五年级数学上册【期中复习】《第二章轴对称和平移》复习讲义（北师大版）

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【期中复习】2020-2021 学年五年级数学上册《第二章轴对称和平移》复习讲义

北师大版

知识回顾

一.轴对称：

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，

折痕上那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的画法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

二.平移：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。（平移两要素：方向和距离）

（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

三.设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。

1.运用旋转设计图案的方法：

（1）选好基本图案；

（2）根据所选的基本图案确定旋转点；

（3）确定旋转度数；

（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2.运用对称设计图案的方法：

（1）先选好基本图案；

（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

（3）画出基本图形的对称图形

实战演练

一．选择题（共 6小题）

1．下面图形中，（　　）图形中的虚线是这个图形的对称轴．

A．B．

C．D．

2．图案是下面（　　）张纸对折剪下来的．♠

A．B．C．

3．再画一个小正方形，使如图成为轴对称图形，共有（　　）种不同的画法．

A．2 B．3 C．4 D．5

4．把图形向左平移 5格后得到（　　）图形．

A．AB．BC．C

5．如图是由☆经过（　　）变换得到的．

A．平移 B．旋转 C．对称

6．在 6×6 方格中，将图 1中的图形 N平移后位置如图 2所示，则图形 N的平移方法中正确的是（　　）

A．向下移动 1格B．向上移动 1格

C．向下移动 2格D．向上移动 2格

二．填空题（共 8小题）

7．通过　

　、　

　等可以设计美丽的图案。

8．图中三角形 AO 边所在的直线是对称轴，B点的对应点应从对称轴向　

　数　

　格处，点在　

　点

所在的一条线上；这个轴对称图形是　

　形．

9．如图：

汽车向　

　平移了　

　格；蘑菇向　

　平移了　

　格；飞机向　

　平移了　

　格。

10．图案通过　

　可以得到图案。

11．先画出下面图形的所有对称轴，再数一数分别有几条．

　条；　

　条．

12．在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有　

　种放法．

13．如图，方格纸上的轴对称图形沿对称轴被分成了左右两部分，如何平移右半部分把它们拼成一个完整

的轴对称图形？把右半部分先向　

　平移　

　格，再向　

　平移　

　格．

14．如图，如果将其中 1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有　

　种不

同的涂法．

三．判断题（共 5小题）

15．梯形可以画出一条对称轴．　

　．（判断对错）

16．“目”字是轴对称图形．　

　（判断对错）

17．升国旗时，国旗上升的运动是平移．　

　．（判断对错）

18．如图直线 EF 和直线 E′F′是长方形 ABCD 的对称轴。如果点 A到对称轴 EF 的距离是 5厘米，那么

点B到对称轴 E′F′的距离也是 5厘米。　

　（判断对错）

19．如图的花边是用平移对称的方法设计的．　

　（判断对错）

四．操作题（共 4小题）

20．请用打斜线的方法设计一幅美丽的轴对称图形，轴对称图形占长方形 ABCD 的20%．

21．如图是向右平移 4格后得到的图形，你能画出原图吗？

22．画一画．画出图形的所有对称轴．（用铅笔和直尺作图）

23．按要求画一面．以虚线为对称轴，画出轴对称图形．

五．应用题（共 2小题）

24．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母 E．用小刀把画出的字母 E挖去，拉开就可以得

到一条以字母 E为图案的花边，如图．

观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

25．1．画出下面图形向右平移 6格，再向上平移 3格后的图形．

2．画出图形关于虚线的轴对称图形．

参考答案与试题解析

一．选择题（共 6小题）

1．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，

这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．

【解答】解：中的虚线是这个图形的对称轴；

故选：C．

【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．

2．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．

【解答】解：根据轴对称图形的意义，可知是C．

故选：C．

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是

否完全重合．

3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能

完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．

【解答】解：再画一个小正方形，使如下图所示，就能成为轴对称图形，共有 4种不同的画法．

故选：C．

【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．

4．【分析】根据平移图形的特征，看哪个虚线图形与这个图形的各对应点相距为 5格，解答即可．

【解答】解：把图形向左平移 5格后得到 B图形．

故选：B．

【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．

5．【分析】平移就是水平移动，大小和形状不变；旋转除了大小和形状不变外，还要有一个绕点；对称

形成的图形要能找到一条对称轴．据此得解．

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