六年级数学上册典型例题系列之期中复习计算篇：五大篇目（原卷版）苏教版

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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期中复习计算篇：五大篇目（原卷版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是期中复习计算篇：五大篇目。本部分内容是期中前四
个单元的计算部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目下又
包含多个常考考题，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划
分为五个篇目，欢迎使用。
【篇目一】分数乘法篇。
【知识总览】
一、分数乘整数。
1.意义：
① 求几个相同加数的和的简便运算；②求一个整数的几分之几是多少；
2.计算方法：
分母不变，分子乘整数作分子，即： 。
注意：能约分的先约分。
二、分数乘分数。
1.意义：
求一个数的几分之几是多少。
2.计算方法：
分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即： 。
三、分数乘小数。
1.意义：
求一个小数的几分之几是多少。
2.计算方法：
（1）把小数统一成分数再计算；
（2）如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；
（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
三、积与乘数的关系。
1.一个不为 0 的数乘大于 1 的数，积比原来的数大；
2.一个不为 0 的数乘小于 1 的数，积比原来的数小；
3.当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数
越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
四、分数混合运算。
分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，先乘除、后加减，有括号时要先
算括号里的。
【典型例题 1】分数乘整数。
计算。
ØØØØØØØØ ØØØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØØØ
ØØØØØØ ØØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØ
【典型例题 2】分数乘分数。
计算。
＝ØØØØØØØØØ ＝ØØØØØØØØØ ＝
＝ØØØØØØØØ ＝ØØØØØØØØ ＝
【典型例题 3】分数乘小数。
计算。
ØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØ
【典型例题 4】积与乘数的关系。
在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×8(ØØØØØØØØ) ØØØØØØØØØØØ (ØØØØØØØØ) ØØØØØ
(ØØØØØØØØ) ØØØØØØØØØØØØØ (ØØØØØØØØ) ØØØØØ
(ØØØØØØØØ) ØØØØØØØØØ (ØØØØØØØØ)
【典型例题 5】分数的连乘运算。
计算。
× × 　　　　　　　 ×39× 　　　　　　　 × ×40
× ＋ ØØØØ　ØØØØØØØØØØ × ×24ØØØØØØØØØØØØØØ　 × ×
【典型例题 6】分数混合运算。
计算。
ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ44－72×
【篇目二】分数乘法简便计算篇。
【知识总览】
一、乘法交换律和乘法结合律的运用。
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为 a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示
为(a×b)×c=a×(b×c)。
二、乘法分配律的运用。
(a+b)×c=a×c+b×cØ
(a-b)×c=a×c-b×c
三、乘法分配律逆运算。
a×c+b×c=(a+b)×cØ
a×c-b×c=(a-b)×c
四、添加因数 1。
形如 A×B+A 的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作 A×1，即
A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题 1】乘法交换律和乘法结合律的运用。
计算。
ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ
【典型例题 2】乘法分配律的运用。
ØØØØØØØØØØØØØØØØ
【典型例题 3】乘法分配律逆运算。
【典型例题 4】添加因数 1。
1
4
ØØØØØØØØØØØØØØØØØØ
7
16
×2
9
+2
9
ØØØØØØØØØØØØØØØØ
5
11
【典型例题 5】分子、分母拆分与乘法分配律相结合。
×＋×ØØØØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØØ ØØ
【典型例题 6】带分数化加式。
24 ×ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ ØØØØØØØØØØØØØØØØØ20 ×25
【典型例题 7】分数化加式或化减式。
×27ØØØØØØØØØØØØØØ
【典型例题 8】整数化加减或化倍数。
2010×ØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØØ
93×
【典型例题 9】裂项相消法。
1
2×3
+1
3×4
+1
4×5
+⋯+ 1
9×10
ØØØØØØØØØØØØ
【篇目三】分数除法篇。
【知识总览】
一、倒数。
1.定义：乘积为 1 的两个数互为倒数。
注意：一个数不能称之为倒数。
2.求一个数的倒数的方法：
（1）求真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；
（2）求整数的倒数：先把整数（O除外）看作分母是 1 的假分数，再交换分
子、分母的位置；
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