五年级数学下册 同步复习与测试讲义-第8章 数据的表示和分析 （含解析）（北师大版）

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2019-2020 学年北师大版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义
第8章 数据的表示和分析
【知识点归纳总结】
1. 两种不同形式的复式条形统计图
复式条形统计图：
是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序
排列起来．
从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．
① 一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
② 在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．
【特点】用直条的长短表示数量的多少．
【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．
复式条形统计图画法：
1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．　
2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．　
3．假如位置有限，例如说 0到10，到 20，假如你写到 200，位置绝对有限，你可以在 0的上面画波浪线，
然后写 100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．　
4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或
一个不涂，一个涂阴影．　
5．在每个图的上方都要写标题．
【经典例题】
例1：
（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数
学小组的总人数最少．
（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有 39
人，男生人数比女生人数多 15
人．数学小组再增加 22
人就
和科技小组的人数一样多．
分析：由图可知：数学小组男生有 20 人，女生有 16 人；文艺小组男生有 18 人，女生有 27 人；科技小组
男生有 39 人，女生有 19 人．
由以上数据求解．
解：（1）39＞20＞18；
科技小组的男生最多；
16＜19＜27；
数学小组的女生最少；
数学：20+16=36（人）；
文艺：18+27=45（人）；
科技：39+19=58（人）；
58＞45＞36；
科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．
（2）总人数：36+45+58=139（人）；
男生：20+18+39=77（人）；
女生：16+27+19=62（人）；
77-62=15（人）；
58-36=22（人）；
三个兴趣小组的总人数有 139人，男生人数比女生人数多 15 人．数学小组再增加 22 人就和科技小组的人
数一样多．
故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．
点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．
2. 复式折线统计图
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
【经典例题】
例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根
据哥哥、弟弟行程图填空．
① 哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．
② 弟弟骑车每分钟行 0.3
千米．
分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过
观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30 千米，时间为 3：40-2：00=100 分钟，根据速度=路程÷时间即可解
决问题．
解：因为路程=速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
3：40-2：00=100（分钟），
30÷100=0.3（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行 0.3 千米．
故答案为：正；0.3．
点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．
3. 平均数问题
求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、
平均分数…”
平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数．
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，
求出一份数，即平均数．
【经典例题】
例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前 4天在一线共奋战了74 小时，后 3天平均每天在一线工作 15
小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？
分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．
解：（74+15×3）÷（4+3），
=（74+45）÷7，
=119÷7，
=17（小时）；
答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作 17 小时．
点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是 14 元、10 元、8元．现把甲种糖果 4千克，乙种糖果 3千克，丙
种糖果 5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘 2千克就是要求
的答案．
解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5），
=126÷12，
=10.5（元），
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2=21（元），
答：买2千克这种混合糖果需 21 元．
点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖
的价钱即可求出．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共6小题）
1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实
线部分ABCD 所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD 所示．则关于该图象下列说法
正确的是（　　）
A．小狗的速度始终比兔子快
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C．图中 BC 段表明兔子在做匀速直线运动
D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快
2．下面关于复式折线统计图的描述错误的是（　　）
A．两幅折线统计图可以合并成一幅复式折线统计图
B．同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适
C．任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图
3．王大妈把收获的苹果装在同样大的筐里，一共装了60 筐．她从中任意抽出6筐称一称，结果分别是 37
千克、38 千克、42 千克、41 千克、40 千克、39 千克．她大约一共收获苹果（　　）千克．
A．240 B．1800 C．2400
4．一次数学考试，五名同学的分数分别是 92 分、82 分、82 分、a分、82 分，而这组数据的平均数正好是
众数，那其中 a（　　）
A．高于82 B．等于 82
C．正好是72 D．以上答案都不对
5．10 个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相
邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，针对小明制的复式条形图不足之出，小华提出了几点建议，则他提出的建议正确的是（　　）
A．缺少图例
B．不知道每个月的销量
C．不能够正确反映出销量情况
D．看不出哪个月的销量最多
二．填空题（共6小题）
7．五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．
（1）这个班身高在1.50～1.59 米范围内的男女生相差　 
　 人．
（2）从图中可以看出这个班男生共有　 
　 人．
（3）将合适答案的序号填在横线上．
全班同学从高到矮排成一行，张林在第 11 个，他的身高可能是　 
　 ．
A.1.49 米B.1.58 米C.1.61 米
8．一桶水，需要2个人一起抬．3个人要把水从离家 180 米的地方抬回家，平均每个人要抬　 
　 米．
9．小红数学、语文、英语成绩分别是 92 分，96 分，100 分，这三科的平均成绩是　 
　 分．
10．妈妈 37 岁，淘气9岁，两人的平均年龄是　 
　 岁．
11．看图并解答问题．
如图是小强和小刚两位同学参加800 米赛跑的折线统计图．
（1）前400 米，跑得快一些的是　 
　 ，比赛途中在　 
　 米处两人并列．
（2）跑完 800 米，先到达终点的是　 
　 ，比另一位同学少用了　 
　 秒．
（3）小刚前 2分钟平均每分钟跑　 
　 米．
12．有 A，B两个国家，A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图所示，　 
　 图比较
正确地反映了着两国的人口变化情况．
三．判断题（共4小题）
13．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．　 
　 ．（判断对错）
14．甲乙两数的平均数是 75，丙数是 90，这三个数的平均数是 80．　 
　 ．（判断对错）
15．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较． 　 
　 （判断
对错）
16．陈强语文、英语、数学三科的平均成绩是92 分，其中语文91 分，英语 88 分，由此判定数学成绩一定
高于92 分．　 
　 （判断对错）
四．应用题（共6小题）
17．小红（女）每年生日都测量身高，下图是她7～15 岁的身高与全国同龄女生标准身高比较的统计图．
①小红的身高从多少岁到多少岁增长幅度最大？
②和同学说一说小红的身高与全国同龄女生标准身高比较的变化情况．
18．小宇在一次期中考试中语文和数学的平均分是 93 分，英语成绩公布后，平均分下降了3分，他的英语
考了多少分？
19．小明前 3天共看书20 页，后 4天每天看16 页，这星期他平均每天看了多少页？
20．李大伯把收获的黄豆装在同样大的袋子里，一共装了60 袋．他称了其中的 4袋，结果分别是 39 千克、
41 千克、43 千克、38 千克．李大伯大约一共收获黄豆多少千克？
21．为配合市政府提出的“绿色出行，低碳生活”倡议，小枫和小楠就学校所在的社区开展了“我经常选
择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查者每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，
做了下面两幅不完整的统计图．
请你结合图中所给出的信息解答下列问题
（1）小枫和小楠一共随机调查了多少人？
（2）选择其他出行方式的人数占总人数的百分之几？
（3）选择乘公共交通工具出行的有多少人？
（4）若该社区约有15000 人，请你根据以上调查结果估计该社区有多少人会择乘公共交通工具出行？
22．运输队要运300 吨货物，前5天平均每天运 36.4 吨，剩下的要用 4天运完，平均每天要运多少吨？
五．操作题（共1小题）
23．看图填空．小华和小明上周的体温自测记录情况统计图（单位：℃）
（1）上图表明，　 
　 的体温比较稳定，　 
　 的体温变化较大．
（2）体温超过37℃人就会生病，图中显示　 
　 生病了．
（3）这一周小华的最高体温是　 
　 ，小明的最高体温是　 
　 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动
速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第 4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路
程，所以它们的平均速度相同；在 4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，
所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所
以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确．另，图中的 BC 段表示兔子处于静止状态．
【解答】解：由分析得：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速
度大于小狗的运动速度．由此判断选项A和D错误；
在第 4秒，图中的 BC 段表示兔子处于静止状态，由此判断选项C是错误的；
在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的
运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项B
正确．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息作出判
断和预测．
2．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各
点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显
示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．
【解答】解：A、两幅单式折线统计图可以合并成一幅复式折线统计图，所以本题说法错误；
B、同时分析多只股票的走势，选用复式折线统计图比较合适，说法正确；
C、任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，说法正确；
故选：A．
【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．
3．【分析】根据题意，可把 6筐的重量相加的和除以6即可得到平均每筐的重量；再用平均每筐的重量乘
60 即可得到一共收获苹果的总重量．
【解答】解：（37+38+42+41+40+39）÷6×60
＝240×10
＝2400（千克）
答：她大约一共收获苹果 2400 千克．
故选：C．
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