五年级数学上册 【精品原创】期末数学复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）小数乘法和除法 苏教版（含详解）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义
小数乘法和除法
【知识点归纳】
一．小数乘法
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数
的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，
然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末
尾出现 0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【典例分析】
例1：40.5×0.56=（　　）×56．
A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向
右移动相同的数位．
解：40.5×0.56=0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能 4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，约（　　）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，也就是 4小时的 0.02 倍，可以先求出小
麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），
0.08 小时=4.8 分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意
单位不同时，化成相同的单位．
二．小数除法
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算．
小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
① 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．
如果有余数，就在余数的右边补上 0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够 1时，要写
上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入
法取近似商．
② 当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数
点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如
果位数不够，要添 0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．
【典例分析】
例1：0.47÷0.4，商是 1.1，余数是（　　）
A、3B、0.3C、0.03
分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商×除数，代入数据进行
解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03．
故选：C．
点评：被除数=商×除数+余数，同样适用于小数的除法．
例2：2.5÷100 与2.5×0.01 的计算结果比较．（　　）
A、商较大ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊB、积较大ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊC、一样大
分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．
解：2.5÷100=0.025，2.5×0.01=0.025，
所以，2.5÷100=2.5×0.01．
故选：C．
点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．
同步测试
一．选择题（共 10 小题）
1．估算下面的算式，（　　）的结果大于 100．
A．3.99×8.1 B．3.5×21 C．12.67×8.8
2．与 9.9×6.1 的积最接近的近似值是（　　）
A．54 B．70 C．60
3．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于 0），那么（　　）
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙
4．两个因数相乘，积有四位小数，已知一个因数是 3.9，另一个因数（　　）是 3.615．
A．可能 B．一定 C．不可能
5．下列算式中，商大于 1的是（　　）
A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75
6．8÷7 的商保留一位小数是（　　）
A．1.1 B．1.14 C．1.143 D．1.1429
7．商最大的是（　　）
A．7.3÷0.025 B．7.3÷0.25 C．7.3÷2.5
8．10.27 里面含有（　　）个 0.01．
A．27 B．7 C．1027
9．6.848÷85.6＝（　　）
A．8 B．0.8 C．0.08 D．0.008
10．0.05×1.06 的积是（　　）位小数．
A．二 B．三 C．四
二．填空题（共 10 小题）
11．7.15×0.7 的积是　 
　 位小数，是　 
　 ，保留一位小数是　 
　 ．
12．从 4.8 里连续减去　 
　 个 1.2，结果是 0．
13．数学课本厚 0.8 厘米，100 本厚　 
　 厘米；1000 本厚　 
　 厘米，合　 
　 米．
14．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75 改写成乘法算式是　 
　 ．
15．2.019×2.019 的积有　 
　 位小数，积的末位是　 
　 ．
16．计算小数乘法时，一般先将其转化为整数乘法来计算，那么 4.06×5.8 可以转化为　 
　 ×　 
　 ．
17．5÷6 商是　 
　 小数，商保留两位小数约等于　 
　 ．
18．计算 43.2÷0.12 时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的　 
　 倍，转化成　 
　 整数的除法
进行计算．
19．10 是1.25 的　 
　 倍，　 
　 的 5倍是 1.4
20．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
5.88÷0.14　 
　 58.8÷1.4
11.5÷0.5　 
　 1.15÷0.5
13.2÷0.6　 
　 1.32÷6
3.25÷0.1　 
　 3.25×10
4.26÷1.01　 
　 4.26
6.6÷0.9　 
　 6.6
三．判断题（共 5小题）
21．0.3÷0.4，商是 0.7 时，余数是 2．　 
　 （判断对错）
22．5.8÷0.01 与5.8×100 的结果相等．　 
　 （判断对错）
23．5.4÷0.32 的商的最高位在个位上．　 
　 （判断对错）
24．一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积．　 
　 （判断对错）
25．一个小数的 26 倍比原来的数大．　 
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
26．列竖式计算．（带☆的需要验算）
0.54×2500＝
☆43.68÷26＝
5.08×0.67≈（得数保留两位小数）
36÷9.9＝（商用循环小数表示）
五．应用题（共 4小题）
27．玲玲和红红在计算一道除法题时，玲玲算得 4.5 除以一个数的正确结果是 a，红红却将被除数
4.5 看成了 5.4，结果算得的商比 a大1.5，你知道这道题正确的结果是多少吗？
28．王爷爷买了 3千克苹果花了 15.06 元，每千克苹果多少元？
29．哪种牛奶便宜些？
30．贝贝在计算 4.05 除以一个数时，把商的小数点向左多点了一位，结果是 0.09．这道题的除数是
多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．【分析】根据小数乘法的估算方法，分别求出各个算式的个数结果，再与 100 进行比较解答．
解：3.99×8.1≈4×8＝32，32＜100
3.5×21≈4×20＝80，80＜100
12.67×8.8≈12×9＝108，108＞100；
所以 12.67×8.8 的结果大于 100．
故选：C．
【点评】考查了小数乘法的估算方法，把两个因数看作与它接近的整数进行估算．
2．【分析】在计算 9.9×6.1 时，可以把 9.9 看成 10，6.1 看成 6，然后再进行计算即可．
解：9.9×6.1
≈10×6
＝60
所以与 9.9×6.1 的积最接近的近似值是 60；
故选：C．
【点评】本题考查了整数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数 、
整百数…；然后进行计算即可．
3．【分析】一个不等于 0的数乘大于 1的数，其积大于这个数，一个不等于 0的数除以大于 1的数，
其商小于这个数．即甲×1.01 比甲大，乙÷1.01 比乙小、由此可知甲＜乙．
解：因为甲×1.01＞甲
乙÷1.01＜乙
甲×1.01＝乙÷1.01
所以甲＜乙．
故选：C．
【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通
过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．
4．【分析】因为积是四位小数，其中一个因数是 3.9 是一位小数，那么另一个因数一定是个三位小
数，据此判断选择．
解：已知一个因数 3.9 是个一位小数，积有四位小数，则另一个因数是个三位小数即可，
故另一个因数可能是 3.615．
故选：A．
【点评】考查了小数乘法的运算方法，积的小数位数等于两个因数的小数的位数和．
5．【分析】要使商大于 1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．
解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于 1；
B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于 1；
C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于 1；
D、75÷75，商等于 1．
故选：B．
【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为 0），被除数大于除数时商大
于1；被除数等于除数商等于 1；被除数小于除数商小于 1．
6．【分析】8÷7 的商是一个无限小数，除到商的数点后面第二位时约等于 1.14，根据“四舍五入”
法求近似值的方法，把第二位上的“4”舍去即可．
解：8÷7≈1.1
故选：A．
【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法．
7．【分析】根据选项可知：被除数都是 7.3，则除数越大，商越小；除数越小，商越大．据此选择．
解：0.025＜0.25＜2.5
答：商最大的是 7.3÷0.025．
故选：A．
【点评】本题主要考查小数除法的性质，关键从选项出发，利用除法的意义做题．
8．【分析】10.27 是两位小数，计数单位是 0.01，所以 10.27 里面有 1027 个0.01．据此选择．
解：10.27 里面有 1027 个0.01．
故选：C．
【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1），两位小数表示有多
少个百分之一（0.01），三位小数表示有多少个千分之一（0.001）．
9．【分析】根据商不变规律，先把被除数和除数同时扩大 10 倍，使得除数变成整数，然后观察被
除数需要有几位才能够除的，从而判断第一位商的位置，求出商，从而解决问题．
解：6.848÷85.6＝68.48÷856＝0.08
故选：C．
【点评】本题考查了小数除法的计算方法，关键是找清小数点的位置变化．
10．【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可．
解：0.05×1.06，0.05 为二位小数，1.06 为二位小数，则它们积的精确值是四位小数，
由于 0.05×1.06＝0.0530，小数点末尾0可去掉，即为 0.053，为三位小数．
故选：B．
【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的
右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把 0去掉．
二．填空题（共 10 小题）
11．【分析】小数乘法中积的小数的位数，等于各因数小数位数的和，可知积的小数位数，求出积
的结果，再根据“四舍五入”法保留一位小数．据此解答．
解：7.15×0.7＝5.005≈5.0
所以 7.15×0.7 的积是三位小数，是5.005，保留一位小数是5.0．
故答案为：三，5.005，5.0．
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法，以及求近似值方法的掌握情况．
12．【分析】根据包含除法的意义，就相当于求 4.8 里面有几个 1.2，用除法计算．
解：4.8÷1.2＝4
答：从 4.8 里连续减去4 个1.2，结果是 0．
故答案为：4．
【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
13．【分析】依据题意可列式：0.8×100，根据一个数扩大 100 倍，小数点向右移动 2位即可解答．
依据题意可列式：0.8×1000，根据一个数扩大 1000 倍，小数点向右移动 3位，再换算单位即可
解答．
解：0.8×100＝80（厘米）
0.8×1000＝800（厘米）
800 厘米＝8米
答：100 本厚 80 厘米；1000 本厚 800 厘米，合 8米．
故答案为：80；800，8．
【点评】本题考查知识点：一个数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍…，小数点就分别向右移动 1位、
2位、3位…
14．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式
改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．
五年级数学上册 【精品原创】期末数学复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）小数乘法和除法 苏教版（含详解）（苏教版）.doc

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