐学校有 367 个2000 年出生的学生，那么其中至少有
几个学生的生日是同一天的？
解 由于 2000 年是润年，全年共有 366 天，可以看作 366 个“抽
屉”，把 367 个1999 年出生的学生看作 367 个“元素”。367
个“元素”放进 366 个“抽屉”中，至少有一个“抽屉”中放有
2个或更多的“元素”。这说明至少有 2个学生的生日是同一天
的。
五、幻方问题
【数量关系】 每行、每列、每条对角线上各数的和都相等，这个
“和”叫做“幻和”。
三级幻方的幻和＝45÷3＝15
五级幻方的幻和＝325÷5＝65
六、构图布数问题
【数量关系】 根据不同题目的要求而定。
例题：十棵树苗子，要栽五行子，每行四棵子，请你想法子。
解 符合题目要求的图形应是一个五角星。
4×5÷2＝10
因为五角星的 5条边交叉重复，应减去一半。
七、溶液浓度问题
【数量关系】 溶液＝溶剂＋溶质
浓度＝溶质÷溶液×100%
例题：爷爷有 16%的糖水 50 克，(1)要把它稀释成 10%的糖水，
需加水多少克？(2)若要把它变成 30%的糖水，需加糖多少克？
解：(1)需要加水多少克？50×16%÷10%－50＝30(克)
(2)需要加糖多少克？50×(1－16%)÷(1－30%)－50＝10(克)
答：(1)需要加水 30 克，(2)需要加糖 10 克。
八、存款利率问题
【数量关系】
年(月)利率＝利息÷本金÷存款年(月)数×100%
利息＝本金×存款年(月)数×年(月)利率
本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年(月)利率×存款年(月)数］
例题：李大强存入银行 1200 元，月利率 0.8%，到期后连本带利
共取出 1488 元，求存款期多长。
解 因为存款期内的总利息是(1488－1200)元，
所以总利率为 (1488－1200)÷1200 又因为已知月利率，
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