五年级数学下册期末复习：求体积拓展练习题

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五年级数学下册
期末复习：求体积拓展练习题
1、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，水深 8
厘米，现在将一个底面积是 16 平方厘米的长方体铁块竖直放入水
中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？
铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题
水的体积=容器底面积×水深=80×8=640（立方厘
米）
后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-
铁块底面积=80-16=64（平方厘米）
此时水深：640÷64=10（厘米）
2、龙龙家有一个长方体玻璃钢，从里面量长 30cm，宽 25cm，
高60cm。
①在玻璃缸内注入 30L 水，水深多少厘米？
②再往水里放入一块石头（完全浸没），水面上升了 8cm。这块
石头的体积是多少？
①30 升=30000 立方厘米 30000÷30÷25=40（厘米）
②30×25×8=6000（立方厘米）
3、在一个长 50 厘米、宽 40 厘米、水深为 20 厘米的玻璃鱼缸
中，放入一个棱长为 10 厘米的正方体石块，这时鱼缸内的水上升
了多少厘米？现在鱼缸中水的高度是多少厘米？
①水面上升：10×10×10÷（50×40）=0.5（厘米）
②现在高度：20+0.5=20.5（厘米）
4、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为 4米、3
米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面
分别升高了 8厘米、6厘米。如果将这两块碎石都沉在大水池中，
那么大水池水面将升高多少厘米？
4米=400 厘米 3米=300 厘米 2米=200 厘米
两堆碎石的总体积：200×200×6+300×300×8=960000（立
方厘米）
大水池水面升高：960000÷（400×400）=6（厘米）
5、在一个长 30cm、宽 20cm、水深 10cm 的长方体容器里，放
入棱长是 6cm 的正方体小铁块，这时水面高多少厘米？
水面上升：6×6×6÷（30×20）=0.36（厘米）
此时的水面：10+0.36=10.36（厘米）
6、一个长方体水箱，从里面量长 40cm、宽 30cm、深 50cm，
箱中水面高 10cm，放进一个棱长为 20cm 的正方体铁块后，铁
块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？
此题是不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：40×30×10=12000（立方厘米）
此时的底面积：40×30-20×20=800（平方厘米）
此水的水深：12000÷800=15（厘米）
7、一个长方体水箱，从里面量底面长 25cm、宽 20cm、深
30cm，水箱里已盛有深为 6cm 的水，现在水箱里放入一个棱长
为10 厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？
上升高度：10×10×10÷（25×20）=2（厘米）
2+6=8<10，说明不完全浸没，抓住水的体积不变
水的体积：25×20×6=3000（立方厘米）
底面积：25×20-10×10=400（平方厘米）
水面高度：3000÷400=7.5（厘米）
水面上升：7.5-6=1.5（厘米）
8、小东家做了一个长 10 分米、宽 4分米的长方体金鱼缸，有 8
分米深的水。如果小东不小心将一个棱长为 20 厘米的正方体铁块
沉入水中，这时鱼缸深有多少分米？
20 厘米=2 分米
上升的高度：2×2×2÷（10×4）=0.2（分米）
此时的水深：8+0.2=8.2（分米）
9、一个长方体容器，长 50cm、宽 40cm，容器里直立一根高
1m，底面边长为 20cm 的长方体铁块，这时容器里的水深
40cm。现在把铁块轻轻向上提起 20cm，那么露出水面的铁块上
被浸湿的部分长多少厘米？
提起的铁块的体积：20×20×20=8000（立方厘米）
水位会下降：8000÷（50×40-20×20）=5（厘米）
露出水面被浸湿的长度：5+20=25（厘米）
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