六年级上册数学【全套期末复习要点总结资料】(1)

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六年级数学上册全套期末复习要点总结资料
第一单元《 分数乘法 》
(一) 分数乘法意义：
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运
算。
2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
(第一个因数是什么都可以)
(二) 分数乘法计算法则：
1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数) 。
2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在
它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有除 1 外的公因
数，这样计算后的结果才是最简单分数) 。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数 (0 除外) ，分数
的大小不变。
(三) 积与因数的关系：
一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。
a × b=c ,
当
b>1
时,
C>a。
一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积小于这个数。
a × b=c ,
当
b<1
时,
c<a
(
b ≠ 0
)
。
一个数(0 除外)乘等于 1 的数，积等于这个数。
a × b=c ,
当
b=1
时, c =
c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为 0 时的特殊情况。
(四) 分数乘法混合运算
1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里
面的，再算括号外面的。
2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：
乘法结合律：
(
a × b
)
×c=a ×
(
b × c
)
乘法分配律：
a ×
(
b ± c
)
=a ×b ± a ×
c
(五) 倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
1.倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2.判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为 “1”。
例如：
a × b=1
l 则 a、 b 互为倒数。
3.求倒数的方法：
求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
求整数的倒数：整数分之 1。
求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4. 1 的倒数是它本身, 因为 1×1=1。
0 没有倒数，因为任何数乘 0 积都是 0，且 0 不能作分母。
(六) 分数乘法应用题—用分数乘法解决问题
1.求一个数的几分之几是多少? (用乘法)
已知单位“1”的量，用单位“1”的量与分数相乘。
2.巧找单位“1”的量：
分率前面的量是单位 “1”对应的量，或“是”“比”字后面的量是单位“1”
。
3.什么是速度?速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
第二单元《 位置与方向 (二) 》
1.什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右
为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2.确定物体位置的方法：
(1)先找观测点；(2)再定方向(看方向夹角的度数)；(3)最后确定距离 (看比例
尺)
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不
同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
第三单元《 分数的除法 》
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一
个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数 (0 除外)，等于乘上这个数的倒数。
1.被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2.除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成 “×，除数变成它的倒
数。
3.分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4.被除数与商的变化规律：
除以大于 1 的数, 商小于被除数: a÷b=c 当 b>1 时, c<a (a≠0)
除以小于 1 的数, 商大于被除数: a÷b=c 当 b<1 时,(
c>a
(
a≠ 0b ≠ 0
)
除以等于 1 的数, 商等于被除数: a÷b=c 当 b=1 时, c=a
三、分数除法混合运算
1.混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2.连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算； 或者先把所有除法转化成乘
法再计算；加、减法为一级运算，乘、 除法为二级运算。
3.混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号
外面。
(
a ± b
)
÷4− c=a ÷ c ±b ÷ c
第四单元 比
1.比式中，比号(：) 前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除
号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如: 3:4:5 读作: 3比4比5
2.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例: 12:20=12÷20=0.6 12:20 读作: 12 比 20
区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
4.化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法
来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5.求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是
比。
6.比和除法、分数的区别：
除法：被除数 除号(÷) 除数(不能为 0) 商不变性质 除法是一种运算
分数： 分子 分数线(-) 分母(不能为 0) 分数基本性质 分数是一个数
比： 前项 比号(：) 后项(不能为 0)
分数除法和比的应用
1.已知单位“1”的量用乘法。
2.未知单位“1”的量用除法。
3.分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几? 甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲：乙
4.按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5.画线段图：
(1)找出单位“1” 的量，先画出单位“1” ，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。(3)找等量关系。(4)列方程。
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第五单元《 圆 》
一、圆的特征
1.圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2.圆的特征：外形美观，易滚动。
3.圆心 0：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母 0 表示。
半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半
径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径 d：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直
径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4.等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形： 半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
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