沪教版六年级数学六年级上册复习讲义

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教 师 学 生 上课时间
学 科 数学 年 级 课题名称 六年级上册复习
教学目标
1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除
法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算
2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比；进一步理解比的意义和基本性质，理解百
分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化
4.使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式
重点难点
1、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计
算的实际问题。
2、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
3、对圆的周长、面积公式，弧长、扇形面积公式及公式的进一步运用
六年级上册复习
一、整数部分
二、分数部分
三、比和比例
1、比的定义：a，b是两个数或两个同类的量，为了把 b和a相比较，将 a与
b相除，叫做 a与b的比。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）， 比
值不变。即 （ ）。
3、比例
（1）表示两个比相等的式子，叫做比例。式子表示为：
（2）内项、外项：b、c叫做比例的内项；a、b叫做比例的外项
（3）比例中项：当 b=c 时， ，b叫做比例中项。
4、比例的基本性质：若 ，则 。即：内项积等于外项积。
5、百分比的意义：把两个数量的比值写成 的形式，叫做百分数，也叫做百分比或百分率。
6、生产和工作常用的百分率：
7、“折”和“成”的含义：商品降价经常用“折”表示，“一折”相当于 10%。
a : b=c : d
内项
外项
工农业产品增产多少“成”，每一成也相当于 10%
8、在日常的生产销售中，常涉及盈利率、亏损率：
9、存款问题、税收问题：利息=本金×期数×利率 应纳税额=计税金额×适用税率
10、等可能事件的意义：P=
四、圆和扇形
1， 圆的初步认识：将线段的一个端点固定， 另一个端点绕着这个定点旋转
一周，这个动点所形成的曲线图形就 是圆。
2， 圆周率：一般以 来表示，是一个 无限不 循 环 小 数 （ 约 等 于
3.1415926），一般取 3.14
圆的周长÷直径=圆周率
3， 圆的周长计算公式： 或
4， 圆的弧长及圆心角 ： 圆心角所对弧长
圆心角所对弧长
5， 圆的面积：
6， 扇形面积：
热身练习
1、493 至少增加 才是 3的倍数，至少减少 才有因数 5，至少增加 才是 2的倍数。
2、三个连续自然数的和是 21，这三个数的最小公倍数是 。
3、用 2，3，5去除都余 1的数中，最小的数是 。
4、甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是 54，甲数是 ，乙数是 。
5、周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余 4粒，5粒一数又少 3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至
少有 粒。
6、把 A分解质因数是 A=a×b×c（a，b，c均为质数），A的因数有 个。
7、有 A，B，C，D四个自然数，A和B的最小公倍数是 36，C和D的最小公倍数是 90，A，B，C，D
四个数的最小公倍数是
8、一个数分别被 2，4，5除都余 1，这个数在 100 到130 之间，这个数是 或 。
OA
圆心角
B
9、一次数学竞赛的结果：学生中 获优， 获得良， 获得中，其余获得下。已知参赛的学生不满
50 人，则获得下的有 人。
10、如果 的 与 的 相等，（ ），那么 是 的_______（填几分之几）
11、在分数 中，能化为有限小数的分数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12、完成同样的数学作业，小明用 小时完成全部，小杰用 小时完成了作业的一半，小刚用 45 分钟
完成全部，比较他们三人做作业的速度，可得（ ）
A．小明最快 B．小杰最快 C．小刚最快 D．一样快
14、 13、
14、因沙特馆深受游客推崇，每天排队人数远超事先预料。因此主办方决定连夜加装排队栏杆。某工
程队接到任务，第一小时安装了全部栏杆的 ，第二小时又完成了余下的 ，这时还剩 60 块栏杆没有
安装。
（1）此次沙特馆前要加装多少块排队栏杆？
（2）第一小时比第二小时多安装了多少块？
15、世博会的大客流也带来了大量垃圾，垃圾桶数量就显得过少。环卫公司原来在世博轴下道路的两
边每隔6米放置了一个垃圾桶（路的两端都要放垃圾桶），一共放了350 个。现在要改成每隔4米放一
个。
（1）世博轴的长度大约为多少米？
（2）不用移动的垃圾桶有多少个？
典型例题
例1、下面各题怎样简便就怎样算。
① ②
③ ④
例2、某小区的房价（平均价）原来是每平方米 4200 元，现上涨了 。
（1）那么现售价为每平方米多少元？
（2）买房还需交纳总房价的 的契税，一套120 平方米的房价，按现价买应付多少元？
这是我们做调味包的原料，甲种有 378
克，乙种有 294 克，丙种有 168 克，丁种
有126 克。要配成相同的调味包，每包里
的每种原料都恰好是整克数，而且没有剩
余。
例3、如图，三角形 ABC 的三条边长都是 27 毫米。分别以 A、B、C三点为圆心，27 毫米为半径画弧，
求这三段弧长之和。
例4、小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。
你能帮小明想想办法，算出答案吗？
C
B
A
那最多能配成多少包呢？每包
里面的每种原料各有多少克呢？
课堂练习
1、香蕉的数量比苹果少 20%，橘子的数量比苹果多 20%。香蕉的数量相当于苹果的（ ）%，橘子的
数量相当于苹果的（ ）%。
2、六(1)班女生人数是男生的 ，男生人数是女生的( )%，女生比男生少( )%，男生比女生多（ ）
%，女生占总人数的( )%。
3、一个正方形，周长是边长的（ ）%，边长是周长的（ ）%。
4、把下列各数按从大到小的顺序排列．
（1）27.38％，　0.2777．．．．．，　0.274， 　
5、甲数是乙数的 3.2 倍，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。
6、 将8∶17 的前项扩大 4倍，后项应增加（ ）,比值不变。若前项减去 4，后项应是（ ）比值不
变。
7、甲、乙两个长方形长的比是 5∶3，宽的比是 4∶3，甲、乙长方形面积的比是（ ）。
8、甲商店以每件 200 元的批发价购得100 件衬衫，以每件售价 280 元卖出，乙商店以每双300 元的批
发价购得100 双皮鞋，以每双390 元的售价卖出，问甲商店和乙商店哪家店的盈利率更大？
9、小杰将 1500 元存入银行，月利率是 0.11%，存满一年，到期需支付 20%的利息税。求到期后小杰可
拿到税后利息多少元？
10、圆环的外围周长 cm，内圆周长 cm，求圆环的宽度 （结果精确到0.1cm）。
11、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是
90°，雨刷长3dm,求雨刷摆动划出区域的面积。
12、某养禽场今年养鸡 44000 只，养鸭 20000 只，养鹅 16000 只。鸡、鸭、鹅各占家禽总数的百分之
几？用扇形统计图表示。
13、请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
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