五年级数学下册 40 期末复习-基础+拔高同步辅导与作业()（苏教版）

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【精品】2020~2021 五年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

40. 期末复习

辅导模块

单元知识点

第一单元：方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式叫方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程．

4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不

等于 0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

7、三个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 3倍。

五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 5倍。

8、列方程解应用题的思路：

①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

②、理清题目的数量关系。

③、设未知数，一般是把问题中的量用 X表示。

④、根据数量关系列出方程。

⑤、解方程。⑥、检验。⑦、答。

第二单元：折线统计图

1.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。

作图时要注意描点、写数据、连线。

第三单元：因数与倍数

1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最

小的倍数。

2、是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇数。

3、2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8；

5 的倍数特征：末尾是 0或5；

3 的倍数特征：各个数位上数字之和是 3的倍数。

4、只有 1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了 1和它本身还有别的因数的数叫作合数。如果一个数的

因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数

也是有限的。

6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数

也是无限的。

7、两个质数（素数）的积一定是合数。

8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数

的乘积。

9、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用小数列举

法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

10、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数

第四单元：分数的意义和性质

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1来表示，通常我们把它叫做单位

“1”。

“把单位 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数

的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2、分母越大,分数单位越小，分数单位是由分母决定的。

3、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

4、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的

倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数

合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。

5、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数＝被除数/除数，如果用

a表示被除数，b表示除数，可以写成 a÷b＝a/b（b≠0）利用分数与除法的关系还可以把分数化成小数的方法：

用分数的分子除以分母。

6、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千

„„分之几，

7、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是

分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。把带分

数转化成假分数的方法：分母不变，整数部分乘分母再加上分子，作为假分数的分子。

8、分数大小比较方法：通分法、化成小数比较法、二分之一比较法、1的比较法。分数小数大小比较方法：把其

中的分数化成小数比较或把其中的小数化成分数比较。

9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

10、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分；分子、分母只有公因数 1的分数叫作

最简分数。约分时，通常要约成最简分数。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

11、把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分；相同的分

母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

第五单元：分数加法和减法 2

1 —、异分母分数加减法计算方法：先把几个分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法计算。（通分分

母不变，分子相加或相减，得数能化简的要化简）

2、分母的最大公因数是 1，分子都是 1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的

最大公因数是 1，分子都是 1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

3、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 1/2；

分子分母越接近，分数就越接近 1。

4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括

号，先算小括号里的算式。

5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。

第六单元圆

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r

表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在

同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移

动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆

心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，

以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母 π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653„„ 我们在计算时，一般保留两位小数，取它

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