六年级数学上册 （圆）专项复习卷（含答案）

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小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
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一、单选题（共 13 题；共 26 分）
1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（
）。
A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉
2.把一个周长为 12.56cm 的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ）cm。
A. 12.56 B. 6.28 C. 10.28 D. 25.12
3.圆的半径由 3cm 增加到 6cm，这个圆的面积增加了（ ）cm2。
A. 3π B. 6π C. 9π D. 27π
4.一个钟表的分针长 10 厘米，从 2 时走到 5 时，分针针尖走过了（ ）厘米。
A. 31.4 B. 62.8 C. 15.7
5.下图中，从 M 到 N 走路线①和路线②的结果是（ ）。
A. 路线①远 B. 路线②远 C. 同样远
6.半圆的半径是 r，半圆的周长是（ ）。
A. πr B. πr+r C. πr+2r
7.一个圆环，大圆的半径是 2 米，小圆的半径是 1 米，圆环的面积是（ ）。
A. 3.14 平方米 B. 9.42 平方米 C. 12.56 平方米
8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（ ）
A. 一样长 B. 大圆的周长长 C. 大圆的周长短 D. 无法比较
9.大小两个圆半径的比是 3：2，那么大圆和小圆面积的比是（ ）
A. 3：2 B. 6：4 C. 9：4 D. 无法确定
10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是 20 厘米，正方形的面积是多少？列
式正确的是（ ）。
A. 20×20 B. 20×（20÷2）÷2 C. 20×（20÷2）÷2×2
11.如图，用三张边长都是 8 厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮
（ ）.
A. 甲最多 B. 乙最多 C. 丙最多 D. 同样多
12.用同样长的铁丝围成平面图形，（ ）形的面积最大
A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形
13.在一个长 10 分米，宽 7 分米的硬纸板里裁剪半径是 3 分米的圆，可以剪（ ）。
A. 1 个 B. 2 个 C. 6 个
二、判断题（共 5 题；共 10 分）
14.直径相等的两个圆周长相等。（ ）
15.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到
圆心的距离（半径）都相等。 ( )
16.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（ ）
17.把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心．（ ）
18.任意圆的周长同它的直径的比值都是 π．（判断对错） ( )
三、填空题（共 5 题；共 11 分）
19.用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的 。 决定圆的大小， 确定圆的位置。
20.一个圆的半径扩大 3 倍，它的直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大 倍。
21.如图正方形周长是圆直径的 倍，所以圆周长除以直径的商一定小于 。
22.在一个周长为 100cm 的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米。
23.右图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长的比是________，大圆面积与小圆面积的
比是________。
四、解答题（共 4 题；共 53 分）
24.画一个周长是 12.56cm 的圆，并求出它的面积。（π 取 3.14）
25.如图，正方形的边长是 10 米。
（1）请你找出上图中圆的圆心，并用字母 O 标出；
画出上图中这个圆的一条直径，并用字母 d 标出。
（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？
（3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要 20 元，共要多少元？
26.用一条长 31.4 厘米的铁丝做成一个圆。如下图：
（1）请你在这个圆的外围作一个最小的正方形。
（2）不用测量，找出圆心并用字母“O”表示。
（3）认真观察、思考：你发现圆的直径（d）与正方形的边长（a）有什么关系?
请你用字母式子表示出来。
（4）这个圆的面积是 平方厘米，正方形的面积是 平方厘米。
27.按要求画图．
（1）画一个周长为 12.56 厘米的圆．
（2）在所画圆中画两条互相垂直的直径，并在图中标出圆的直径的长度．
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。
（4）计算这个正方形的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积
和圆周率。
故答案为：A
【分析】 根据选项中这几位数学家所做的贡献判断即可。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：12.56÷2+12.56÷3.14
=6.28+4
=10.28（cm）
故答案为：C。
【分析】每个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。用圆周长除以 2求出圆周长的一半，用
周长除以 3.14 求出直径，然后计算半圆的周长即可。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解： π ×62- π ×32
= π ×36- π ×9
= π ×（36-9）
=27 π （cm2）
故答案为：D。
【分析】圆面积公式：S= π r2 ， 根据圆面积公式，用增加后的圆面积减去原来的面积即可求出圆面积
增加了多少。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
62.8÷12×3
=62.8÷（12÷3）
=62.8÷4
=15.7（厘米）
故答案为：C。
【分析】分针针尖走过的长度=圆的周长÷12×3 份；其中，圆的周长=π×直径。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设从左到右的小圆直径分别是 a、b、c
路线①的长度：
π×（a＋b＋c）÷2= π（a＋b＋c）；
路线②的长度：
π×a÷2＋π×b÷2＋π×c÷2
= πa＋πb＋πc
= π（a＋b＋c）；
①=②
故答案为：C。
【分析】线路①的长度=π×直径÷2；线路②的长度=三个圆的周长÷2 的和。
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：半圆的周长=圆周长的一半＋直径，即 πr＋2r。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=圆的周长÷2＋直径=πr＋2r。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：3.14×（22-12）
=3.14×（4-1）
=3.14×3
=9.42（平方米）
故答案为：B。
【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：设小圆的直径是 d，那么大圆的直径就是 2d，小圆的周长=πd×2，大圆的周长
=2πd，所以大圆的周长与两个小圆的周长一样长。
故答案为：A。
【分析】本题可以用假设法作答，即设小圆的直径是 d，那么大圆的直径就是 2d，然后根据圆的周长公
式作答即可。
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：大圆和小圆面积的比是 9：4 。
故答案为：C。
【分析】大圆和小圆面积的比等于它们半径的平方的比。
10.【答案】 C
【解析】【解答】圆的直径是 20 厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；正方形的面
积是：20×（20÷2）÷2×2。
故答案为：C
【分析】圆的直径是 20 厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；直角三角形的底是 20
厘米，高是 10 厘米，三角形的面积是：20×10÷2；正方形的面积是：20×10÷2×2。
11.【答案】 D
【解析】【解答】解：正方形的边长看做 8，正方形的面积是 8×8=64，
第一个正方形中圆的半径是 2，一个圆的面积是：3.14×2×2=12.56，四个圆的面积是：12.56×4=50.24，剩
下的面积是：64-50.24=13.76；
第二个正方形中圆的半径是 4，一个圆的面积是：3.14×4×4=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；
第三个正方形中圆的半径是 1，一个圆的面积是：3.14×1×1=3.14，十六个圆的面积是：3.14×16=50.24，
剩下的面积是：64-50.24=13.76；
剩下的铁皮同样多 。
故答案为：D。
【分析】正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-正方形内圆的面积=剩下铁皮的
面积。
12.【答案】 C
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝围成平面图形，圆形的面积最大 。
故答案为：C。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，圆的面积最大；例如：圆＞正方形＞长方形。
13.【答案】 A
【解析】【解答】解：3×2=6（分米）
10÷6=1（个）......4（分米）
7÷6=1（个）......1（分米）
可以剪 1个
故答案为：A。
【分析】半径是 3分米，直径是 6分米，长处可以剪 1个，宽处可以剪 1个，一共可以剪 1个。
二、判断题
14.【答案】 正确
【解析】【解答】直径相等的两个圆周长相等。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长与直径成正比，圆的周长公式 C=πd，所以直径相等的圆的周长也相等，据此解答。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。
16.【答案】 正确
【解析】【解答】解：连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
故答案为：正确。
【分析】圆的直径是圆内最长的线段。
17.【答案】 错误
【解析】【解答】每条对折后的折痕都是直径所在的直线，所以一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都
相交于圆心，但题干没有说明是“对折”，所以说法错误.
故答案为：错误．
【分析】注意区分“折叠”和“对折”，对折是重合折叠，而折叠不一定重合.
18.【答案】 正确
【解析】【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率用 π表示，
所以任意圆的周长同它的直径的比值都是 π；
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