五年级数学下册 同步复习与测试讲义-第6章 确定位置 （含解析）（北师大版）

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2019-2020 学年北师大版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义
第6章 确定位置
【知识点归纳总结】
1. 数对与位置
1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．
2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．
3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．
【经典例题】
例：如图：如果将△ABC 向左平移 2 格，则顶点 A′的位置用数对表示为（　　）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：将△ABC 向左平移 2 格，顶点 A′的位置如下图，即在第 1 列，第 1 行，由此得出 A′
的位置．
解：
因为，A′在第 1 列，第一行，
所以，用数对表示是（1，1），
故选：B．
点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第
几行，这个数就是数对中的第二个数．
2.在平面图上标出物体的位置
利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．
【经典例题】
例：
某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）文化宫东面 400 米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并
标上：商业街．
（2）体育馆在文化宫北偏东
45°400
米处．
（3）李小明以 60 米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3 分钟后他在文化宫西面70
米处．
分析：先从图上看出 1 厘米代表 100 米，再解决一下问题：
（1）因 1 厘米代表 100 米，距文化宫 400 米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是
400÷100=4 厘米，再根据数据作图，
（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东 45°，量得图上距离是 4 厘米，求出实际距
离即可．
（3）先量得学校到文化宫的图上距离是 2.5 厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断
即可．
解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，
（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东 45°，量的图上距离是 4 厘米，
实际距离：100×4=400（米），
答：体育馆在文化宫北偏东 45°400 米处．
故答案为：北，东、400．
（3）3 分钟行的路程：60×3=180（米），
学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），
180 米＜250 米，
250-180=70（米），
所以 3 分钟后他在文化宫西面 70 米处．
故答案为：西，70．
点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位
置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．
3.方向
方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．
【经典例题】
例 1：张华面向北方，他的右侧是（　　）方．
A、西ååååååååååå B、东ååååååååååå C、南
分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．
解：张华面向北方，他的右侧是东方；
故选：B．
点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．
例 2：小芳看小敏在东偏南 30°的方向上，小敏看小芳在（　　）方向上．
A、北偏西 30 度åå B、北偏西 60 度ååC、北偏东 30 度ååå D、北偏东 60 度
分析：根据方向的相对性，东偏南 30°和西偏北 30°相对，西偏北 30°就是北偏西 60°，
据此解答．
解：东偏南 30°和西偏北 30°相对，西偏北 30°就是北偏西 60°，所以小芳看小敏在东偏
南 30°的方向上，小敏看小芳在北偏西 60 度方向上；
故选：B．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南 30°和西偏北 30°相对，西偏北 30°就是北偏
西 60°．
4.路线图
1．看懂并描述路线图：
（1）根据方向标确定路线图的方向；
（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；
（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．
2．画线路图：
（1）确定方向；
（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；
（3）求出图上距离；
（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继
续画．
【经典例题】
例：看路线图填空
红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．
（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院
（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院．
分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．
解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院
（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．
（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向 东走到书店，再向北走到电影院；
故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．
点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
5.根据方向和距离确定物体的位置
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【经典例题】
例：
（1）以灯塔为观测点，A 岛在东偏北
60° 的方向上，距离是 4
千米．
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南
40° 的方向上，距离是 2
千米
（3）客轮在灯塔西偏北 35°的方向上，距离是 3 千米．请画出客轮的位置．
分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A 岛在东偏北 60°的方向上，又因图上距离 1 厘
米表示实际距离 1 千米，而A岛与灯塔的图上距离为 4 厘米，于是就可以求出 A 岛与灯塔的实
际距离．
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南 40°的方向上，又因图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千
米，而货轮与灯塔的图上距离为 2 厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．
（3）因为图上距离 1 厘米表示实际距离 1 千米，而客轮与灯塔的实际距离是 3 千米，于是可
以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北 35°的方向上”即可在图上标出客
轮的位置．
解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北 60°的方向上，
又因图上距离 1厘米表示实际距离 1千米，
所以 A岛与灯塔的实际距离为：
4×1=4（千米）；
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南 40°的方向上，
又因图上距离 1厘米表示实际距离 1千米，
所以货轮与灯塔的实际距离为：
2×1=2（千米）；
（3）因为图上距离 1厘米表示实际距离 1千米，
而客轮与灯塔的实际距离是 3千米，
所以客轮与灯塔的图上距离为：
3÷1=3（厘米）；
于是标注客轮的位置如下图所示：
．
故答案为：4
点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．小明家在学校东偏北 60°方向上，距离是 1千米．那么，学校在小明家（　　），距离是 1千米．
A．北偏东 60°方向上 B．西偏南 60°方向上
C．西偏南 30°方向上
2．如图，小明家在 A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（　　）
①小明家在北偏东 45°方向上．
②小明家在东南方向上．
③小明家在东偏北 45°方向上．
④小明家在东北方向上．
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④
3．体育课上，李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（　　）
A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）
4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到
学校．华华走的路线应该是（　　）
A．B．
C．
5．李老师从办公室向西偏北 25°方向走 150m到教室，下课后他回办公室的路线是（　　）
A．向北偏西 25°方向走 150m
B．向东偏南 25°方向走 150m
C．向南偏东 25°方向走 150m
6．在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示，如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西
南方向，学校的方向可能是（　　）
A．（5，3）B．（3，2）C．（3，3）
7．小丽放学回家往西走，学校在她家的（　　）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
8．广场为观察点，学校在北偏西 30°的方向上，下图中正确的是（　　）
A．B．
C．D．无答案
二．填空题（共 6小题）
9．植物园在超市的北偏东 50°的方向上，那么超市就在植物园的　
　 方向上．
10．如图，从小刚家出发，向　
　 °方向走　
　 米到达广场，然后再从广场向　
　 °方向走　
　 米到
达银行．
11．轮船在灯塔的　
　 偏　
　 30°方向上，距离灯塔　
　 千米．
12．下面是公园的平面图，请你来当小小导游员．
（1）小华想去（x，1），它可能是　
　 ，也可能是　
　 ．
（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应
该先向　
　 走　
　 格，再向　
　 走　
　 格就到了．
13．按要求填一填．
如图，小军要去学校，他从家出发，先向　
　 方向走　
　 米到达超市，再向　
　 方向走　
　 米到
达图书馆，再向　
　 方向走　
　 米就到达街心花园，最后向　
　 方向走　
　 米就到达学校．
14 ． 观 察 图 ． 学 校 在 小 明 家 　
　 偏 　
　 　
　 度 的 方 向 上 ， 距 离 约 是 　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
15．在一幅平面图上，东偏南 30°相当于南偏东 60°．　
　 （判断对错）
16．四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向．　
　 （判断对错）
17．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．　
　 （判断对错）
18．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．　
　 （判断对错）
19．小红看小明在东偏南 40°距离 100 米，小明看小红在西偏北 50°距离 100 米．　
　 ．（判断对错）
四．应用题（共 3小题）
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