六年级数学上册第07单元整理与复习 40.总复习同步辅导及作业（苏教版）

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【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

40. 总复习

辅导模块

一、长方体和正方体

1.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

2.长方体的特征：六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同 . 12 条棱，

每四个相等。

3.正方体的特征：六个面，都是正方形，所有的面完全相同； 12 条棱，所有的棱长度相等.

4.正方体也是一种特殊的长方体。

5.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6。

6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米。

7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。

1 立方分米=1 升， 1 立方厘米=1 毫升， 1 升=1000 毫升。

8.长方体的体积=长×宽×高 V =abh

9.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3

10.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh

11、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n 的平方倍，体积会扩大 n 的立方倍。

二、分数乘法

1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3.乘积是 1 的两个数互为倒数。

4. 1 的倒数是 1，0 没有倒数。

5.一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积比原数大。

6.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。

三、分数除法

1.比较量=单位“1”的量×分率；

2.单位“1”的量=比较量÷对应分率；

分率=比较量÷单位“1”的量

3.甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。

4.一个数除以比 1 大的数商会比原数小，一个数除以比 1 小的数商会比原数大。

比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除

数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。

四、解决问题的策略

1、运用“替换”的策略解决问题

2、用分数表示简单事件发生的可能性

五、分数的四则混合运算

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后

算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题：

（1）总数与部分数相比较的问题：

【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：

【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。

（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）

六、认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再

把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分

母是 100 的分数，再约成最简分数。

【例题 1】将下列百分数转化成最简分数

36% 　ù　ù50% 　ù　ùù160% 　ùùùù　ù4.5%

解、36% =9/25 　ù　ù50%=1/2 　ù　ùù160%=8/5 　ùùùù　ù4.5%=9/200

【例题 2】3、将下列百分数转化成小数或整数。

70% 　ù　ùù110% 　ùùù　ù200% 　　ùùùù17.7%

解、 70%=0.7 　ù　ùù110%=1.1 　ùùù　ù200% =2 　　ùùùù17.7%=0.177

【例题 3】某校女生占全校总人数的 7/15，转进 8名女生后，女生占总人数的 15/30。现在该校有多少名学生？

解：女生多出

（名）

答：现在该校有 240 名学生。

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