五年级数学下册同步复习与测试讲义-第1章分数加减法（含解析）（北师大版）

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2019-2020 学年北师大版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义

第1章分数加减法

【知识点归纳总结】

1. 分数的加法和减法

分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．

法则：

① 同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变

② 异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．

③ 带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并

起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整

数部分里拿出 1（在连减时，也有需要拿出 2 的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部

分加在一起．

分数加法的运算定律：

① 加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．

② 加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相

加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．

分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．

【经典例题】

例 1：6 千克减少千克后是千克，6 千克减少它的后是 4

千克．

分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；

（2）第一个是把 6 千克看做单位“1”，减少的是 6 千克的，由此列式解决问题．

解：（1）6- =5 （千克）；

（2）6-6× =6-2=4（千克）．

故答案为：5 ，4．

点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个

分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．

例 2：修路队修一条公路，第一周修了 km，第二周修了 km，第三周比前两周修的总和少

km，第三周修了多少 km？

分析：第三周比前两周修的总和少 km，两周修的总和为：（ + ）km，那么第三周修了：

（ + ）-

解：（ + ）- ，

= - + ，

=+，

= +

=1 （km）

答：第三周修了 1 km．

点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．

【同步测试】

单元同步测试题

一．选择题（共 8小题）

1．下列算是中，计算结果等于的是（　　）

A． + B． ﹣ C． +

2． + 可以直接相加，是因为两个加数（　　）

A．分子相同 B．分数单位相同

C．都是真分数 D．都是最简分数

3．分数单位不相同的分数（　　）

A．能直接相加减 B．不能相加减

C．通分后才能相加减

4．比一个数多，这个数是（　　）

A．B．C．D．1

5．1﹣12.5%＝（　　）

A．1.2 B．10 C．500 D．0.875

6．下面的式子，结果等于 1的是（　　）

A． + B． + C． +

7．估计一下算式 +的结果，最接近下列数中的（　　）

A．B．1 C．1 D．2

8．在 + + + + + 中，必须去掉（　　），才能使余下的分数之和等于 1．

A．和 B．和 C．和 D．和

二．填空题（共 6小题）

9．计算． + + ＝　

　．

10．比多　

　；0.75 比少　

　．

11．分母是 5的最小假分数与最大真分数的差是　

　．

12．分数单位是的所有最简真分数的和是　

　．

13．4个加上 3个的和是　

　个，也就是　

　．

14． + 不能直接相加，因为它们的分母不同，就是　

　不同，必须先　

　，再计算．

三．判断题（共 5小题）

15．．　

　．（判断对错）

16．异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减．　

　（判断对错）

17．一袋大米吃去它的，还剩这袋大米的．　

　．（判断对错）

18．计算 1﹣ 时，可以把 1看做．　

　．（判断对错）

19．4米长的钢管，剪下米后，还剩下 3米．　

　．（判断对错）

四．计算题（共 1小题）

20．计算

+ +

1﹣（ +）

2﹣﹣﹣

五．操作题（共 1小题）

21．涂色并写算式．

六．解答题（共 3小题）

22．小伟做语文作业用了小时，比小刚多用了小时，小华比小刚多用了小时，小华和小伟比，谁用

的时间少？少多少？

23．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩

几分之几？

24．某工程队修一条长 1000 千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还

剩下全长的几分之几没修？

参考答案与试题解析

一．选择题（共 8小题）

1．【分析】先计算出各个算式的结果，然后进行选择即可．

【解答】解：A. + ＝

B.﹣ ＝

C. + ＝

故选：B．

【点评】此题考查了同分母分数的加减法运算，只把分子相加减，分母不变．

2．【分析】根据同分母分数加法的算理进行求解即可．

【解答】解： + 可以直接相加，是因为它们的分数单位相同都是．

故选：B．

【点评】本题考查了同分母分数相加减的算理，分母相同，也就是它们的分数单位相同．

3．【分析】两个分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也

就是分数单位相同了，再计算．

【解答】解：分数单位不相同的分数通分后才能相加减．

故选：C．

【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法．

4．【分析】比一个数多，求这个数，就用减去即可．

【解答】解： ﹣ ＝

答：这个数是．

故选：B．

【点评】本题如果把理解成分率，没有正确的选项，所以把它看成一个具体的数进行求解．

5．【分析】先把 12.5%化成小数，再计算．

【解答】解：1﹣12.5%

＝1﹣0.125

＝0.875

故选：D．

【点评】含有百分数的算式，一般把百分数化成小数或者分数再计算．

6．【分析】根据分数加法的计算方法分别求出各个选项中的结果，再进行选择．

【解答】解：A. + ＝

故选：C．

【点评】本题主要考查了学生对分数加法知识的掌握．

7．【分析】分析算式中的两个分数，中分子 6比分母 13 的一半少一点，也就是比小一点；中

分子 4比7的一半多一点，也就比大一点．

在估算时，可以把这两个分数都看作，故它们的和在四个选项中最接近 1．

【解答】解： + + ＝1

故选：C．

【点评】本题考查了分数加减法的估算，注意题目中两个分数值接近于哪个数．

8．【分析】可以先分析在这个算式中哪几个分数的和是 1，因为、、、中这几个分数的分母之

间存在倍数关系，所以把它们通分相加 1，据此可知，去掉的两个分数应和．

【解答】解： + + +

＝+ + +

＝1

所以去掉的两个数是和．

故选：C．

【点评】本题考查的目的是分数加减法的简算，注意找出比较容易通分计算的部分，先进行相加，从而

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