六年级数学上册期末复习专题讲义百分数 （含详解）

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2019-2020 学年苏教版小学六年级数学上册期末复习专题讲义
百分数
【知识点归纳】
一．百分数的意义、读写及应用
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数
百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说 1米是 5
米的 20%，不可以说“一段绳子长为 20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名
称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之
五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【典例分析】
例1：把 10 克的糖放入 100 克的水中，糖占水的 10%，糖和糖水的比是 1
： 11
．
解：糖占水的比值为：10÷100= =10%
糖和水的比为：10：（10+100）=1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做 98 个零件都合格，合格率是 98%．×．（判断对错）
分析：根据公式：合格率= ×100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解： ×100%=100%；
答：合格率是 100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百
即可．
二．百分数的实际应用
①出勤率=出勤人数÷总人数×100%
发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间
【典例分析】
例1：某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为： ×100%=出席率，由
此列式解答即可．
解： ×100%=80%，
答：出席率是 80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以
全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得 60 元，但其中一件赚 20%，另一件亏本 20%，这个商店
卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了 20%，亏本 20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位 “1”，赚
了20%就是说原价的（1+20%）是 60 元，求原价，用除法，60÷（1+20%）=50（元），同理亏本
20%就是说原价的（1-20%）是 60 元，求原价，用除法，60÷（1-20%）=75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1-20%）]-60×2
=[50+75]-120；
=125-120；
=5（元）；
答：这两件商品亏了 5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
三．存款利息与纳税相关问题
①纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息=本金×利率×时间．
【典例分析】
例1：明明今年 2月18 日将 300 元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是 3.87%，到明年 2月18 日，
扣除 5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？
分析：我们运用“本金×利率×时间×（1-5%）+本金=本息共多少元”，运用公式解答即可．
解：300×3.87%×1×（1-5%）+300，
=11.03+300，
=311.03（元）；
答：他一共可取出 311.03 元钱．
点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．
例2：李亮爸爸月收入 2000 元，妈妈月收入 1800 元．按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过
1600 元的部分都按5%缴纳个人所得税．李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？
分析：根据题意，超过 1600 元的部分都按5%缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过
1600 元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：（2000-1600）×5%，
=400×0.05，
=20（元）；
（1800-1600）×5%，
=200×0.05，
=10（元）；
答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税 20 元，妈妈每月要缴纳个人所得税 10 元．
点评：此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资-起征点）×对应税率
5%=应纳税额．
四．折扣问题
1．折扣问题公式：商品售价=商品原价×折扣
2．通常所说的打几折就是原来价格的百分之几十．（比如打8折，就是 80%）
【典例分析】
例1：某校六年级有 140 名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐 40 人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐 10 人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
分析：两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用 3辆大客车和2辆面包车，然后算出
总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14 辆，然后算出总租金．
解：方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用 3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用 3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为 570 元．
点评：此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算
出总租金进行比较，然后得出结论．
五．小数、分数和百分数之间的关系及其转化
（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在 1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点
作分子，能约分的要约分
（2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限
小数的，一般保留三位数
（3）一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限
小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数
（4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号
（5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位
（6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成
百分数
（7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数．
【典例分析】
例：0.75=12÷16=9：12=75%
分析：解决此题关键在于 0.75，0.75 可改写成75%，也可改写成， 可改写成3÷4，进一步改
写成12÷16，也可改写成3：4，进一步改写成9：12．
解；0.75=75%= =3÷4=12÷16=3：4=9：12．
故答案为：16，9，75．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．和 不相等的是（　　）
A．0.8 B．四折 C．80%
2．下列各数中，不能化为百分数的是（　　）
A．0.75 B．八成五 C．14 D．0.69 吨
3．五成改写成百分数是（　　）
A．50% B．0.5% C．5% D．500%
4．下面能用百分数表示的是（　　）
A．一个苹果重 kg
B．母鸡只数是公鸡只数的
C．一根铁丝长 0.6 米
5．下列各数不能化成百分数的是（　　）
A．九折 B． km C．
6．把 、0.85 和83.6%，按从小到大的顺序排列是（　　）
A．83.6%＜0.85＜B． ＜83.6%＜0.85
C．0.85＜ ＜83.6% D．0.85＜83.6%＜
7．成数表示（　　）
A．一个数是另一个数的几倍
B．一个数是另一个数的几分之几
C．一个数是另一个数的十分之几
8．去掉“97.5%”的百分号，97.5%就（　　）
A．缩小到原来的 B．扩大 100 倍
C．扩大 10 倍D．大小不变
9．农业收成，经常用“成数”来表示，“三成”改写成百分数是（　　）
A．30% B．3% C．300%
10．把 6.4%改写成分数是（　　）
A．B．
二．填空题（共 8小题）
11．在 、0.62、62.1% 和 中，最大的数是　
　 ，最小的数是　
　 ．
① ②0.62 62.1%③④．
12．28.04%读作：　
　 ，百分之一百零二写作　
　 ．
13．56%的计数单位是　
　 ，它有　
　 个这样的单位．
14．0.58＝　
　 %
＝　
　 %
36%＝　
　 （填分数）
15． ＝　
　 %＝9÷　
　 ＝　
　 ÷16＝　
　 （填小数）
16．农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是　
　 ．
17．读出下列百分数．
我国人口约占世界总人口的 20%．读作：　
　
18．一块玻璃厚约 7毫米，写成分数是　
　 米，写成小数是　
　 米．
三．判断题（共 5小题）
19．整数 2改写程百分数是 20%．　
　 （判断对错）
20．一种树苗的成活率是 101%．　
　 （判断对错）
21．47%与 的意义相同，读法也相同．　
　 （判断对错）
22．把 化成百分数．　
　 （判断对错）
解答 1：≈0.33≈33.3%．
解答 2：≈0.333≈33.3%．
23． 、 米、0.25 都可以化成百分数．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．口算．
0.46＝　
　 % 10.08＝　
　 % 3＝　
　 % 0.009＝　
　 %
＝　
　 % 1 ＝　
　 % 60%＝240%＝
五．操作题（共 2小题）
25．请在下面的百格图中涂色表示出 55%．
26．画图表示“牛比羊多 40%”的数量关系
六．解答题（共 2小题）
27．比较下面各数，并用“＞”在下面的横线上连接起来．
0.755、7.5%、0.7 、﹣0.75、
28．填表．
分数 小数 百分数
15%
0.375
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