六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用篇其一：基础部分（解析版）苏教版

免费
3.0 2026-03-31 5 590.75KB 22 页 海报
侵权投诉
2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
期中复习应用篇其一：基础部分（解析版）
编者的话：
《2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、
提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应
性广。
本专题是期中复习应用篇其一：基础部分。本部分内容是期中
前四个单元的基础应用部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个
篇目下又包含多个常考考题，建议作为期中复习核心内容进行讲解，
一共划分为六个篇目，欢迎使用。
【篇目一】长方体和正方体篇。
【知识点总览】
一、长方体的认识。
1.长方体的特征：
注意：长方体的 6 个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。
2.长方体的长、宽、高：
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
二、正方体的认识。
1.正方体的特征：
（1）正方体的 6 个面都是正方形，且大小完全相同。
（2）正方体有 12 条棱，且正方体的 12 条棱长度都相等。
2.正方体和长方体的关系：
总结：正方体是特殊的长方体。
三、长方体的棱长和及反求。
1.棱长和一般表示的是 12 条棱的长度之和.
2.长方体的棱长和=4x 长+4×宽+4x 高=4x（长+宽+高）。
3.根据棱长和公式反求长、宽、高。
长=棱长和÷4-宽-高
宽=棱长和÷4-长-高
高=棱长和÷4-长-宽
四、正方体的棱长和及反求。
1.正方体的棱长和=12x 棱长
2.反求棱长，棱长=棱长和÷12
【典型例题 1】
（1）乐乐要搭的是一个长( )厘米，宽是( )厘米，高(
)厘米的长方体框架。
（2）乐乐还需要( )个橡皮泥小球，( )根长 8 厘米的小棒、(
)根长 5 厘米的小棒、( )根长 3 厘米的小棒。
（3）长方体框架的( )面和( )面是长 5 厘米、宽 3 厘米的长方
形。
解析：8；3；5；4；1；2；2；左；右
【典型例题 2】
正方体的 6 个面是( )，12 条棱( )，正方体有( )个顶点，相
交于一个顶点的三条棱的长度( )。
解析：正方形；相等；8；相等
【典型例题 3】
（1）用铁丝焊接一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体框架，至少需要
铁丝( )厘米。
解析：60
（ 2 ） 一 个 长 方 体 的 棱 长 总 和 是 80cm ， 其 中 长 是 10cm ， 宽 是 7cm ， 高 是 (
)cm。
解析：
80÷4－10－7
＝20－10－7
＝3（cm）
【典型例题 4】
（1）一个正方体的棱长是 a 厘米，棱长总和是( )厘米。
解析：12a
（2）一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )
厘米。
解析：8
【典型例题 5】
一个长、宽、高分别为 40 厘米、30 厘米、20 厘米的小纸箱，在所有的棱上粘
上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
解析：
（40＋30＋20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少需要 360 厘米的胶带。
【典型例题 6】
一个正方体纸箱的棱长是 10 分米，做 10 个这样的正方体纸箱至少需要纸板多
少平方米？
解析：
10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
600×10＝6000（平方分米）
6000 平方分米＝60 平方米
答：做 10 个这样的正方体纸箱至少需要纸板 60 平方米。
【典型例题 7】
一个棱长 6 分米的正方体钢块，把它融化后锻造成宽 2.5 分米，高 3 分米的长
方体钢条，能锻造多长？
解析：
6×6×6÷（2.5×3）
＝216÷7.5
＝28.8（分米）
答：能锻造 28.8 分米长。
【篇目二】长方体和正方体表面积篇。
【知识点总览】
一、长方体表面积。
1.长方体的表面积=2×（长 x 宽+长 x 高+宽 x 高），用字母表示为 S=2ab＋
2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。
2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。
二、正方体表面积的实际应用及反求。
正方体的表面积=6×棱长×棱长，用字母表示为：S=6a2。
三、正方体的棱长扩倍问题。
如果正方体的棱长扩大到原来的n 倍，那么它的表面积就扩大到原来的n2倍。
例如：若正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积就扩大到原来的 9
倍。
四、长方体的棱长扩倍问题。
长方体的长、宽、高同时扩大到原来的n 倍，那么它的表面积就扩大到原来的
n2倍。
【典型例题 1】
（1）一节长方体的通风管长是 3 分米，宽是 2 分米，高是 8 分米。做一节这样
的通风管至少需要多大的铁皮？
解析：
3×2×2＋2×8×2
＝12＋32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要 44 平方分米的铁皮。
（2）一个长方体的表面积是 242 平方厘米，它的宽是 7 厘米，高是 3 厘米。那
么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?
解析：
方法一：用算术方法求解∶
（242÷2-21）÷（7+3）=10。
方法二：用方程求解∶
解：设长为 c 厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程：
2×（21+7×x+3×x）=242
解方程可得：x=10
答：这个长方体的长是 10 厘米。
【典型例题 2】
（1）一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 5 分米，制作这个鱼缸至少需多少平
方分米的玻璃？
解析：
5×5×5
＝25×5
＝125（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要 125 平方分米的玻璃。
（2）一个正方体的表面积是 150 平方分米，它的棱长是（ ）分米。
解析：5。
【典型例题 3】
正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A.3 B.9 C.12 D.27
解析：B
【典型例题 4】
一个长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、2 厘米、1 厘米，把它的长、宽、高都
扩大至原来的2倍，它的表面积扩大为原来的多少倍?
解析：4 倍。
【篇目三】长方体和正方体体积篇。
【知识点总览】
一、体积及容积单位的认识。
1.容积：
容积是指物体所能容纳物体的体积大小，常见的容积单位有：升（L）、毫升
（mL）。
2.体积：
体积是指物体本身所占空间的大小，常见的体积单位有：立方厘米（cm3）、立
方分米（dm3）、立方米(m3)，1 立方厘米相当于一个手指尖的体积。
3.由于测量方法的不同，体积一般大于容积。
二、体积及容积单位换算。
1.体积及容积单位进率：
1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1L=1dm3；1mL＝1cm3；。
2.单位换算：
高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。
三、长方体体积的实际应用及反求。
1.长方体的体积=长×宽×高，用字母表示 V=abh。
2.长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h。
3.宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。
4.高=体积÷长÷宽，h= V÷a÷b。
四、正方体体积的实际应用及反求。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示 V=a×a×a = a³，读作“a 的立
方”表示3个a相乘。
【典型例题 1】
在下面的横线上填上合适的单位名称。
工地上一堆沙子的体积约是 8( )
一个水杯大约能盛水 350( )
烧水壶能装水 3( )
空调外机的体积约为 420( )
解析：立方米；毫升；升；立方分米
【典型例题 2】
单位换算。
( )m2＝520dm2＝( )cm2
3.6L＝( )mL＝( )cm3=( )dm3
解析：5.2；52000；3600；3600；3.6
【典型例题 3】
（1）某工地运来 9.6 立方米的沙子，铺在一个长 6 米、宽 2.5 米的沙坑里，可
以铺多厚？
解析：
9.6÷6÷2.5＝0.64（米）
答：可以铺 0.64 米。
（2）学校要砌一道长 20 米、宽 2.4 分米、高 2 米的墙，每立方米需要 525 块
砖，学校需要买多少块砖？
解析：
2.4 分米＝0.24 米
20×0.24×2
＝4.8×2
＝9.6（立方米）
525×9.6＝5040（块）
答：学校需要买5040 块砖。
【典型例题 4】
一个正方体玻璃容器的棱长是 15 厘米，体积是多少立方厘米？
解析：
15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
答：体积是 3375 立方厘米。
【典型例题 5】
一块长 、宽 的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长
的正方形，然后做成盒子。
（1）这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？
（2）它的容积是多少？
解析：
六年级数学上册典型例题系列之期中复习应用篇其一：基础部分（解析版）苏教版.docx

共22页,预览11页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：22 页 大小：590.75KB 格式：DOCX 时间：2026-03-31

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 22
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注