六年级数学上册 【精品原创】期末复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）解决问题的策略 （含详解）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义
解决问题的策略
【知识点归纳】
列方程解应用题（两步需要逆思考）
列方程解应用题的步骤：
① 弄清题意，确定未知数，并用 x表示．
② 找出题中数量之间的相等关系．
③ 列方程，解方程．
④ 检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
① 综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之
间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
② 分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知
数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知
到已知．
【典例分析】
例 1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共 52 人，如
果买 4 箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12
盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有 x 盒，则买的加送的牛奶盒数为
4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有 x 盒，
4x+4=52，
ž 4x=52-4，
žž x=48÷4，
žž x=12．
答：每箱牛奶有 12 盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植 63 棵，一班 42 人，平均每人植 8棵，二班 39 人，平均每人植
多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树-二班植树的棵数=一班比二班多植的 63
棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植 x棵，列方程解答
即可．
解：设二班平均每人植 x棵，由题意得，
42×8-39x=63，
39x=336-63，
39x=273，
x=7．
答：二班平均每人植 7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列方程
解决问题．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．甲乙两筐苹果，甲筐 32 千克，乙筐 x千克．从甲筐拿 4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下
列方程正确的是（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣4
2．果园里有梨树 x棵，比桃树多 280 棵，梨树和桃树共有（　　）棵．
A．x+280 B．2x+280 C．2x﹣280
3．贝贝钓了 x条鱼，欢欢钓的鱼是贝贝是 2.5 倍，如果欢欢给贝贝 9条鱼，他们俩就一样多了，下
面列方程正确的是（　　）
A．2.5x﹣x＝9×2 B．（2.5x+x）÷2＝9
C．2.5x﹣x＝9．
4．五年级植树 60 棵，比四年级的 2倍少 4棵，四年级植树（　　）棵．
A．26 B．32 C．19 D．28
5．一条公路，走了全长的 ，离中点还有 5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长 x千米，
下列方程正确的是（　　）
A． x＝5 B．（1）x＝5 C． x x＝5 D．x x＝5
6．学校体操队有女生 32 人，女生人数比男生的 2倍少 5人．男生有多少人？如果设男生有 x人，
可列方程为（　　）
A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x+5＝32
7．甲乙两筐苹果，甲筐重 60 千克，乙筐重 x千克，从甲筐中取出 8千克放入乙筐，两筐苹果就一
样重．下列方程正确的是（　　）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
8．AB 两地相距 120 千米，甲乙两车同时从 A地出发驶向 B地，经过 6时后，乙车落后甲车 18 千米．
甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 x千米，下面等量关系正确的是（　　）
A．6×（65﹣x）＝18 B．6x﹣65×6＝18
C．65×6+6x＝120 D．65x+65×6＝120
9．解答“林场有杨树 120 棵，﹣﹣﹣﹣，柳树有多少棵？”这道题列方程为（1﹣ ）x＝120，那
么应该添加的条件是（　　）
A．柳树比杨树少 B．柳树比杨树多
C．比柳树少 D．比柳树多
10．苹果一元 2个，橘子一元 3个，小亮所买的苹果和橘子个数相同，而且都按两元五个的价格付
款，结果比原价便宜一元，则小亮买苹果的个数为（　　）
A．30 B．60 C．120 D．180
二．填空题（共 8小题）
11．看图列方程：
列方程：　 
　 ．
12．根据图中的数量关系，列出方程是：　 
　 ．
13．星辰小学本学期转入 48 人，转出 24 人，现在一共有学生 836 人．星辰小学上学期有学生多少
人？根据题意可知，题中的等量关系式是　 
　 ，如果设星辰学上学期有学生 x人，则可列方程
为　 
　 ．
14．淘气身高 145 厘米，淘气比笑笑高 23 厘米，等量关系是　 
　 ，列方程是　 
　 ．
15．学校图书馆原来有 5个书架，平均每个书架放有 x本图书，今年增加了 128 本图书，现在共有
图书 1200 本．　 
　 ＝1200．
16．舞蹈队有 x人，合唱队有 65 人，比舞蹈队人数的 2倍多 15 人，列出等量关系式是　 
　 ×2+15
＝　 
　 ．
17．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，今天的气温测出是 104℉，那
么相当于　 
　 ℃
18．先写出等量关系式，再用方程表示出来，并解答．
（1）小军的一本作业本有 20 页，写了 12 页，还剩下 x页．
等量关系：　 
　 〇　 
　 ＝　 
　 ．
（2）一个茶壶比一个茶杯贵 4.8 元，一个茶杯要 3.2 元，一个茶壶要 x元．
等量关系：　 
　 〇　 
　 ＝　 
　 ．
三．判断题（共 1小题）
19．五年级参加“故事大王”比赛的有 67 人，比六年级人数的 3倍还多 4人．六年级有多少人参加
比赛？（判断对错）
解：设六年级有 x人参加比赛．
（1）3x﹣67＝4　 
　
（2）3x+4＝67　 
　
（3）3x﹣4＝67　 
　
（4）3x＝67﹣4　 
　
（5）67﹣3x＝4　 
　
（6）x÷3﹣4＝67　 
　 ．
四．计算题（共 2小题）
20．看图列方程．
21．看图列方程并解方程．
五．应用题（共 4小题）
22．水果店共有苹果 360 箱，苹果的箱数比梨的 2倍多 30 箱，水果店有梨多少箱？（列方程解答）
23．学校一共买了橘子和梨 72 千克，橘子的千克数是梨的 7倍，水果店有橘子和梨各多少千克？
24．列方程解应用题．妈妈现有 20 元和 50 元的新版人民币共 1530 元，50 元的张数是 20 元张数的
3倍，20 元和 50 元的各几张？
25．甲、乙两地相距 936 千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行 66 千
米，从乙地开往甲地的汽车每小时行 78 千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答）
六．解答题（共 5小题）
26．看图列方程并解答．
27．将 20 本练习本平均分给四（1）班第一小组的同学，每人可分得 2本，还多 4本，第一小组有
多少人？（列方程解答）
28．列方程解决问题．
29．巧列方程，求出未知数．
（1）210 名同学做广播操表演，每排站 y人，共有 10 排．
（2）一只小白兔平均每天吃x个萝卜，一个星期共吃42 个萝卜．
30．上海“东方明珠”电视塔高468 米，比一座普通住宅楼的31 倍多 3米，这幢普通住宅楼高多少
米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】设乙筐 x千克，根据等量关系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4 千克，列方程即可．
【解答】解：设乙筐 x千克，
32﹣4＝x+4，
故选：D．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系．
2．【分析】果园里有梨树 x棵，则桃树有 x﹣280 棵，再把梨树和桃树的棵数相加即可．
【解答】解：果园里有梨树 x棵，则桃树有 x﹣280 棵，
梨树和桃树共有 x+（x﹣280）
＝2x﹣280（棵）．
故选：C．
【点评】本题关键是先表示出桃树的棵数，再把梨树和桃树的棵数相加．
3．【分析】贝贝钓了 x条鱼，而欢欢钓的鱼是贝贝的 2.5 倍，则欢欢钓的鱼是 2.5x，由“欢欢给贝
贝9条鱼，他们俩就一样多了”可知欢欢比贝贝多 9×2 条．据此列方程即可．
【解答】解：设贝贝钓了 x条鱼，则欢欢钓的鱼是 2.5x，得
2.5x﹣x＝9×2
1.5x＝18
x＝12
答：贝贝钓了 12 条鱼．
故选：A．
【点评】此题也可以列方程解答，设贝贝钓了 x条鱼，则欢欢钓的鱼是 2.5x，根据欢欢给贝贝 9
条鱼，他们俩就一样多了，列出方程解答．
4．【分析】根据题干，设四年级植树 x棵，则根据等量关系：四年级植树棵数×2﹣4棵＝五年级植
树棵数 60，据此列出方程即可解决问题．
【解答】解：设四年级植树 x棵，根据题意可得方程：
2x﹣4＝60
2x＝64
x＝32
答：四年级植树 32 棵．
故选：B．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．
5．【分析】根据题意，把公路全长看作单位“1”，离中点还有 5km，即还差5km 就走了全长的 ．
所以：全长的 相差5km，故答案选C．
【解答】解：把公路全长看作单位“1”，设这条公路全长为 x千米，
走了全长的 ，即走了 km，离中点还有 5千米，即离全长的 还有 5千米，根据题意列方程
为：
故选：C．
【点评】本题主要考查列方程解应用题．关键要注意中点为全长的 ，并根据已知数量占整体
的份数列方程．
6．【分析】根据题意，如果设男生有 x人，女生人数有（2x﹣5）人，根据女生人数为 32 人，列方
程求解即可．
【解答】解：设男生有 x人，
有关系式：女生人数＝男生人数×2﹣5
列方程为：
2x﹣5＝32
故选：A．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由此列
方程解决问题．
7．【分析】根据题意，设乙筐原来有 x千克，有关系式：乙筐原来的质量+8 千克＝甲筐原来的质
量﹣8千克，列方程即可．
【解答】解：设乙筐原来有 x千克，
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原来有 44 千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．
故选：D．
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x，由
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